2026年山东省实验中学强基自主招生数学试卷

2026年山东省实验中学综合评价强基项目招生数学试卷 1. 函数的最小值为__________． 2. 如图，在中，是的中点，是上靠近的三等分点，与交于点，若，则__________． 3. 设，则__________． 4. 已知多项式，其中，，，，，均为整数，则__________． 5. 如图，五边形是一个正五边形，则__________． 6. 如图，小明从点出发到点，所有沿网格线的最短路径概率均等，则不经过点的概率为__________． 7. 如图，的半径为，的半径为，、分别切于点、，交于点、，、分别切于点、．已知圆心距，则__________． 8. 关于的方程只有整数根，则满足条件的所有正实数的和为__________． 9. 已知函数的定义域为，是奇函数，是偶函数，若，则的值为__________． 10. 由平方非负，，可知时，，当且仅当时取等号，这就是基本不等式． （1）请仿照题干中的方法，试证：对，有当且仅当时取等号． （2）如图，已知一次函数的图象过点，且交轴的正半轴于点，交轴的正半轴于点，． ①试用表示的长度； ②求长度的最小值．（可利用第一问结论） 2026年山东省实验中学综合评价强基项目招生数学试卷 【1题答案】 【答案】## 【2题答案】 【答案】3 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】5或 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】2 【8题答案】 【答案】59 【9题答案】 【答案】4050 【10题答案】 【答案】（1）证明： ， 当时，， ∵， ∴，即， ∴， ∴， ∴， ∴，即，当且仅当时取等号； （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $