第一单元《整理与复习》第3课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册北京版

**基本信息** 本练习通过三级分层设计，以概念巩固→能力应用→思维拓展为路径，覆盖小数乘法核心知识点，培养抽象能力、运算能力和模型意识，适配新授课后分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|小数乘法规律、进一/去尾法概念、简单应用|以填空和一步应用题为主，强化基础概念记忆与直接应用| |能力提升|单元易错点辨析、取值方法应用、两步综合计算|通过判断纠偏易错点，结合生活情境训练进一/去尾法，提升运算逻辑| |思维拓展|复杂分段计费、单元知识复盘|设置水费/打车实际情境题，通过说理题培养数学语言表达与知识系统化能力|

新北京版五年级数学上册第一单元《整理与复习》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 单元综合知识填空 （1）一个非0小数乘大于1的数，积（ ）原数；乘小于1的数，积（ ）原数。 （2）解决装桶、租车、装箱问题，剩余部分不足一份也需多算一份，用（ ）法取值。 （3）解决做衣服、做饰品、购买商品问题，剩余部分不够完整一份，直接舍去，用（ ）法取值。 （4）分段计费问题核心解题思路是先（ ）、再分段计算、最后（ ）。 （5）小数乘法和整数乘法运算顺序、运算定律（ ）。 2. 基础应用填空题 （1）每千克橘子6.5元，购买2.4千克需要（ ）元。 （2）长方形花坛长5.2米，宽3.5米，花坛面积是（ ）平方米。 （3）小明每分钟走62.5米，12分钟可以走（ ）米。 3. 基础生活应用题 规范列式解答，步骤完整。 （1）一支钢笔售价8.9元，班级采购30支作为奖品，一共需要花费多少元？ （2）一块长方形地砖长4.5分米，宽3.2分米，这块地砖的面积是多少平方分米？ 二、能力提升（中等生必做） 1. 单元易错综合判断 对的打“√”，错的打“×”，全面纠正单元易错点。 （1）两个小数相乘，积一定小于其中任意一个因数。（ ） （2）小数乘法竖式计算，需要对齐小数点再计算。（ ） （3）4.8×99可以利用乘法分配律变形为4.8×100－4.8。（ ） （4）解决实际问题时，所有小数结果都可以用四舍五入法取值。 （ ） （5）分段计费问题中，超出部分需要按照更高单价单独计算。 （ ） 2. 取值专项应用题 根据生活实际选择进一法或去尾法取值，完整解答。 （1）每个油桶最多装5.5千克油，现有42千克油，至少需要多少个油桶才能全部装完？ （2）制作一个蝴蝶结需要1.8米丝带，现有35米丝带，最多可以制作多少个蝴蝶结？ 3. 两步综合应用题 理清多层数量关系，分步列式解答。 （1）每千克火龙果12.8元，每千克猕猴桃的价格是火龙果的0.75倍，买4千克猕猴桃需要多少元？ （2）一辆货车每小时行驶48.5千米，客车速度是货车的1.2倍，客车行驶3.5小时可以行驶多少千米？ 三、思维拓展（选做挑战） 1. 分段计费压轴题（水费专项） 某地居民用水收费标准：每月用水12吨以内（含12吨），每吨2.6元；超过12吨的部分，每吨3.4元。小刚家本月用水18吨，本月一共需要缴纳水费多少元？ 2. 复合型计费压轴题（打车专项） 出租车收费标准：3千米以内收费10元，超过3千米的部分每千米2.4元（不足1千米按1千米计算）。小王从家到图书馆乘车行驶7.8千米，应付车费多少元？ 3. 单元复盘说理题 整理本单元小数乘法的学习要点，说一说解决小数乘法实际问题时，需要注意哪些关键点？ 参考答案 一、基础过关 1.（1）大于、小于 （2）进一 （3）去尾 （4）判断区间、合并求和 （5）完全相同 2.（1）15.6 （2）18.2 （3）750 3.（1）8.9×30=267（元） 答：一共需要花费267元。 （2）4.5×3.2=14.4（平方分米） 答：地砖面积是14.4平方分米。 二、能力提升 1. ×、×、√、×、√ 2.（1）42÷5.5≈7.64，进一法取值为8个 答：至少需要8个油桶。 （2）35÷1.8≈19.44，去尾法取值为19个 答：最多可以制作19个蝴蝶结。 3. （1）12.8×0.75=9.6（元） 9.6×4=38.4（元） 答：买4千克猕猴桃需要38.4元。 （2）48.5×1.2=58.2（千米） 58.2×3.5=203.7（千米） 答：客车3.5小时行驶203.7千米。 三、思维拓展 1. 12×2.6=31.2（元） 18-12=6（吨） 6×3.4=20.4（元） 31.2+20.4=51.6（元） 答：本月需要缴纳水费51.6元。 2. 7.8千米按8千米计算 8-3=5（千米） 5×2.4=12（元） 10+12=22（元） 答：应付车费22元。 3. 需要注意三点：第一，计算时规范竖式、准确判断小数点位置，能简算的利用运算定律简便计算；第二，根据题目场景正确选择进一法、去尾法或四舍五入法取值；第三，分段计费问题先区分收费区间，分段计算后再求和，避免整体统一计费出现错误。 学科网（北京）股份有限公司 $