册第三单元《梯形的面积》第1课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

**基本信息** 小学数学五年级上册第三单元《梯形的面积》第1课时同步练，通过基础、能力、拓展三层递进设计，实现从概念理解到综合应用再到思维深化的知识巩固路径，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|梯形面积公式推导与基本计算|选择填空巩固公式本质，基础应用题链接生活情境| |能力提升|公式变式与应用深化|画图计算题强化空间观念，两步应用题提升解决问题能力| |思维拓展|转化思想与综合迁移|说理题培养推理意识，对比应用题促进知识关联|

新北京版五年级数学上册第三单元《梯形的面积》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关 1. 单项选择 （1）用两个完全一样的梯形拼合，可以拼成一个（　） A. 长方形 B. 平行四边形 C. 三角形 （2）拼成的平行四边形的底等于梯形的（　　） A. 上底 B. 下底 C. 上底与下底的和 （3）梯形面积计算必须除以2，是因为（　　） A. 梯形有两条腰 B. 一个梯形占拼成图形的一半 C. 梯形高很短 （4）梯形面积字母公式书写正确的是（　　） A. S=(a+b)h÷2 B. S=a+bh÷2 C. S=(a+b)h 2. 转化推导填空 （1）两个完全相同的梯形，旋转平移后拼成平行四边形，平行四边形的高与梯形的高（　　　　）。 （2）梯形面积＝（　　　　），字母公式（　　　　）。 （3）计算梯形面积，必须找到一组互相平行的（　　　　）和两底之间的（　　　　）。 3. 列式计算面积（单位：cm） （1）上底5，下底9，高4 （2）上底3.2，下底6.8，高5 4. 基础生活应用题 一块梯形玻璃窗，上底6分米，下底10分米，高7分米，这块玻璃的面积是多少平方分米？ 二、能力提升 1. 图形关系填空 （1）拼成的平行四边形面积48平方厘米，单个梯形面积是（　　　　）平方厘米。 （2）梯形上底与下底之和不变，高扩大2倍，梯形面积会（　　　　）。 （3）直角梯形两条互相垂直的边，一条是梯形的高，另一条是梯形的（　　　　）。 2. 画图计算题 画出上底4cm、下底7cm、高3cm的普通梯形，规范标注上底、下底、高与直角符号，再列式计算面积。 3. 两步基础应用题 一块梯形菜地，上底8米，下底12米，高6米。每平方米能收获白菜18千克，这块菜地一共能收获白菜多少千克？ 三、思维拓展 1. 转化思想说理题 推导梯形面积时，拼成平行四边形的底为什么是梯形上底加下底？结合拼摆过程简单说明理由。 2. 对比综合应用题 一个平行四边形底16m，高7m；两个完全相同的梯形正好拼成这个平行四边形，求单个梯形的面积。 参考答案与解析 一、基础过关 1.（1）B （2）C （3）B （4）A 2.（1）相等 （2）（上底＋下底）×高÷2；S=(a+b)h÷2 （3）上底和下底；垂直高 3.（1）(5+9)×4÷2=28（平方厘米） （2）(3.2+6.8)×5÷2=25（平方厘米） 4. (6+10)×7÷2=56（平方分米） 答：玻璃面积56平方分米。 二、能力提升 1.（1）24 （2）扩大2倍 （3）直角腰 2. 面积：(4+7)×3÷2=16.5（平方厘米） 画图要求：上下底平行，高垂直于上下底，标注对应长度与直角垂足。 3. (8+12)×6÷2=60（平方米） 60×18=1080（千克） 答：一共收获白菜1080千克。 三、思维拓展 1. 答：两个梯形一正一倒拼接，一个梯形的上底和另一个梯形的下底首尾相连，合在一起组成平行四边形的整条底边，因此平行四边形底=梯形上底+下底。 2. 平行四边形面积：16×7=112（平方米） 单个梯形面积：112÷2=56（平方米） 答：单个梯形面积56平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $