第1章 有理数 学业质量自我评价-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

(2)因为∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC+∠COD= 180°，所以∠BOC=∠COD 设∠BOC=∠COD=x°. 因为∠DOE=39°， 所以∠COE=∠DOE+∠COD=(39+x)°. 因为OE平分∠AOC, 所以∠AOC=2∠COE=(78+2x)°. 因为∠AOC+∠BOC=180°， 所以78十2x十x=180,解得x=34, 所以∠AOC=(78+2×34)°=146°. 13.解：(1)50306 (2)补全条形统计图如图. 人数 30 0--= 20A 15 10- 5 09 纯电混动氢燃料油车类型 (3)扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数 为360°×30%=108°. (4)4000×(54%+30%十6%)=3600（人）. 故估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有 3600人. 学业质量自我评价 第1章学业质量自我评价 1.A2.B3.A4.A 5.C【解析】说法①④⑤正确：说法②错误，一个有理数 可能是正数、负数或0；说法③错误，一个整数可能是 正的、负的或0：说法⑥错误，若|a|>|b且a,b异号， 则a十b不一定大于0.故说法正确的有3个. 1 6.B【解析】因为1+2+3+…+2024=2×[2024× (2024十1)]=2049300，所以这些数字的个位数字最 后保留为0.现在其中一个数是17，另一个数为一位 数.因为它一定是三数之和的个位数字，且与17的和 的个位数字为0，所以这个数只能为3. 7.-88.34.509.2.5×10 10.-3 【解析】由题意，得a一3=0，b+2=0,c+1= 0解得a=30=-26=-1,所以名--（二2 3 -(-1)=-8 +1=5 3 ,【解析】第四日莞生长的长度是蒲生长的长度的 ax2)[3x(门-8*- 12.(1)0(2)15【解析】(1)由题意，得2①(-1)=2× (一1D+2=0.(2)由题意，得(-3)©[(-4)©号] (-3)©[-4×2+(-40]=(-3)©(-6)=(-3) ×(-6)+(-3)=15. 13.解：原式=-4+36×（径-号）-27÷9=-4+27 8-3=12 14,解：原式=（-3+-）×(-36) -×(-36）)-3X(-36)+号×(-36)-6× 1 (-36) =-18+108-30+21 =81. 15解：1)原式=(-)×(-号+号) =-6. (2)原式=(2+号)×(-9) =2x(-9+号×(-9y =-18-7 =-25. 16.解：(1)如图①所示 -3.5-3↓-21,0 35 6-543-210123456 图① (2)用“<”连接起来为-3.5<-3<-|-2|<0< 3<+5 (3)如图②所示。 -3.5 3号 负数 整数 正数 图② 17.解：(1)2.58×10÷0.8=3.225×10（棵）. 故要砍伐3.225×10°棵生长了20年的大树. (2)900亿=9×101°， 9×101°÷(2.58×10)≈3.49×10（双）. 故1m3的木材大约能生产3.49×10双一次性筷子. 18解：1)-×(-》-1-号-1-名因为号是正 7 数，所以输出结果是5 (2)当计算结果为-4时，（一4+1）÷（一品）=1： 上册详解详析 45Λ 当计算结果为1时，4+1D÷(一)=5 3 55 综上所述，被墨水污染的数为一3或1山. 19.解：(1)2.4+0.3-0.1+0.25=2.85（元/kg). 答：星期三该产品价格为2.85元/kg (2)易得星期一至星期五的价格分别是2.7元/kg、 2.6元/kg、2.85元/kg、3.05元/kg、2.55元/kg, 所以本周内该产品的最高价格为3.05元/kg,最低价 格为2.55元/kg. (3)根据题意，得(2500×2.7-5×20)+(2000×2.6 -4×20)+(3000×2.85-3×20)+(1500×3.05- 2×20)+(1000×2.55-20)-10000×2.4=3325 (元). 答：他在本周的买卖中共赚了3325元. 20.解：(1)抽取上面分别写着十4，一1的2张卡片，最小 值是十4÷（一1）=一4. (2)抽取上面分别写着一3，一1，+4的3张卡片，最大 值是-3×(-1)×(+4)=12. (3)示例：抽取上面分别写着一3，一1，十2，十4的4张 卡片，(-3)×(-1)×(+2)×(+4)=24. 