第五单元《用字母表示数量关系》第3课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，从基础概念到综合应用递进，适配新授课知识巩固，培养符号意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|单一数量关系表示、代入计算|单选与填空结合，强化字母表示基本关系| |能力提升|复合情境应用、代数式解读|含速度、购物等生活情境，培养应用意识| |思维拓展|双变量关系、图形变式与辨析|相遇问题、图形变化分析，发展推理能力|

新北京版五年级数学上册第五单元《用字母表示数量关系》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关 1. 单项选择 （1）甲数是x，乙数比甲数的3倍少8，乙数的式子是（　　） A. 3x＋8 B. 3x－8 C. (x－8)×3 （2）买4支单价为y元的钢笔，付50元，应找回的钱数是（　　） A. 50－4y B. 4y－50 C. 50y－4 （3）式子6a＋9表示的含义是（　　） A. a的6倍与9的和 B. a加9的和乘6 C. 6与a的和乘9 （4）男生有m人，女生人数是男生的一半，女生人数是（　　） A. 2m B. m÷2 C. m－2 2. 复合数量关系填空 （1）一个数是n，它的5倍是（　　　　），比它的5倍多7的数是（　　　　）。 （2）一本书每天看x页，看了6天，还剩20页，这本书总页数是（　　　　）页。 （3）商店有b千克水果，卖出3筐，每筐a千克，剩余水果（　　　　）千克。 （4）比x的2倍少15的数是（　　　　）；x与8的和的4倍是（　　　　）。 3. 基础复合代入计算 （1）当x＝9时，求7x－25的值。 （2）当a＝12时，求4(a＋5)的值。 4. 两步列式基础题 果园里有桃树x棵，梨树的棵数比桃树的4倍多12棵，用字母式子表示梨树的棵数。 二、能力提升 1. 进阶填空 （1）小明每分钟走a米，15分钟走（　　　　）米，走600米需要（　　　　）分钟。 （2）师傅每小时加工m个零件，徒弟每小时比师傅少加工6个，师徒两人每小时一共加工（　　　　）个零件。 （3）长方形宽是x厘米，长是宽的3倍，长方形的长是（　　　　）厘米，周长是（　　　　）厘米。 2. 代数式含义解读 已知：书包每个a元，笔记本每本4元。写出下列式子的实际意义。 1 5a＋4×8： ② 100－3a： 3. 复合生活应用题 食堂运来8袋大米，每袋x千克，吃掉120千克后，用含有字母的式子表示剩下大米的质量；当x＝25时，求出剩下大米的实际质量。 三、思维拓展 1. 双变量综合列式题 甲车每小时行驶x千米，乙车每小时行驶y千米，两车同时从两地相对开出，行驶4小时相遇。用字母式子表示两地之间的总路程。 2. 易错辨析说理题 判断：“比a的3倍多5”列式是3a＋5，“a的3倍比5多多少”列式也是3a＋5。这句话对吗？分别写出正确式子并说明理由。 3. 图形复合变式题 一个长方形长a厘米，宽b厘米，如果长增加3厘米，宽不变。先用字母式子表示增加后的周长和面积，再分别求出周长和面积增加的部分。 参考答案与解析 一、基础过关 1.（1）B （2）A （3）A （4）B 2.（1）5n、5n＋7 （2）6x＋20 （3）b－3a （4）2x－15、4(x＋8) 3.（1）当x=9时，7x－25=7×9－25=63－25=38 （2）当a=12时，4(a＋5)=4×(12＋5)=4×17=68 4. 梨树棵数：4x＋12 答：梨树有（4x＋12）棵。 二、能力提升 1.（1）15a、600÷a （2）2m－6 （3）3x、8x 2. ① 5个书包和8本笔记本的总价钱；② 付100元买3个书包，找回的钱数。 3. 剩余大米质量：8x－120 当x=25时，8×25－120=200－120=80（千克） 答：剩下大米（8x－120）千克，实际剩余80千克。 三、思维拓展 1. 速度和：(x＋y)千米/时 总路程：4(x＋y) 答：两地总路程为4(x＋y)千米。 2. 不对。“比a的3倍多5”：3a＋5；“a的3倍比5多多少”：3a－5。两道题意完全不同，一个是求和、一个是求差，式子不能混淆。 3. 新长：(a＋3)厘米 新周长：2(a＋3＋b) 原周长：2(a＋b) 周长增加：6厘米 新面积：(a＋3)b 原面积：ab 面积增加：3b平方厘米 答：周长增加6厘米，面积增加3b平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $