2026年山东省威海市荣成市九年级4月中考模拟数学试题

初四年级4月练习 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上．答案写在本试卷上无效． 一．选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一项符合题目要求． 1．的相反数为 A． B． C． D． 2．如图是由个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是 A．俯视图不变，左视图改变 B．主视图改变，左视图不变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 3．支持北斗卫星通信的手机日益增多，在没有移动信号的区域，它可以通过连接北斗卫星发送图片消息和文字消息，应急的时候会变得更加方便．北斗卫星芯片已经实现制程的突破，已知，则用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．在下列运算中，计算正确的是 A． B． C． D． 5．用计算器进行计算时，按键顺序与显示结果不对应的是 A．按键顺序为，显示结果为 B．按键顺序为 ，显示结果为 C．按键顺序为，显示结果为 D．按键顺序为，显示结果为 6．已知．若，，则的度数为 A． B． C． D． 7．年蛇年春晚四地分会场重庆、武汉、拉萨、无锡的亮相带动了四地旅游热潮，小亮和小明两人分别从这四个分会场中随机选择一个城市去旅游，则他们恰好选择同一个城市的概率为 A． B． C． D． 8．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照尺计算）．”大意：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短尺．则绳索长几尺？设竿长尺，绳索长尺，根据题意可列方程组为 A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，为上一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接交于点，则的最小值为 A． B． C． D． 10．一条公路旁依次有，，三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村，甲、乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论：①，两村相距；②甲出发后到达村；③甲每小时比乙多骑行；④相遇后，乙又骑行了时两人相距．其中正确的结论是 A．②③ B．②④ C．③④ D．①③④ 二．填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．因式分解：________． 12．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正五边形上．若，则的度数为________． 13．化简的结果为________． 14．如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是________． 15．如图，正方形的边长是，点是的中点，连接．将沿折叠，点的对应点是，连接，则的面积是________． 三．解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（8分） 年，中国载人航天的征程令人期待．神舟二十号、神舟二十一号、天舟九号蓄势待发，吴龙货运航天飞机、轻舟货运飞船也将携手朱雀三号、力箭二号闪亮登场．这些新成员的加入，让中国空间站——天宫的发展充满无限的遐想．某航模店购进了“神舟”和“天宫”两种模型．已知每个“神舟”模型的进价比“天宫”模型多元，同样花费元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多个．求每个“天宫”模型的进价是多少元． 17．（8分） 根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》，某中学开展了形式多样的国防教育培训活动，为了解培训效果，某校对九年级学生以人一组进行了随机分组，开展了一次国防知识竞赛，并用评分模型进行评分：“完全不了解”记为0分，“了解一个方面”记为1分，“了解多个方面”记为2分，“了解但不精通”记为3分，“完全精通”记为4分．现从调查结果中随机抽取了个小组学生的得分，进行统计分析，过程如下： 【整理与描述】 第小组得分条形统计图 第小组得分扇形统计图 【分析与估计】 小组 平均数 众数 中位数 第组 第组 （1）请补全第小组得分条形统计图，并直接写出，，的值； （2）若该校九年级有名学生，请你估计该校九年级学生在调研中表现为能够“完全精通”的有多少人； 【评价与建议】 （3）结合你的分析，请给第组的同学提供一条有关国防知识的学习建议． 18．（8分） 项目化学习 【项目主题】学校太阳能路灯电池板离地面高度的思考． 【项目背景】为了深化课堂教学变革，进一步推进初中数学单元项目化学习，推进深度教学研究，某校学生在学习《锐角三角函数》之后，在数学课上进行了项目化学习研究． 【提出驱动性问题】学校太阳能路灯电池板离地面高度的测量． 【设计实践任务】 学校太阳能路灯电池板离地面高度的测量 素材 光伏能源被认为是二十一世纪最重要的新能源之一，太阳能路灯可以利用太阳能发电，因其清洁无污染并可再生而受到广泛欢迎．某学校学生开展综合实践活动，测量学校太阳能路灯电池板顶端点离地面的高度 素材 如图所示，已知测角仪的高度为米，在点处安置测角仪，测得点的仰角为，在与点相距米的测点处安置等高的测角仪，测得点的仰角为，点，，在同一条直线上 任务 求电池板离地面的高度的长（结果精确到米．参考数据：，，，） 19．（8分） （1）如图，四边形，，． ①求证：； ②若，，，求的长． （2）在（1）的条件下求作：菱形，且点在边上，点在边上． 20．（10分） 若数轴上的点、点表示的数分别为，，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图，数轴上有一点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒． （1），两点之间的距离________，线段的中点表示的数为________； （2）当________时，，两点相遇，相遇点所表示的数为________； （3）当为何值时，？ 21．（10分） 如图，已知是的直径，平分，且，点是的中点，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，，求线段的长． 22．（12分） 如图，菱形中，对角线，相交于点，且，，动点从点出发，沿运动，运动速度为，点到点停止，动点从点出发，沿运动，运动速度为，点到点停止，连接，．设的面积为，点的运动时间为． （1）求线段的长及线段与之间的距离； （2）在点运动过程中，求与之间的函数表达式． 23．（12分） 在平面直角坐标系中，已知抛物线． （1）求抛物线的顶点坐标（用含的代数式表示）； （2）点，在抛物线上，其中，． ①若的最小值是，求的最大值； ②若对于，，都有，直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $