第六单元《鸡兔同笼》第4课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

**基本信息** 本练习以三层递进设计实现《鸡兔同笼》知识巩固，从概念理解到变式应用再到综合创新，适配新授课基础夯实与核心素养发展需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|假设法核心概念、基础运算与简单应用|选择填空直击单量差值等核心考点，口算题强化基础计算，应用题规范假设法步骤，培养抽象能力与运算能力| |能力提升|变式题型应用与易错点突破|车轮/得分变式题构建模型意识，易错点填空强化推理逻辑，衔接基础向综合过渡| |思维拓展|生活实践与高阶思维|文具店销售等生活情境题发展应用意识，辨析说理题培养批判性思维，拔高推理题渗透创新意识，实现数学思维与语言表达的综合提升|

新北京版五年级数学上册第六单元《鸡兔同笼》第4课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关 1. 单项选择 （1）鸡兔同笼问题中，假设法的核心解题依据是（　） A. 头数差值 B. 单量差值与总数量差值 C. 随意估算 （2）答对一题得6分，答错一题扣3分，对错一题的分数差是（　　） A. 3分 B. 6分 C. 9分 （3）鸡兔共15只，假设全是兔子，计算出的总腿数会（　　）实际腿数 A. 大于 B. 小于 C. 等于 （4）解决数量较多的鸡兔同笼问题，最高效的基础方法是（　　） A. 假设法 B. 逐一列表法 C. 猜测法 2. 单元核心知识填空 （1）每只鸡（　　）条腿，每只兔（　　）条腿，单只腿数相差（　　）条。 （2）鸡兔同笼所有变式题型，解题通用思路是：先（　　　　），再求总差值，最后用（　　　　）求出替换物体数量。 （3）车轮问题、花卉数量问题本质都是（　　　　）变式问题。 （4）得失扣分问题中，失分总量=（　　　　）+（　　　　），是题型核心易错点。 3. 基础口算填空 （1）鸡兔共20只，全是鸡，总腿数是（　　）条。 （2）自行车和三轮车共12辆，全是三轮车，总轮数是（　　）个。 （3）对错一题相差8分，总分数差40分，答错（　　）道题。 4. 基础综合应用题 笼子里有鸡兔共14只，总腿数40条，用假设法求出鸡和兔各有多少只。 二、能力提升 1. 易错点填空。 （1）假设全是鸡，总腿数比实际少，说明需要把部分（　　）替换成（　　）。 （2）两种物体变式问题，总数量始终（　　　　），变化的是单量对应的总数值。 （3）得失问题不能直接用总分差除以扣分，必须除以（　　　　）。 2. 车轮变式综合题。 停车场停放小轿车（4轮）和摩托车（2轮）共25辆，总共有72个轮子，两种车各有多少辆？ 3. 得分变式应用题。 知识竞赛共25道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分，小明最终得分82分，他答对了多少道题？ 三、思维拓展 1. 生活综合压轴题。 文具店有钢笔和圆珠笔共40支，钢笔每支12元，圆珠笔每支5元，全部卖出后总收入305元，钢笔和圆珠笔各有多少支？ 2. 辨析说理题。 小红说：“所有鸡兔同笼变式题，假设全是其中一种物体，算出的结果一定正确。”请判断对错，结合题型特点说明理由。 3. 拔高变式推理题。 鸡兔同笼，鸡比兔多5只，总腿数70条，求鸡和兔各有多少只？（提示：先去掉多出的鸡，再用假设法解题） 参考答案与解析 一、基础过关 1.（1）B （2）C （3）A （4）A 2.（1）2、4、2 （2）假设、总差值÷单量差值 （3）鸡兔同笼 （4）未得分数、扣掉分数 3.（1）40 （2）36 （3）5 4. 解：假设全是鸡 总腿数：14×2=28（条） 腿数差：40-28=12（条） 兔：12÷2=6（只） 鸡：14-6=8（只） 答：鸡8只，兔6只。 二、能力提升 1.（1）鸡、兔 （2）不变 （3）对错分数差值 2. 解：假设全是摩托车 总轮数：25×2=50（个） 轮数差：72-50=22（个） 小轿车：22÷2=11（辆） 摩托车：25-11=14（辆） 答：小轿车11辆，摩托车14辆。 3. 解：假设全部答对 总分：25×5=125（分） 分数差：125-82=43（分） 对错分差：5+2=7（分） 答错：43÷7=6（道） 答对：25-6=19（道） 答：答对19道题。 三、思维拓展 1. 解：假设全是圆珠笔 总收入：40×5=200（元） 金额差：305-200=105（元） 单支差价：12-5=7（元） 钢笔：105÷7=15（支） 圆珠笔：40-15=25（支） 答：钢笔15支，圆珠笔25支。 2. 错误。假设法需要结合题型差值规律计算，若混淆单量差值、得失分数差值，计算结果会出错；同时需要结合题意检验结果，不能直接判定正确。 3. 解题步骤：先去掉多出的5只鸡，去掉腿数：5×2=10（条） 剩余总腿数：70-10=60（条），此时鸡兔数量相等 一组鸡兔腿数：2+4=6（条） 组数：60÷6=10（组） 兔：10只 鸡：10+5=15（只） 答：鸡15只，兔10只。 学科网（北京）股份有限公司 $