第三单元《梯形的面积》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，从公式逆用到综合应用，培养运算能力与推理意识，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|梯形面积公式逆用（选择、填空、计算、简单应用）|通过公式辨析题（如选择求高公式）和基础计算题，强化符号意识与运算能力| |能力提升|易错点辨析、变式计算、两步应用|设置上下底之和变化的面积问题，发展推理意识，突破逆向思维难点| |思维拓展|图形转化、条件辨析、复杂应用|结合平行四边形与梯形关系（如拼合问题），培养几何直观与创新意识|

新北京版五年级数学上册第三单元《梯形的面积》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关 1. 单项选择 （1）已知梯形面积、上底和下底，求高的正确公式是（　　） A. h=S÷(a+b) B. h=2S÷(a+b) C. h=2S÷a+b （2）一个梯形面积60cm²，上底4cm，下底6cm，梯形的高是（　　） A. 6cm B. 12cm C. 20cm （3）求梯形未知底或高时，第一步必须先（　　） A. 除以2 B. 乘2 C. 直接相加减 （4）梯形面积、高不变，上下底之和变大，说明（　　） A. 计算错误 B. 上下底之和固定不变 C. 高会随之变大 2. 公式逆用填空 （1）梯形面积公式：S＝（　　　　）。 （2）已知面积和上下底之和，求高：h＝（　　　　）。 （3）已知面积和高，求上下底之和：a＋b＝（　　）。 （4）梯形逆向计算的核心是先把梯形面积还原成（　　　　）的面积，再计算未知量。 3. 基础逆向计算题（单位：厘米） （1）梯形面积72cm²，上底8cm，下底10cm，求梯形的高。 （2）梯形面积45cm²，高6cm，求梯形的上底与下底之和。 4. 基础生活应用题 一块梯形梯田，面积96平方米，上底7米，下底9米，这块梯田的高是多少米？ 二、能力提升 1. 易错填空 （1）梯形上下底之和15dm，面积45dm²，高是（ ）dm。 （2）直角梯形面积36m²，高4m，上下底之和是（　）m。 （3）梯形面积不变，上下底之和扩大3倍，高会（ ）。 2. 变式逆向计算题 一个梯形面积58平方厘米，高8厘米，已知上底5厘米，求梯形的下底长度。 3. 两步变式应用题 一块梯形广告牌，面积80平方分米，高10分米。现将广告牌上底增加3分米，下底不变、高不变，求新梯形的面积。 三、思维拓展 1. 图形转化综合题 一个平行四边形面积120平方厘米，由两个完全相同的梯形拼成，已知梯形高8厘米，求梯形的上下底之和。 2. 条件辨析说理题 小明计算梯形高时，用“面积÷上下底之和”直接求出结果，没有乘2。请说明他的错误原因，并写出正确的解题思路。 3. 复杂条件应用题 梯形菜地总面积108平方米，高9米，其中上底比下底短4米，求梯形的上底和下底各是多少米？ 参考答案与解析 一、基础过关 1.（1）B （2）B （3）B （4）A 2.（1）(a+b)h÷2 （2）2S÷(a+b) （3）2S÷h （4）平行四边形 3.（1）72×2÷(8+10)=8（cm） 答：梯形的高是8厘米。 （2）45×2÷6=15（cm） 答：上下底之和是15厘米。 4. 96×2÷(7+9)=12（米） 答：梯田的高是12米。 二、能力提升 1.（1）6 （2）18 （3）缩小到原来的三分之一 2. 58×2÷8=14.5（cm） 14.5-5=9.5（cm） 答：梯形下底9.5厘米。 3. 原上下底和：80×2÷10=16（dm） 新上下底和：16+3=19（dm） 新面积：19×10÷2=95（dm²） 答：新梯形面积95平方分米。 三、思维拓展 1. 单个梯形面积：120÷2=60（cm²） 上下底和：60×2÷8=15（cm） 答：上下底之和15厘米。 2. 错误原因：梯形面积公式是（上底+下底）×高÷2，逆向求高需要先将面积乘2，还原成拼成的平行四边形面积，再除以上下底之和。小明遗漏乘2，导致结果偏小。正确思路：高=面积×2÷（上底+下底）。 3. 上下底和：108×2÷9=24（米） 下底：(24+4)÷2=14（米） 上底：14-4=10（米） 答：上底10米，下底14米。 学科网（北京）股份有限公司 $