第五单元《整理与复习》第4课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册北京版

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，从基础概念到综合应用，培养抽象能力、推理意识和模型意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|列方程核心要素（等量关系、步骤、一步应用）|单选+填空夯实概念，如“找准等量关系”直接关联抽象能力| |能力提升|两步综合应用（倍数问题、购物变式）|两步方程题提升建模能力，如“公鸡母鸡数量关系”体现数学思维| |思维拓展|逆向与批判性思维（图形周长、和差问题、易错纠正）|说理纠错题培养推理意识，如“5倍比本身多36”强化逻辑表达|

新北京版五年级数学上册第五单元《整理与复习》第4课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关 1. 单项选择 （1）列方程解决问题的核心关键是（　　） A. 随便列算式 B. 找准等量关系 C. 直接估算结果 （2）一个数的3倍是45，设这个数为x，正确方程是（　　） A. x÷3＝45 B. 3x＝45 C. 3＋x＝45 （3）甲数是50，比乙数多15，设乙数为x，下列方程正确的是（　　） A. x＋15＝50 B. x－15＝50 C. 50＋x＝15 （4）长方形周长30厘米，长9厘米，设宽为x厘米，方程正确的是（　　） A. 9＋x＝30 B. 2(9＋x)＝30 C. 9x＝30 2. 解题步骤填空 （1）列方程解应用题的四步：审题找条件、（　　）、（　　　　）、解方程检验作答。 （2）倍数问题中，通常设（　　　　）量为未知数，计算更简便。 （3）已知大数比小数多几，等量关系：（　　　　）＋相差数＝（　　　　）。 （4）总价问题等量关系：（　　）×（　　）＝总价。 3. 基础找等量列方程（不用解答） （1）一个数x加上28等于65，列方程： （2）一个数x的4倍减去30等于50，列方程： 4. 基础一步方程应用题 一本书看完42页，还剩26页，这本书一共有多少页？（列方程解答） 二、能力提升 1. 等量关系梳理填空 （1）果园里梨树棵数是桃树的2倍，桃树有x棵，梨树有（　　　　）棵，两种树一共有（　　　　）棵。 （2）买5支钢笔，每支x元，付100元，找回（　　　　）元。 （3）小明每分钟走x米，走12分钟，还差80米到学校，小明家到学校距离（　　　　）米。 2. 两步倍数应用题（列方程解答） 养殖场有公鸡和母鸡共96只，母鸡的只数是公鸡的3倍，公鸡、母鸡各有多少只？ 3. 购物变式应用题（列方程解答） 妈妈买了3千克苹果，每千克x元，又买了一个25元的西瓜，一共花了61元，每千克苹果多少元？ 三、思维拓展 1. 图形逆向综合题（列方程解答） 长方形草坪周长是84米，已知草坪长25米，草坪的宽是多少米？ 2. 和差变式压轴题（列方程解答） 甲乙两个仓库共存粮食120吨，甲仓库比乙仓库多24吨，甲乙两个仓库各存粮食多少吨？ 3. 易错说理+纠错题 题目：一个数的5倍比它本身多36，求这个数。 小红列方程：5x＝36，请判断是否正确，若错误，写出正确方程并解答。 参考答案与完整解析 一、基础过关 1.（1）B （2）B （3）A （4）B 2.（1）设未知数、找等量关系列方程 （2）1倍（标准） （3）小数、大数 （4）单价、数量 3.（1）x＋28＝65 （2）4x－30＝50 4. 解：设这本书一共有x页。 x－42＝26 x＝68 答：这本书一共有68页。 二、能力提升 1.（1）2x、3x （2）100－5x （3）12x＋80 2. 解：设公鸡有x只，母鸡有3x只。 x＋3x＝96 4x＝96 x＝24 母鸡：24×3＝72（只） 答：公鸡24只，母鸡72只。 3. 解：设每千克苹果x元。 3x＋25＝61 3x＝36 x＝12 答：每千克苹果12元。 三、思维拓展 1. 解：设草坪的宽是x米。 2(25＋x)＝84 25＋x＝42 x＝17 答：草坪的宽是17米。 2. 解：设乙仓库存粮x吨，甲仓库存粮（x＋24）吨。 x＋x＋24＝120 2x＝96 x＝48 甲仓库：48＋24＝72（吨） 答：甲仓库72吨，乙仓库48吨。 3. 错误。 错因：未理解“5倍比本身多36”的等量关系，多的部分需要做差。 正确解：设这个数为x。 5x－x＝36 4x＝36 x＝9 答：这个数是9。 学科网（北京）股份有限公司 $