第2章学业质量自我评价 1.D2.B3.D4.D 5.D【解析】因为x2-2x=2y-y,zy=2,所以x2- 2x+y2-2y=0,2xy=1,所以原式=x2+2xy+y2 2.x-2y+2025=(x2-2x+y2-2y)+2xy+2025= 0+1+2025=2026. 6.B【解析】由图可知 第一幅图中正方形的个数为1=1； 第二幅图中正方形的个数为5=12十2： 第三幅图中正方形的个数为14=12+22十3： 第四幅图中正方形的个数为30=1十2+32+42； … 所以第n幅图中正方形的个数为12十22十32十… +n2. 当n=6时，12+22+32+…+62=91，即第六幅图中正 方形的个数为91. 7.829.6 10.8【解折1由题意可知，单项式ar1与-子ay 7 属于同类项，所以m=2,n十1=4，解得n=3,所以m”= 23=8. 11.4【解析】原式=(6m-1)x2+(4n+2)xy+2x+y +4. 由题意，得二次项系数为0，即6m一1=0,4n十2=0， 1 解得m= 6n=-2 46 七年级数学HK版 把m,m的值代入6m-2n十2，得6m-2m+2=6×6 -2×(-2)+2=4 12.(1)(10n-7)(2)160【解析】(1)第1次出现，位于 第3列：第2次出现，位于第13列：第3次出现，位于 第23列；…所以第n次出现，位于第(10n一7)列. (2)2023年是癸卯年，即癸和卯在一列中，癸位于第 10n列，卯位于第(12n一8)列，令10n=12n一8，解得 n=4,所以癸卯可以位于从左向右的第40列.因为天 干有10个，地支有12个，12和10的最小公倍数是 60,所以每隔60循环一次，所以癸卯可以位于从左向 右的第100列、第160列、第220列….因为在第 100列至200列之间，所以位于第160列. 13.解：原式=3.x2-2x2+8x+4+4x2-8.x+4 =5x2+8. 14.解：原式=4m2n-2(3mn+mn2-2mn2一4mn+ 2mn)+1 =4m2n+2n+2mm2-4m2n+1 =2mn+2mn2+1. 由题意，得2xm+y与xy+为同类项， 所以m+3=2,n+4=1, 所以m=一1，n=一3. 当m=-1,n=-3时，原式=-11. 15.解：(1)一去掉括号时，一ab没有变号 (2)分配律 (3)原式=a2b+4ab-3ab+3a2b=4a2b+ab. 16.解：5A=2(2A+B)-(2B-A) =2(7ab+6a-2b-11)-(4ab-3a-4b+18) =14ab+12a-4b-22-4ab+3a+4b-18 =10ab+15a-40, 所以A=2ab+3a-8. 17.解：(1)2837 (2)由规律可知，第n个图案中有10n一(n一1)=(9n +1)个花盆 18解：1D因为5a。=子a·(合)=6， 所以45a=4×b=子6. 因为S长方形=ab, 所以Sm影=Sk形-4Ss=ab-平b. (2)由(1)可知，当a=5,6=3时，5=6-平68=5 -开×3=15-8 ×3一41 19.解：(1)1 (2)1-1 (3)当k=-1时，A=-2x2-(-1-1)x+1=-2x +2x+1.七年级数学HK版上册 学业质量自我评价 第1章学业质量自我评价 (考试时间：90分钟满分：100分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1.6的倒数是 A日 C.6 D.-6 1 2.在3，一7,0，一g四个数中，最小的数是 ( ) A.3 B.-7 C.0 D- 3.(2025一2026淮北濉溪检测)下列各组数中，值相等的一组是 A.+(-7)和--7 B.+(-7)和+|-7列 C.-(-7)和-|-7 D.-(+7)和+(+7) 4.（2025一2026六安舒城检测)a,b是有理数，且|a|=-a,b=b,a|> |b.用数轴上的点来表示a,b,下列正确的是 a 06→ 6 0 a A B a a 0 b C D 5.有下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数 就是负数；③一个整数不是正的，就是负的：④一个分数不是正的，就是 负的：⑤若ab=1,则a与b互为倒数；⑥若|a>|b|且a,b异号，则a+ b>0.其中说法正确的有 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 6.小明表演了一个“魔术”，他先在投影上展示了从1开始连续的2024个 自然数，然后对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦 掉三数之和的个位数字.