周测七(3.5～3.6)-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

周测七( (时间：45分钟 一、选择题（每小题7分，共21分） 1.（2025一2026淮准北检测)古代有一首饮酒数 学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人.共 同饮了一十九，三十三客醉颜生.试问高明能 算士，几多薄酒几多醇？”这首诗大意为好酒1 瓶，可以醉倒3位客人；薄酒3瓶，可以醉倒1 位客人.如今33位客人醉倒了，他们总共饮 了19瓶酒.问：其中好酒、薄酒分别有多少 瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶.根据题意，可 列方程组为 x+y=19 x+y=19 A. B. 3x+3y=33 x+3y=33 x+y=19 x+y=19 C. D. 3x+3y=33 3x+y=33 2.如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱 子，箱内有一个与侧面平行且与底面垂直的 隔板，且隔板左右两侧的水面高度分别为 40cm,50cm.现将隔板抽出，若过程中箱内的 水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据 图中的数据，当隔板抽出后水面静止时，箱内 的水面高度为 ( ) A.43 cm B.43.5 cm C.44 cm D.45 cm 130 70 单位：cm 隔板 图① 图② 第2题图 第3题图 3.用图①所示的长方形和正方形纸板做侧面 和底面，做成图②所示的竖式和横式的两种 无盖纸盒.现有m张正方形纸板和n张长方 形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸 板用完，那么m十n的值可能是 () 3.53.6) 满分：100分) A.2022B.2023C.2024D.2025 二、填空题（每小题7分，共21分） 4.古代数学文化《九章算术》中记载：“今有牛 五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两 问：牛、羊各直金几何？”译文：“现有5头牛、 2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8 两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每 头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方 程组为 5.在当地农业技术部门的指导下，小明家种植 的菠萝喜获丰收.去年菠萝的利润（利润= 收入一支出)为12000元，今年菠萝的收入 比去年增加了20%，支出比去年减少了 10%,预计今年的利润比去年多11400元. 小明家今年种植菠萝的收入是 元 6.国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为 “书香满校园”的读书活动.班级决定为在活 动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔 进行奖励（两种奖品都买）.其中笔记本每本 3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有 种购买方案， 三、解答题（第7,8小题各12分，第9小题16 分，第10小题18分，共58分) xy之 7.解方程组：23-4，① 4x+2y+x=36.② 44444 上册限时周测 129 8端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习 俗.某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽。 请依据以下对话，求促销活动前每个瘦肉 粽、五花肉粽的售价. 端午节那天，商店开 展促销活动，所有粽 促销活动前，每个 子都打八折，买10个 瘦肉粽比每个五 瘦肉粽和5个五花肉 花肉粽贵5元 粽只需160元. 9.健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的康 复训练配制营养品，已知每克甲原料含0.4 单位蛋白质和0.8单位铁质，每克乙原料含 1单位蛋白质和0.8单位铁质. (1)依据题意，填写下表. 项目 甲原料xg 乙原料yg 其中所含蛋白质/单位 其中所含铁质/单位 (2)如果一个运动员每餐需要32单位蛋白 质和40单位铁质，那么每餐含甲、乙两种原 料各多少克恰好能满足运动员的需要？ 1194113 130 七年级数学HK版 10.小明为班级购买信息学编程竞赛的奖品 后，回学校向班主任李老师汇报说：“我买 了两种书，共30本，单价分别为20元和24 元，买书前我领了700元，现在还余38元.” 李老师算了一下，说：“你肯定搞错了.” (1)李老师为什么说他搞错了？试用方程 的知识解答 (2)小明连忙拿出购物发票，发现的确弄错 了，因为他还买了1本笔记本.但笔记本的 单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10 元的整数.如果单价为20元的书多于24元 的书，那么笔记本的单价为多少元？m+m+1=n-1, 14.解：(1)由题意，得 m十2m=n, (2m-n=-2, 整理，得 解得m2, 3m=n, n=6. (2)由(1)，得原方程组为 2x+3y=5, x=1, 解得{ 2x+4y=6, y=1. 周测七(3.5~3.6) 1.A 2.B【解析】设长方体箱子的宽为xcm,抽出隔板后水 面静止时的高度为hcm.由图可知长方体箱子的长为 130+70=200(cm).因为箱内的水量未改变，所以 130x×40+70x×50=200xh,解得h=43.5,即抽出 隔板后水面静止时，箱内水面的高度为43.5cm. 3.D【解析】设可以做成x个竖式的无盖纸盒，y个横 式的无盖纸盒.依题意，得红十3y=·所以m十n lx+2y=m, 5(x+y).又因为x,y均为整数，所以m十n为5的倍 数，所以m十n的值可能为2025. A. 5x+2y=10, 2x+5y=8 5.50400【解析】设小明家去年种植菠萝的收入是x 元，支出是y元. 根据题意，得 x-y=12000. (1+20%)x-(1-10%)y=23400, 解得下=42000， y=30000. 所以(1+20%)x=(1+20%)×42000=50400. 故小明家今年种植菠萝的收人为50400元. 6.4【解析】设购买笔记本x本，碳素笔y支。 3 根据题意，得3x十2y=28,所以y=14一2x 又因为，y均为正整数，所以下=2： x=4或 或 y=11(y=8 x=6,x=8, 或 所以共有4种购买方案. y=5 y=2, 7.解：由①，得6x=4y=3x.③ 由②，得8x十4y十2x=72.④ 将③代入④，得14.x+2z=72. 解方程组 4x+2x=72得任=4‘所以y=6, 6.x=3x, 之=8， x=4, 所以原方程组的解为〈y=6, z=8. 8.解：设促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为 x元、y元. (10x+5y)·0.8=160, x=15, 由题意，得 解得 x-y=5, y=10. 答：促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为 15元、10元. 9.解：(1)0.4xy0.8x0.8y (2)设每餐含甲原料xg,乙原料yg恰好能满足运动 员的需要。 根据题意，得0.4x+y=32, 0.8.x+0.8y=40, 解得30， y=20. 答：每餐含甲原料30g,乙原料20g恰好能满足运动员 的需要 10.解：(1)设单价为20元的书买了x本，单价为24元的 书买了y本. 依题意，得+y=30, x=14.5, 20x+24y=700-38.解得 y=15.5. 因为x,y的值必须为整数，所以x,y的值不符合题 意，所以小明搞错了. (2)设单价为20元的书买了a本，笔记本的单价为b 元，则单价为24元的书买了(30一a)本. 依题意，得20a+24(30-a)十b=700-38,化简，得a 14+2+6 4 因为0<b<10,且a,b均为整数，所以b=2或6. 分以下两种情况讨论： ①当6=2时，a=14+2+6 4 =15,所以30-a=30- 15=15, 所以单价为20元的书买了15本，单价为24元的书 买了15本，不合题意，舍去： ②当6=6时a=14+2牛=16，所以30-4=30- 4 16=14, 所以单价为20元的书买了16本，单价为24元的书 买了14本，符合题意. 综上所述，笔记本的单价为6元. 周测八（第1章~第3章) 1.B2.D3.C4.A5.B 6.B【解析】设小刚乘车的路程是xkm,步行的路程是 x十y=28, yk如由题在，后+号 】,解得{x二”故小刚乘 车和步行的路程分别是27km,1km. 7.D【解析】分类讨论：当n是偶数时， (-1)”-(-1)+1-(-1) 2 2 =1:当n是奇数时， (-1)-(-1)+=-1-1=-1.综上，所求的值为 2 2 1或-1. 8.39.7×10810.6 11.-2c【解析】由图可知，c<a<0<b,所以a十c<0, a-b<0,b-c>0,所以|a+c|-|a-b|+|b-c| 上册详解详析 41Λ