第三单元《梯形的面积》第4课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册北京版

**基本信息** 五年级数学《梯形的面积》第4课时同步练，通过基础、能力、拓展三层设计，实现从公式记忆到综合应用的递进，培养运算能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心公式与基础应用|单项选择巩固公式本质，基础计算直接应用公式| |能力提升|公式变式与易错辨析|变式对比计算深化量变质变关系，规范画图强化几何直观| |思维拓展|跨知识综合与逻辑表达|等量转化应用题建立知识联系，说理题培养理性思维与表达|

新北京版五年级数学上册第三单元《梯形的面积》第4课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关 1. 单项选择 （1）计算梯形面积的核心公式是（　　） A. S=ah÷2 B. S=(a+b)h÷2 C. S=ah （2）已知梯形面积和高，求上下底之和的正确方法是（　　） A. 2S÷h B. S÷h C. S×h÷2 （3）两个梯形高相等，上下底之和越大，梯形面积（　　） A. 越大 B. 越小 C. 不变 （4）两个完全一样的梯形拼成平行四边形，平行四边形的高与梯形的高相比（　　） A. 是2倍 B. 相等 C. 是一半 2. 核心填空 （1）推导梯形面积公式时，用两个（　　　　）的梯形可以拼成一个平行四边形。 （2）梯形面积＝（　　　　　　　　），计算时必须记得（　　　　）。 （3）梯形面积不变，上下底之和扩大2倍，高会（　　　　）。 （4）等高等面积的梯形和平行四边形，梯形上下底之和是平行四边形底的（　　　　）倍。 3. 基础综合计算（单位：cm） （1）梯形上底7cm，下底13cm，高6cm，求面积。 （2）梯形面积90cm²，高10cm，上底4cm，求梯形下底。 4. 基础生活应用题 一块梯形稻田，上底12米，下底18米，高8米，这块稻田的面积是多少平方米？ 二、能力提升 1. 易错综合填空 （1）梯形上下底之和扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（　　　　）倍。 （2）一个梯形上底增加3cm，下底减少3cm，高不变，面积（　　　　）。 （3）在梯形中截取最大的三角形，三角形的底对应梯形的（　　　　），高对应梯形的高。 2. 变式对比计算题 一个梯形花坛原上底8米，下底12米，高5米。扩建后高增加2米，上下底不变，扩建后的面积比原来增加多少平方米？ 3. 规范画图计算题 画一个面积为30平方厘米、高6厘米的梯形，先求出梯形的上下底之和，自主设定一组合理的上下底长度，规范画图并标注底、高与直角符号。 三、思维拓展 1. 等量转化压轴应用题 一个平行四边形菜地，底15米，高6米，另有一个梯形菜地和它面积相等，梯形高9米，求梯形的上下底之和。 2. 双变量变化综合题 一个梯形原面积50平方分米，上下底之和缩小到原来的一半，高扩大到原来的4倍，现在梯形的面积是多少平方分米？ 3. 单元核心说理题 结合本单元所学知识，说一说：面积相等的两个梯形，一定可以拼成平行四边形吗？为什么？梯形面积只和什么有关，和什么无关？ 参考答案与解析 一、基础过关 1.（1）B （2）A （3）A （4）B 2.（1）完全相同 （2）（上底+下底）×高÷2、除以2 （3）缩小到原来的一半 （4）2 3.（1）(7+13)×6÷2=60（平方厘米） 答：面积是60平方厘米。 （2）90×2÷10-4=14（厘米） 答：梯形下底14厘米。 4. (12+18)×8÷2=120（平方米） 答：稻田面积是120平方米。 二、能力提升 1.（1）6 （2）不变 （3）下底（最长底边） 2. 原面积：(8+12)×5÷2=50（平方米） 新高：5+2=7（米） 新面积：(8+12)×7÷2=70（平方米） 增加面积：70-50=20（平方米） 答：面积比原来增加20平方米。 3. 上下底之和：30×2÷6=10（厘米） 示例：上底4cm，下底6cm，画图规范即可，保证上下底和为10cm、高6cm。 三、思维拓展 1. 平行四边形面积：15×6=90（平方米） 梯形上下底和：90×2÷9=20（米） 答：梯形上下底之和为20米。 2. 50÷2×4=100（平方分米） 答：现在梯形面积是100平方分米。 3. 答：面积相等的两个梯形不一定能拼成平行四边形，只有完全相同的两个梯形才能拼接；梯形面积只与上下底之和、高的大小有关，与梯形的形状、腰长、倾斜角度无关。 学科网（北京）股份有限公司 $