若经过多次操作后，最后剩下两个数，当一位同 学说出其中一个数是17时，小明马上说出另一个数是 () A.1 B.3 C.11 D.13 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7.物体向右运动4m记作十4m,则物体向左运动8m,应记作 m. 8.用四舍五入法将34.4972精确到0.01是 9.我国自主研发的500m口径球面射电望远镜(FAST)有“中国天眼”之 称，它的反射面面积约为250000m2.数据250000用科学记数法表示为 141 10.若a6.c是有理数，且满足1a-31十16+21十(c十1)2=0，则2-一c 11.在《九章算术》第七章“盈不足”中有“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日， 长一尺.蒲生日自半，莞生日自倍”.其意思：有蒲和莞两种植物，蒲第一 日长了3尺，莞第一日长了1尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一 半，莞每日生长的长度是前一日的2倍.第四日莞生长的长度是蒲生长 的长度的 12.在学习完《有理数》后，海海对运算产生了浓厚的兴趣.他借助有理数的 运算，定义了一种新运算“①”，规定：a①b=a×b十a. (1)2④(-1)的值是 (2)(-3)⑥[(-4)④2]的值是 三、（本大题共3小题，每小题6分，满分18分） 13.计算：-2+-361×（至-号）+(-3y÷9, 14.用简便方法计算：（分-3+日）：(-》】 15.学了有理数的运算后，白老师给同学们出了如下两道题. 计算：0(-)×(-)+(-9)×号，@2号×(-9. 下面是欣欣和玲玲的计算过程， 欣欣： 玲玲： (-)x(-)+(-)x号 部：原式-音- 解：原式=2× 9×(-9) -6. =-14. (1)欣欣的解答过程正确但不够简便，请用简便方法计算. (2)玲玲的解答过程中有错误，请改正并完成计算. 四、（本大题共3小题，每小题7分，满分21分） 16.已知有理数0，-3.5,32，-3，+5，--2. (1)如图①，在数轴上表示这些有理数， -6-5-4-3-2-10123456 图① (2)将这些有理数用“<”连接起来. (3)如图②，将这些有理数填入相应的圈内（每个数只能写在一个对应 区域内) 负数 整数 正数 图② 1141414 142 17.900亿双一次性筷子需耗费2.58×10m3木材.一棵生长了20年的大 树相当于0.8m3的木材. (1)900亿双一次性筷子所耗费的木材要砍伐多少棵生长了20年的 大树？ (2)13的木材大约能生产多少双一次性筷子（精确到百位）？ 18.(2025一2026上海宝山区期未)根据如下图所示的程序回答问题： 输入a.b 相乘 减1 结果是 否 正数吗？ 取绝对值 了是 输出结果 33 1)当小红输人一青和一这两个数时，请计算说明：她的输出结果是 4 多少？ (2)当小王输入一 3 和 这两个数时，输出结果是4.试求被墨 水污染的数. 143 五、（本题满分9分）】 19.某批发商于上周日买进某产品10000kg,每千克2.4元，进入批发市场 后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000kg该品种的产品，每个摊 位的市场管理价为20元/天.如下表所示的是本周内该产品每天的批 发价格较前一天的涨跌情况（涨记为正，跌记为负，上周日当天的售价 为2.4元/kg). 星期 四 五 与前一天相比价格 十0.3 -0.1 +0.25 +0.2 -0.5 的涨跌情况/（元/kg) 当天的交易量/kg 2500 2000 3000 1500 1000 (1)星期三该产品价格为多少？ (2)本周内该产品的最高价格为多少？最低价格为多少？ (3)该批发商在销售过程中采用逐步减少摊位个数（每天减少一个）的 方法来降低成本，增加收益.请你帮他算一算，这样他在本周的买卖中 共赚了多少钱？ 六、（本题满分10分）》 20.有5张上面分别写着一3，一1,0，十2，+4的卡片，请按要求抽出卡片， 并解决下列各题： (1)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小.该如何抽 取？最小值是多少？ (2)从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数的乘积最大.该如何抽取？ 最大值是多少？ (3)从中抽出4张卡片，用这4张卡片上的数进行加、减、乘、除运算（可 以使用括号，但每张卡片不能重复使用)，使运算结果为24.该如何抽 取？写出运算式子（一种即可）. 1141419 144