第三单元《平行四边形的面积》第4课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

**基本信息** 分层清晰，从概念理解到综合应用再到思维拓展，适配不同学生需求，强化平行四边形面积公式的理解与灵活应用，培养几何直观、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心概念与基本计算|填空考查公式推导（如割补转化），选择辨析易错点（如邻边与对应底高），计算强化公式直接应用| |能力提升|综合应用与变式迁移|填空涉及底高变化规律，应用题结合扩建情境，画图题融合几何直观（求底并规范作图）| |思维拓展|复杂情境与深度说理|变形题（长方形拉成平行四边形），双条件变化题（底扩大高缩小），说理题培养推理意识（解释邻边相乘不可行的原因）|

新北京版五年级数学上册第三单元《平行四边形的面积》第4课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 精准填空 （1）平行四边形通过割补平移可以转化成（　　　），它的面积公式是（　　　　）。 （2）已知平行四边形面积和底，求高的公式是（　）。 （3）平行四边形底不变，高扩大5倍，面积（　）。 （4）长方形拉成平行四边形，（　　　　）不变，（　　　　）变小。 （5）同底等高的所有平行四边形，（　　　　）一定相等，形状（　　　　）相同。 2. 单项选择 （1）计算平行四边形面积的核心条件是（　　） A. 任意两条邻边 B. 对应底和高 C. 任意底和任意高 （2）两个平行四边形周长相等，它们的面积（　　） A. 一定相等 B. 一定不相等 C. 不一定相等 （3）平行四边形底扩大2倍，高缩小到原来的一半，面积（　　） A. 扩大2倍 B. 缩小一半 C. 不变 （4）把平行四边形框架继续拉伸变扁，它的高会（　） A. 越来越大 B. 越来越小 C. 保持不变 3. 基础计算题 （1）一个平行四边形底15cm，高8cm，求面积。 （2）平行四边形面积96平方分米，高6分米，求对应的底。 二、能力提升（中等生必做） 1. 易错综合填空 （1）平行四边形底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（　　　　）倍。 （2）面积相等的两个平行四边形，一个底大，对应的高就（　　　　）。 （3）沿着平行四边形的高剪开平移成长方形，长方形的宽就是平行四边形的（　　　　）。 2. 变式应用题 一块平行四边形绿化带，底长18米，高7米。如果对绿化带进行扩建，底增加6米，高保持不变，扩建后的总面积是多少平方米？ 3. 规范画图计算题 画一个面积为24平方厘米、高为4厘米的平行四边形，先求出底边长度，再规范画图并标注对应的底和高。 三、思维拓展（选做挑战） 1. 变形压轴应用题 一个长方形框架长20分米，宽12分米，将它拉成平行四边形后，高减少了3分米，求现在平行四边形的面积。 2. 双条件变化综合题 一个平行四边形花圃原来的面积是36平方米，如果底扩大到原来的3倍，高缩小到原来的一半，现在花圃的面积是多少平方米？ 3. 单元核心说理题 结合本单元所学知识，说一说：为什么不能用邻边相乘计算平行四边形面积？拉伸长方形框架过程中面积变化的根本原因是什么？ 参考答案 一、基础过关 1.（1）长方形、S=ah （2）h=S÷a （3）扩大5倍 （4）周长、面积 （5）面积、不一定 2.（1）B （2）C （3）C （4）B 3.（1）15×8=120（平方厘米） 答：面积是120平方厘米。 （2）96÷6=16（分米） 答：对应的底是16分米。 二、能力提升 1.（1）6 （2）小 （3）高 2. 扩建后底：18+6=24（米） 面积：24×7=168（平方米） 答：扩建后的总面积是168平方米。 3. 底边长度：24÷4=6（厘米） 画图标准：画出底6cm、高4cm的平行四边形，规范标注底、高与直角垂足，图形端正即可。 三、思维拓展 1. 现高：12-3=9（分米） 面积：20×9=180（平方分米） 答：现在平行四边形的面积是180平方分米。 2. 36×3÷2=54（平方米） 答：现在花圃的面积是54平方米。 3. 答：长方形邻边互相垂直，邻边相乘可以计算面积；平行四边形邻边是倾斜关系，没有垂直关系，无法代表平面大小，只能用底乘对应垂直高计算面积。拉伸框架时，四条边长不变，周长不变，但图形垂直高不断变小，底不变，所以面积随之变小。 学科网（北京）股份有限公司 $