周测三(2.1)-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

周测三 (时间：45分钟 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.在2x2,1-2x=0,ab,a>0,0,二，π中，是代 数式的有 A.5个B.4个C.3个D.2个 2.(2025一2026淮南潘集区期中)在代数式a a十b3x一y中，单项 t6号x0,-m,030-b”2 式的个数是 A.6 B.5 C.4 D.3 3.下列说法正确的是 ( A.二是整式 B.-3ab-3ab=0 C.多项式6x2一3x十1是二次三项式 D.x2一x一1的一次项系数为1 4.观察下列关于x的单项式，探究其规律： -2x,4x2,-6x3,8.x4,-10x5,12x6,….按 照上述规律，第2025个单项式是() A.-4050x2024 B.4050.x2024 C.-4050x2025 D.4050.x2025 5.按如图所示的程序计算.若开始输入的数x =4,则最后输出的结果为 输入x 计算x=的值 2 +◇100是，输出结果 否 第5题图 A.6 B.15 C.105 D.100 二、填空题（每小题5分，共30分） 6.用代数式表示“x的3倍与y的和的平方”： 1 a-b 7.下列各式：-1ab.13x,“5,y·3,m÷ 2,2x十y.其中符合代数式书写规范的有 个. 8.开放题若一个多项式同时满足以下三个条 件：①该代数式中只含有一个字母m;②该 (2.1) 满分：100分) 代数式是一个二次三项式；③该代数式中含 m项的系数之和为0.这个多项式可以是 (写出一个即可). 9.当x=1时，ax3+bx一1=6，则当x=一1时， 多项式a.x3+bx一1的值为 10.(1)若(m十1)am-1b3是关于a,b的五次 单项式，则m= (2)若多项式(k一1)x2+3xk+21十2是关 于x的三次三项式，则k= 11.如图所示的是用图形“○”和“●”按一定规 律摆成的“小屋子” oO OO O00 0 oo 0O0 0000 ooo 0O00 ooooo ● ●● ●●● ●●●● ●●●●● ●● ●● ●● ●】 ●● ●●● ●●●● ●●●●● 第1个第2个 第3个 第4个 第5个 第11题图 按照此规律继续摆下去，第10个“小屋子” 中图形“○”的个数是 ,图形 “●”的个数是 三、解答题（第12,13小题各10分，第14小题12 分，第15小题13分，共45分) 2 2.将4xy,y23.0,3 ab 十a,m, -号2。-2a6+公流入 下列相应的大括号中. 单项式：{ …}; 多项式：{ …}; 三次式：{ …}; 二项式：{ …}: 整式：{ 上册限时周测 121 13.(1)多项式7xm+(k-1)x2一(2m+4)x- 6是关于x的三次三项式，并且二次项系数 为1，求代数式m十n一k的值， (2)已知关于x的多项式mx4+4x2一 与 3.x"+5x的次数相同，求代数式2n3-2n +3n-4的值. 14.某单位计划对一块长方形的空地进行美 化，已知长方形的长为bm,宽为am(b> a).小明的设计如下图所示，以长方形的宽 为直径分别作两个半圆建设花坛，剩余部 分铺设地砖.解答下列问题： (1)用代数式表示需要铺设地砖的面积： m2(结果保留π). (2)若a=20,b=30,则铺设地砖的面积是 多少（π取3）？ 1194113 122 七年级数学HK版 (3)在(2)的条件下，若建设花坛每平方米 的费用是500元，铺设地砖每平方米的费 用是800元，则一共需要多少元（π取3）？ 5.观察图①，它是把1个三角形分别连接其 三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的 1个小三角形；对剩下的3个小三角形再分 别重复以上做法，将这种做法继续下去（如 图②，图③…).观察规律解答以下各题： 图① 图② 图③ (1)填写下表： 图形序号 挖去三角形的个数 ① ② 1+3 ③ 1+3+9 ④ (2)根据这个规律，求图@中挖去三角形的 个数fn(用含n的式子表示). (3)若图+中挖去三角形的个数为fm+1, 求fm+1一f:周测三(2.1) 1.A2.D3.C4.C 5.C【解析】当x=4时，x(x- 2 2=6<100:当x=6 时，2D=15<100:当x=15时，x21D=105 2 2 >100,所以输出的结果为105. 6.(3x十y)27.28.m2-m十1（答案不唯一） 9.-8 10.(1)3(2)-5【解析】(1)由题意，得m十1≠0且|m 一1|=2，解得m=3.(2)由题意，得k-1≠0且k十2 =3,解得k=一5. 11.5522【解析】由题图可知， 第1个“小屋子”中图形“O”的个数为1=1，“●”的个 数为4=1×2+2； 第2个“小屋子”中图形“O”的个数为3=1十2，“●” 的个数为6=2×2+2； 第3个“小屋子”中图形“O”的个数为6=1十2十3， “●”的个数为8=3×2+2； 第4个“小屋子”中图形“○”的个数为10=1十2十3十 4,“●”的个数为10=4×2+2； 所以第n个“小屋子”中图形“O”的个数为1十2十3 十…十m=n,十1D,。的个数为2m+2, 2 所以当n=10时，n(n+D=10X1山 2 2 =55,2n+2=2 ×10+2=22. 故第10个“小屋子”中图形“○”的个数是55，图形 “●”的个数是22 min 12.解：单项式：4xy,20m,…: 多项式：2x-3号e-2b+6…: 三次式：2,2-3… 二项式23… 整式：4w.02x-30,m,2.2-2ah+ x-1 b2,… 13.解：(1)由题意，得m=3,k一1=1,2n+4=0, 解得k=2,n=一2. 故m十n-k=3+(-2)-2=-1. (2)分两种情况讨论： ①当m≠0时，由题意知，n=4,所以2n-2n+3n 1 -4=2×43-2×4+3×4-4=8: ②当m=0时，由题意知，n=2,所以2”-2n+3n Λ38 七年级数学HK版 -4=号×2-2x2+3x2-4=-2 综上所述，代数式2m一2m+3m-4的值为8或 -2 14解：1(h-7】 (2)当a=20,b=30,元=3时， a6-7w=20X30-×3×20=30(m). 故铺设地砖的面积是300m'. 共需要500X1×3X202+800×300=390 (元) 15.解：(1)1+3+9+27 (2)由(1)知，图@中挖去三角形的个数f.=3”-1+ 3"-2+…+32+3+1. (3)因为f+1=3”+3"-1+…+32+3十1， f.=3-1+3"-十…十3十3十1，所以f+1-f =3”. 周测四(2.2) 1.D2.D3.C 4.D【解析】因为M是关于x的五次多项式，N是关于 x的三次多项式，所以M十N可能是多项式，也可能是 单项式，同理M一N可能是多项式，也可能是单项式. 5.C【解析】由题意，得第2025次操作后得到整式m, n,n一m,一m,一n,-n十m,m,n,n一m,一m,一n, 一十m,·,共2027个整式，以上整式每6次一循环， 每6个整式之和为m十n十(n一m)十(-m)十（一n) 十（一n十m)=0.因为2027÷6=337…5，所以第 2025次操作后得到的整式各项之和为最后五项之和， 这个和为m+n+(n-m)+(-m)十(-n)=n-m. 6.(1)x2+2x(2)2x-y 7.(1)-2a+b(2)-3.x-8(3)-xy+2x 8.3或2 9.3【解析】因为a2-2a-5=0,所以a2-2a=5,所以 原式=(a2-2a)-(x+y)+1=5-3+1=3. 10.(4.5a十1.5y)【解析】该轮船顺水航行的速度为(a +y)km/h,逆水航行的速度为(a一y)km/h,则总航 行路程为3(a十y)+1.5(a-y)=(4.5a+1.5y)km. 11.(1)81(2)1 【解析】(1)当x=0时，(0+3)=0+0+0+0+a4,即 a4=3=81.(2)当x=-1时，[2×(-1)+3]1=1= ao-a1+a2-a3十a4,所以ao-a1十a2-ag十a:=1. 12.解：(1)原式=4.xy-2xy+3xy=5xy. 当x=2,y=-1时，原式=5×2×(-1)=-10. (2)原式=(3-2)(x+y)+(5-7)(x-y)+2=(x +y)2-2(x-y)+2. 当x=-2,y=-3时，原式=(-2-3)2-2×[-2 (-3)7+2=25-2+2=25.