第六单元《鸡兔同笼》第3课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册北京版

**基本信息** 《鸡兔同笼》第3课时分层同步练，通过基础概念巩固、规范解题训练到生活综合应用的三阶设计，培养推理能力与模型意识，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|单一概念与基础运算|单选/填空聚焦单量差、假设法原理等核心概念，夯实抽象能力| |能力提升|规范解题与变式应用|分步解题训练假设法完整流程，培养运算与推理意识| |思维拓展|综合变式与生活建模|双变式题、生活应用题强化数学眼光，发展模型与应用意识|

新北京版五年级数学上册第六单元《鸡兔同笼》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关 1. 单项选择 （1）自行车2个轮子、三轮车3个轮子，一辆三轮车比一辆自行车多（　　）个轮子 A. 1 B. 2 C. 3 （2）零件加工得失问题中，合格得分、不合格扣分，假设全部合格，算出的分数会比实际（　　） A. 偏少 B. 偏多 C. 完全相等 （3）鸡兔同笼变式题的解题核心方法是（　　） A. 列表法 B. 假设法 C. 随机猜测法 （4）10辆车共26个轮子，全假设为自行车，轮子总数是（　　） A. 20个 B. 30个 C. 26个 2. 变式题型原理填空 （1）两轮、三轮车轮问题，本质是（　　　　）问题变式，利用总辆数和总轮数的差值求解。 （2）得失问题中，不合格不仅不得分，还要扣分，因此对错一题的分数差是（　　　　）。 （3）假设全部为A物体，总数量差值÷单量差值＝（　　　　）物体的数量。 （4）自行车和三轮车的单量差是（　　）个轮子。 3. 基础变式差值计算 （1）12辆车全是自行车，一共有多少个轮子？ （2）答对一题得5分，答错一题扣2分，答对和答错一题相差多少分？ 4. 简单车轮变式填空 停车场有自行车和三轮车共9辆，总轮子22个。 假设全是自行车：总轮数（　　）个，比实际少（　　）个轮子。 每辆三轮车补1个轮子，因此三轮车有（　　）辆，自行车有（　　）辆。 二、能力提升 1. 进阶填空 （1）答题比赛中，答对得10分，答错扣3分，错一题比对一题少得（　　　　）分。 （2）自行车三轮车共15辆，假设全是三轮车，轮数会比实际（　　　　）（填“多”或“少”）。 （3）变式鸡兔同笼问题，（总差值）÷（单量差值）＝（　　　　）数量。 2. 车轮变式规范解题 小区楼下停放自行车和三轮车共18辆，总共有47个轮子。两种车各有多少辆？（用假设法完整解题） 3. 基础得失应用题 数学抢答赛共20道题，答对一题得4分，答错一题扣1分，小华全部答完，最终得分60分。答对、答错各多少道题？ 三、思维拓展 1. 双变式综合题型 工地有两轮手推车和三轮手推车共22辆，车轮共56个，两种推车各有多少辆？ 2. 易错辨析说理题 得失问题：答对得5分，答错扣2分。小明认为“错一题只扣2分，和对一题相差5分”，他的说法对吗？请说明理由。 3. 生活综合变式题 花店有月季和玫瑰共30盆，月季每盆开4朵花，玫瑰每盆开6朵花，总共有152朵花，月季和玫瑰各有多少盆？ 参考答案与解析 一、基础过关 1.（1）A （2）B （3）B （4）A 2.（1）鸡兔同笼 （2）得分+扣分 （3）B （4）1 3.（1）12×2=24（个） 答：24个 （2）5+2=7（分） 答：相差7分 4. 18、4、4、5 二、能力提升 1.（1）13 （2）多 （3）替换物体 2. 解：假设全是自行车 总轮数：18×2=36（个） 轮数差：47－36=11（个） 三轮车：11÷1=11（辆） 自行车：18－11=7（辆） 答：自行车7辆，三轮车11辆。 3. 解：假设全部答对 总分：20×4=80（分） 分数差：80－60=20（分） 对错分差：4+1=5（分） 答错：20÷5=4（道） 答对：20－4=16（道） 答：答对16道，答错4道。 三、思维拓展 1. 解：假设全是两轮车 总轮数：22×2=44（个） 轮数差：56-44=12（个） 三轮车：12÷1=12（辆） 两轮车：22-12=10（辆） 答：两轮车10辆，三轮车12辆。 2. 错误。答对得5分，答错不仅得不到5分，还要扣2分，实际相差：5+2=7分，不是5分。学生极易忽略“不得分+扣分”的双重差值，是得失题型核心易错点。 3. 解：假设全是月季 总花朵数：30×4=120（朵） 花朵差：152－120=32（朵） 每盆差值：6－4=2（朵） 玫瑰：32÷2=16（盆） 月季：30－16=14（盆） 答：月季14盆，玫瑰16盆。 学科网（北京）股份有限公司 $