2026年山东省聊城市文轩中学九年级双休自检数学练习（4月18、19日选用）

2026年山东省聊城市文轩中学九年级双休自检数学练习（4月18、19日选用） 一、选择题 1. 一个如图所示的几何体，已知它的左视图，则其俯视图是下面的（ ） A. B. C. D. 2. 不等式组，的解集是（ ） A. B. C. D. 无解 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点E在上且，与交于点F，若，则的长为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品．端午节期间两家商场都让利酬宾，两家商场的购物金额、（单位：元）与商品原价（单位：元）之间的关系如图所示，张阿姨计划在其中一家商场购原价为620元的商品，从省钱的角度你建议选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙均可 D. 不确定 7. 一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形的边长为4，动点从点出发沿折线做匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，下列图象能表示与之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 函数中自变量的取值范围是__________. 10. 如图．将扇形翻折，使点与圆心重合，展开后折痕所在直线与交于点，连接．若，则图中阴影部分的面积是______． 11. 已知一次函数（是常数）与的部分对应值如下表： 0 1 2 6 4 2 0 不等式的解集是______． 12. 如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高．，那么的长为____________． 13. 生物学中，描述，解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示．即，，，，请你计算的个位数字是_____． 三、解答题 14. 如图，在中，，为边上一点，为边上一点，且． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 15. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为． （1）求点到墙面的距离； （2）当太阳光线与地面的夹角为时，量得影长为米，求遮阳篷靠墙端离地高的长．（结果精确到米；参考数据：，，） 16. 【原题呈现】 如图，在中，是它的角平分线，求证：． 【尝试探究】 李红在证明上面问题中发现了关于三角形角平分线的一个结论，即：是的角平分线，可得． 王力经过思考，认为上面的结论除了课本上利用三角形的面积来证明，也可以构造相似三角形来证明．证明思路是：如图1，过点B作，交的延长线于点E，从而证明． （1）请参照王力提供的思路，利用图1证明； （2）【类比延伸】如图2，是的角平分线，M是的中点，过点M作，交的延长线于点N，交于点G，若，，求线段的长； （3）【拓展迁移】如图3，是的外接圆，是直径，点D是半圆的中点，连接交于点E．若，．求线段的长． 2026年山东省聊城市文轩中学九年级双休自检数学练习（4月18、19日选用） 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题 【9题答案】 【答案】且 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##4.8 【13题答案】 【答案】4 三、解答题 【14题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ，， ， ． （2）2或4 【15题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【16题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $