第五单元《用字母表示数量关系》第4课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册北京版

**基本信息** 本分层作业通过基础、能力、拓展三层设计，覆盖字母表示数量关系的概念理解、运算应用及综合拓展，梯度合理，巩固路径清晰。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|字母书写规范、核心概念、简单代入求值|单选与填空结合，强化符号意识| |能力提升|综合数量关系、代数式意义辨析、两步应用|易错点填空与情境辨析，培养模型意识| |思维拓展|双变量关系、概念辨析说理、图形变式|压轴列式与说理题，发展推理意识|

新北京版五年级数学上册第五单元《用字母表示数量关系》第4课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关 1. 单项选择 （1）下列字母式子书写完全规范的是（　　） A. a×5 B. 8m C. 1x （2）正方形边长为a，下列式子中表示面积的是（　　） A. 4a B. a² C. 2a （3）比x的5倍少20的正确列式是（　　） A. 5x－20 B. 5(x－20) C. 5x＋20 （4）当a＝7时，代数式a²－10的值是（　　） A. 4 B. 39 C. 18 2. 核心概念填空 （1）数字与字母相乘，省略乘号时，（　　　　）写在最前面；1与字母相乘可以直接（　　　　）。 （2）a²表示（　　　　），2a表示（　　　　），二者意义完全不同。 （3）路程、速度、时间的字母关系：s＝（　　　　）。 （4）商店原有m瓶饮料，卖出6箱，每箱n瓶，剩余饮料（　　　　）瓶。 3. 基础代入求值 （1）当a＝8，b＝5时，求ab＋12的值。 （2）当x＝10时，求6(x－3)的值。 4. 基础列式应用题 一支钢笔x元，一支圆珠笔比钢笔便宜3元，买两支圆珠笔一共需要多少钱？用含字母的式子表示。 二、能力提升 1. 易错综合填空 （1）长方形长a米，宽比长短4米，长方形的宽是（　　　　）米，周长是（　　　　）米。 （2）一堆货物重x吨，每次运走8吨，运了y次，一共运走（　　　　）吨，还剩（　　　　）吨。 （3）当m＝6时，m²＝（　　　），4m＝（　　　）。 2. 代数式意义辨析 已知：每支毛笔a元，每块砚台25元，写出式子含义。 1 6a＋25： 2 200－4a－25×2： 3. 两步综合应用题 工厂每天生产a个零件，生产12天后，报废40个合格零件。用含字母的式子表示剩余合格零件数；当a＝30时，求出剩余零件的具体数量。 三、思维拓展 1. 双变量压轴列式题 甲工程队每天修路x米，乙工程队每天修路y米，两队合作修路15天完成任务。用含字母的式子表示这条路的总长度，并求出当x＝45、y＝35时，道路的总长度。 2. 核心易错说理题 小丽说：“当a＝2时，a²和2a相等，所以所有数的平方和2倍都相等。”请判断对错，结合举例说明理由。 3. 图形变式综合题 一个长方形草坪长x米，宽8米。若长增加5米，宽不变。请用含字母的式子分别表示扩建后草坪的面积、增加的面积，再求出当x＝12时，增加的面积具体是多少平方米。 参考答案与解析 一、基础过关 1.（1）B （2）B （3）A （4）B 2.（1）数字、省略1 （2）两个a相乘、两个a相加 （3）vt （4）m－6n 3.（1）ab＋12=8×5+12=40+12=52 （2）6(x－3)=6×(10-3)=6×7=42 4. 圆珠笔单价：x－3 两支总价：2(x－3) 答：一共需要2(x－3)元。 二、能力提升 1.（1）a－4、4a－8 （2）8y、x－8y （3）36、24 2. ① 6支毛笔和1块砚台的总价钱；② 付200元买4支毛笔和2块砚台后找回的钱数。 3. 剩余零件数：12a－40 当a=30时，12×30－40=360－40=320（个） 答：剩余合格零件（12a－40）个，具体剩余320个。 三、思维拓展 1. 总长度：15(x＋y) 代入计算：15×(45+35)=15×80=1200（米） 答：道路总长度为15(x＋y)米，具体长度1200米。 2. 错误。只有当a=2或a=0时，a²=2a； 举例：a=3时，a²=9，2a=6，两者不相等。所以不是所有数的平方和2倍都相等。 3. 扩建后面积：8(x＋5) 增加的面积：5×8=40（平方米） 当x=12时，增加面积不变，仍为40平方米。 答：扩建后面积8(x＋5)平方米，增加面积40平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $