第三单元《三角形的面积》第2课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册北京版

**基本信息** 分层清晰，从基础公式应用到综合思维挑战，梯度合理，适配新授课知识巩固与能力进阶，培养运算能力、几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|三角形面积公式及逆用|选择+填空+简单计算，强化公式逆向思维| |能力提升|面积变化规律与两步应用|含画图计算，培养几何直观与空间观念| |思维拓展|跨图形转化与错误辨析|等量转化题，发展模型意识与推理能力|

新北京版五年级数学上册第三单元《三角形的面积》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做，含选择题） 1. 单项选择 （1）已知三角形面积和底，求高的正确公式是（　　） A. h=S÷a　　B. h=S×2÷a　　C. h=S÷2÷a （2）一个三角形面积24cm²，底8cm，这条底对应的高是（　） A. 3cm　　B. 6cm　　C. 1.5cm （3）三角形面积30平方分米，高5分米，对应底是（　　） A. 12dm　　B. 6dm　　C. 3dm （4）两个三角形面积相等，则（　　） A. 底和高一定分别相等 B. 底与高的乘积一定相等 C. 形状完全相同 2. 公式填空 （1）三角形面积S＝（　　　　），逆推求底a＝（　　　　），逆推求高h＝（　　　　）。 （2）计算三角形底、高时，必须先用面积（　　　），再做除法计算。 3. 基础逆向计算题（单位：厘米） （1）三角形面积48cm²，底12cm，求对应高。 （2）三角形面积22.5cm²，高5cm，求对应底。 4. 简单生活应用题 一块三角形花圃，面积54平方米，底边长度12米，这条底边对应的高是多少米？ 二、能力提升（中等生必做，无选择题） 1. 填空 （1）三角形面积36m²，底扩大2倍，高不变，新面积是（　　　　）平方米。 （2）直角三角形面积18dm²，一条直角边4dm，另一条直角边长（　　　　）分米。 （3）等面积的平行四边形和三角形，底相同，三角形的高是平行四边形高的（　　　　）倍。 2. 画图计算 画一个面积15平方厘米、底6厘米的三角形，先算出对应高，规范作图标注底、高与直角符号。 3. 两步应用题 三角形宣传墙总面积72平方分米，底长9分米。如果给墙面刷涂料，每平方分米涂料花费2元，粉刷完整面墙一共需要多少钱？ 三、思维拓展（选做挑战，无选择题） 1. 等量转化应用题 长方形长12m，宽5m，有一个三角形和长方形面积相等，三角形底10m，求三角形这条底对应的高。 2. 辨析说理题 小明说：“三角形面积20平方厘米，底5厘米，高直接用20÷5=4厘米。”小明的计算错在哪里？写出正确计算过程并说明理由。 参考答案 一、基础过关 1.（1）B （2）B （3）A （4）B 2.（1）ah÷2；2S÷h；2S÷a （2）乘2 3.（1）48×2÷12=8（cm） 答：高8厘米。 （2）22.5×2÷5=9（cm） 答：底9厘米。 4.54×2÷12=9（米） 答：对应高9米。 二、能力提升 1.（1）72 （2）9 （3）2 2.15×2÷6=5（cm），画图要求：底6cm，高5cm，标注直角垂足。 3.72×2÷9=16（dm） 72×2=144（元） 答：一共144元。 三、思维拓展 1.长方形面积：12×5=60（m²） 60×2÷10=12（m） 答：高12米。 2.错误原因：忘记面积先乘2；正确：20×2÷5=8（厘米）；三角形面积公式为底×高÷2，已知面积求高需要反向运算，先把面积还原成平行四边形面积。 学科网（北京）股份有限公司 $