第三单元《平行四边形的面积》第1课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

**基本信息** 小学数学五年级上册《平行四边形的面积》第1课时同步练，通过三级分层设计实现从概念理解到思维迁移的知识巩固，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|面积公式推导与直接计算|转化过程填空强化几何直观，基础计算题巩固模型意识| |能力提升|底高对应与两步应用|邻边与高匹配题培养推理意识，画图计算结合空间观念| |思维拓展|转化思想与变式对比|说理题深化数学思维，拉伸变形题发展创新意识|

新北京版五年级数学上册第三单元《平行四边形的面积》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 转化推导填空。 把平行四边形沿一条（ ）剪开，通过平移拼接，可以转化成一个长方形。转化后长方形的长等于平行四边形的（ ），长方形的宽等于平行四边形的（ ）；长方形面积＝长×宽，因此平行四边形面积＝（ ），字母公式写作（ ）。 2. 直接计算面积（单位：cm） （1）底8，对应高5 列式计算： （2）底12，对应高7 列式计算： （3）底4.5，对应高2 列式计算： 3. 简单生活应用题 一块平行四边形花坛，底长9米，这条底对应的高4米，这块花坛的面积是多少平方米？ 二、能力提升（中等生必做） 1. 底高对应填空。 一个平行四边形两条邻边分别长10dm、6dm，两条对应高分别4dm、6dm。以10dm为底时，对应高是（ ）dm；以6dm为底时，对应高是（ ）dm；这个平行四边形面积是（ ）平方分米。 2. 画图计算题 先画出底6cm、对应高3cm的平行四边形，标注底和高，再列式求出它的面积。 3. 两步基础应用题 一块平行四边形菜地，底11米，高6米，如果每平方米能收获白菜12千克，这块菜地一共能收获白菜多少千克？ 三、思维拓展（选做挑战） 1. 转化思想说理题 为什么计算平行四边形面积不能用“邻边相乘”，必须用“底×对应高”？结合割补转化的方法简单说明理由。 2. 对比综合应用题 一个长方形长8m，宽5m；把它拉伸变成平行四边形，底保持8m不变，高变为4m。分别计算长方形和平行四边形的面积，说一说拉伸后面积发生了什么变化，原因是什么。 参考答案 一、基础过关 1. 高；底；高；底×高；S=ah 2.（1）8×5=40（平方厘米） （2）12×7=84（平方厘米） （3）4.5×2=9（平方厘米） 3. 9×4=36（平方米） 答：花坛面积36平方米。 二、能力提升 1. 4；6；40 2. 画图规范要求：平行四边形底边标注6cm，垂直高标注3cm；面积：6×3=18（平方厘米） 3. 11×6=66（平方米） 66×12=792（千克） 答：一共收获792千克白菜。 三、思维拓展 1. 答：长方形邻边互相垂直，长乘宽等于面积；平行四边形两条邻边是倾斜的线段，两者相乘不能代表图形所占平面大小。通过割补法可知，平行四边形只能转化成长方形，长方形宽是平行四边形的垂直高，因此只能用底乘对应垂直高计算面积。 2. 长方形面积：8×5=40（平方米）；平行四边形面积：8×4=32（平方米）；拉伸后面积变小。原因：底边长度不变，但垂直高度变短，底乘高的乘积随之减小。 学科网（北京）股份有限公司 $