周测十(4.4～4.5)-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

所以CM=2AC,CN=2BC. 1 所以MN=CM+CN=(AC+BC)=a生 2 cm. (3)当点C在BA的延长线上时，因为M,N分别是 AC.BC的中点，所以CM=AC.CN=BC,所以 MN-CN-CM-(BC-AC)-AB-2 cm. 13.解：(1)作出的点M如图①. AC 图① (2)如图② 因为AB=14,D是AB的中点， 所以BD=2AB=7. 因为CD=2, 所以BC=BD+CD=9. ACD B 图② (3)如图③，设CE=2x. 因为E是AC的中点， 所以AE=CE=2x. 因为CE:DE=2:5, 所以DE-名CE-5x 所以CD=DE-CE=3.x. 因为D是BE的中点， 所以BD=ED=5.x. 因为AB=24, 所以AB=AE+DE+BD=2x+5.x+5.x=12x =24, 解得x=2, 所以CD=3x=6. A E C D B 图③ 周测十(4.4~4.5) 1.B2.A3.B 4.D【解析】因为∠BOC=120°，所以∠AOC=60°.分下 列两种情况讨论：①如图①，当ON在∠AOC的外部 时，因为∠AOD+∠AON=180°，∠BON+∠AON= 180°，所以∠BON=∠AOD=2∠A0C=30,此时， 三角板旋转的角度为90°一30°=60°，新所以t=60°÷10° =6(s):②如图②，当ON在∠AOC的内部时，三角板 旋转的角度为360°-90°一30°=240°，所以t=240°÷ 10°=24(s). 综上所述，t的值为6或24. 图① 图2 5.36°15′6.10°7.75° 8.(1)30°或70°(2)30°或150 9.解：设∠BOE=x,则∠EOC=2x. 因为∠AOB与∠BOC互补， 所以∠AOB=180°-3.x. 因为OD是∠AOB的平分线， 1 所以∠B0D=2(180°-3.x). 因为∠DOE=72°， 所以∠BOE+∠BOD=72°， 1 即x+2180°-3x)=72,解得x=36, 所以∠EOC=2x=72. 10.解：不会给小马同学满分，小马同学错在没有考虑全 面.正确解法如下： 如图①，当OC在∠AOB内部时， ∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°： 如图②，当OC在∠AOB外部时， ∠AOC=∠BOA+∠BOC=70°+15°=85°. 故∠AOC的度数是55°或85°. 图① 图② 11.解：(1)30 (2)因为OC平分∠AOM, 所以∠AOM=2∠COM. 又因为∠MON=90°，∠BON比∠COM大36°， 所以∠BON+2∠COM=90°，∠BON-∠COM= 36°，所以∠BON=54°，∠COM=18°， 所以∠COM的度数为18°. 12.解：(1)①85 ②2∠MON=∠AOD+∠BOC.理由如下： 因为OM,ON分别平分∠AOC,∠BOD,所以 ∠COM=7∠A0C.∠B0N=7∠B0D. 所以∠MON=∠MOC+∠BOC+∠BON= 1 2∠AOC+∠BOD+∠BOC)+2∠BOC= ∠A0D+号∠B0C. 1 所以2∠MON=∠AOD+∠BOC. (2)设旋转时间为ts. 上册详解详析 43△ 360÷2=180(s),即0≤t≤180 当OC与OD第1次重合时，有4.5t=50+2t,解得t =20. 当OA与OB第1次重合时，有4.5t=120+2t,解得 1=48. 即∠AOC与∠BOD第1次有重叠部分的时长为48 -20=28(s). 当OC与OD第2次重合时，有4.5(t-48)=360-70 +2(t-48),解得t=164. 当OA与OB第2次重合时，有4.5(t-48)=360+ 2(1-48),解得t=192>180. 即∠AOC与∠BOD第2次有重叠部分的时长为180 -164=16(s). 综上所述，旋转过程中，∠AOC与∠BOD有重叠部 分的总时长为28+16=44(s). 周测十一（5.1~5.4) 1.D2.C 3.B【解析】由题意可知，“其他”部分所占百分比为360 36 ×100%=10%,所以“步行”部分所占的百分比为1 35%一15%-10%=40%. 4.155.(1)64(2)90 6.解：示例：从每1包的每1打抽取每打的第6套冬装。 10×10×12=1200(套) 故总体是1200套冬装的质量，个体是1套冬装的质 量，样本是抽取的100套冬装的质量. 7.解：由于分类收集到的数据有交叉与重复，因此各部分 所占的百分率之和大于100%，不能用扇形统计图描 述这些数据，可选择条形统计图描述这些数据， 绘制的条形统计图如图所示。 百分率「 100% 90% 90% 80% 70% 61% 60% 57% 60% 55% 50% 43% 40% 309% 20% 14% 10% 0 其他 科目 语文数学 英语 体育 音乐 美术 8.解：绘制折线统计图如图所示. 成绩/分 18 16H 一甲 14 14 13. 1416 …乙 °14 12h 10 122 2 0 二三四五训练次序 9.解：(1)6020 (2)补全条形统计图如图. 44 七年级数学HK版 人数 25 20 20- 15H 12 10 5 04 A B CD校本课程 (3)60° 10.解：(1)80 (2)B等级的学生：80×20%=16（名）. 补全条形统计图如图所示. 学生成绩等级条形统计图 「人敦 40 32 32 24 16 A B CD成绩等级 (3)36 (4)2000×80 24 600(名). 估计该校2000名学生中有600名学生的成绩被评定 为C等级。 周测十二（第4章~第5章） 1.B2.A3.B 4.B【解析】经常分类的人数为50÷25%一30一50 =120. 5.D【解析】因为∠AOB=∠COD=90°，所以y+ ∠BOC=∠BOD+∠BOC=90°，所以Y=∠BOD.因 为∠EOF=90°，所以a+∠EOD=90°，所以a+ ∠BOD-B=90°，所以a-B+Y=90. 6.5832'7.①③④ 8.圆锥圆柱 9.(1)8(2)4 10.120°【解析】因为射线OA的方向是北偏东20°，射 线OB的方向是北偏西40°，所以∠AOB=40°+20 =60°，所以∠AOD=180°-60°=120°.因为OC是 ∠A0D的平分线，所以∠AOC=3∠AOD=60,所 以∠BOC=∠AOC+∠AOB=60°+60°=120° 11.解：(1)如图. B C (2)因为AB=6,BC=4,所以AC=AB+BC=10 因为O是线段AC的中点， 所以A0=2AC=5,所以OB=AB-A0=1. 12.解：(1)因为∠AOC=160°，∠AO℃与∠COD互补， 所以∠AOC+∠COD=180°，所以∠COD=20°， 所以∠AOD=∠AOC-∠COD=140°.周测十( (时间：45分钟 一、选择题（每小题6分，共24分） 1.平板电脑支架（图①）的侧面示意图如图② 所示，其中∠1还可以表示为 D 图① 图② 第1题图 A.∠A B.∠BAC C.∠DAC D.∠ACE 2.如图，点A,O,B在一条直线 E 上，∠AOC=90°.若∠1=∠2， 则图中互余的角有 ( B 第2题图 A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 3.已知∠a和∠3互补，且∠a>∠3，则有下列 武子：090-∠9：@∠a-90:®号（∠a十 ∠9：①2（∠。-∠：⑤（∠a-909.其 中，能表示∠β的余角的有 A.4个 B.3个C.2个D.1个 4.如图，点O在直线AB上，过点O作射线 OC,∠BOC=120°，一块直角三角板的直角 顶点与点O重合，边OM与OB重合，边 ON在直线AB的下方.若三角板绕点O按 每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在 旋转的过程中，第t秒时，ON所在直线恰好 平分∠AOC,则t的值为 () A.5 B.6 C.5或23 D.6或24 D M A O B 331 0 第4题图 第5题图 4.44.5) 满分：100分) 二、填空题（每小题6分，共24分） 5.如图，已知点O在直线AB上，∠1=65°15'， ∠2=7830'，则∠3= 6.已知∠1=100°，若∠2与∠1互补，∠3与 ∠2互余，则∠3的度数为 7.在钟表的表盘上，当时钟指向上午8：30时， 时针与分针的夹角等于 8.我们把有公共顶点和一条公共边的两个角 称为“共边角” (1)当两个“共边角”为20°和50°时，它们两 条非公共边的夹角为 (2)若两个“共边角”非公共边的两边所成的 角是60°，则这两个角的平分线的夹角度数 为 三、解答题（第9,10小题各12分，第11,12小 题各14分，共52分) 9.如右图，已知∠AOB与 ∠BOC互补，OD是 ∠AOB的平分线，OE在A ∠BOC内，∠BOE=2∠EOC.若∠DOE =72°，求∠EOC的度数. 10.下面是小马同学解的一道题， 题目：在同一平面内，若∠BOA=70°， ∠BOC=15°，求∠AOC的度数. 解：根据题意可画出如右图所 示的图形.∠AOC=∠BOA ∠B0C=70°-15°=55°. ←44444 上册限时周测 135 若你是老师，会给小马同学满分吗？若会， 说明理由；若不会，请将小马同学的错误指 出，并给出你认为正确的解法。 11.已知O是直线AB上一点，∠MON=90°， 作射线OC. M C、 0 图① 图② (1)如图①，若ON平分∠BOC,∠BON 60°，则∠COM的度数为 (2)如图②，若OC平分∠AOM,∠BON比 ∠COM大36°，求∠COM的度数. 12.如图，已知∠AOB=120°. (1)OC,OD是以O为顶点的两条射线， OM,ON分别平分∠AOC,∠BOD ①如图①，当∠COD=50°，∠BOD=40° 时，∠MON的度数为 ②如图②，当0°<∠BOD<60°时，请写出 ∠AOD,∠BOC与∠MON之间的数量关 系，并说明理由。 136 七年级数学HK版 (2)如图③，当∠COD=50°时，∠AOC以 每秒4.5°的速度整体绕点O顺时针旋转， 同时，∠BOD也以每秒2°的速度整体绕点 O顺时针旋转.当∠BOD刚好旋转一周 时，两个角都停止旋转.求旋转过程中 ∠AOC与∠BOD有重叠部分的总时长， 图① 图② 图③