第三单元《认识底和高》第1课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

**基本信息** 本练习通过三级分层设计（基础过关、能力提升、思维拓展），构建从核心概念记忆到易混辨析再到综合应用的知识巩固路径，适配新授课差异化教学需求，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|平行四边形、梯形、三角形的底和高定义及数量|以填空、判断巩固核心概念，强调相互对应关系| |能力提升|高的性质、特殊三角形高的位置|通过易混辨析题突破认知误区，结合说理题培养表达能力| |思维拓展|不同图形高的对比、底高关系总结|设置逻辑判断与总结题，发展抽象能力与空间观念|

新北京版五年级数学上册第三单元《认识底和高》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 核心概念填空。 （1）从平行四边形一条边上的任意一点向（ ）引一条垂线，这点和垂足之间的垂直线段就是平行四边形的（ ），垂足所在的边就是平行四边形的（ ）。 （2）从上底的任意一点向下底引垂线，这点到垂足之间的线段是梯形的（ ），梯形的高与上下底互相（ ）。 （3）从三角形的一个（ ）向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。 （4）底和高是（ ）存在的，一一对应，脱离底就无法确定对应的高。 （5）平行四边形、梯形有（ ）条高，三角形有（ ）条高。 2. 判断题。 判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”。 （1）平行四边形只有两条高。 （ ） （2）三角形的高一定在三角形内部。 （ ） （3）梯形的高垂直于上底和下底。 （ ） （4）确定图形的高，必须先找到对应的底。（ ） （5）梯形的高就是梯形的腰。 （ ） 3. 概念基础匹配 根据概念特点，匹配对应图形（填序号）： ①平行四边形 ②梯形 ③三角形 （1）只有3条底和3条对应高的图形 （ ） （2）两组对边分别平行，有无数条高的图形（ ） （3）只有一组对边平行，高垂直于上下底的图形（ ） 二、能力提升（中等生必做） 1. 易混概念辨析填空 （1）平行四边形一组对边之间的垂直线段长度（ ），所以同一组底对应的高长度都相等。 （2）梯形的上下底互相（ ），所以梯形所有的高长度都（ ）。 （3）直角三角形的两条直角边互为（ ）和（ ）。 （4）钝角三角形有（ ）条高在图形外部，（ ）条高在图形内部。 2. 精准辨析判断题 深度辨析易错知识点，纠正认知误区。 （1）平行四边形不同的底，对应的高一定不相等。（ ） （2）只要是垂直线段，就是图形的高。 （ ） （3）三角形的高垂直于对应的底边。 （ ） （4）梯形的高越长，上下底的距离越大。（ ） 3. 说理基础题 简单回答问题，夯实对应关系。 （1）为什么平行四边形和梯形都有无数条高？ （2）三角形的底和高必须满足什么位置关系？ 三、思维拓展（选做挑战） 1. 对比辨析填空题 梳理三类图形高的特点，精准区分差异。 （1）高全部在图形内部的三角形是（ ）三角形。 （2）有一条高在图形边上的三角形是（ ）三角形。 （3）高的长度全部相等的图形是（ ）（填平行四边形或梯形）。 2. 逻辑判断说理题 判断对错并说明理由：“一个平行四边形只能画出两种不同长度的高”。 3. 思维总结题 简要总结：底和高的核心关系是什么？判断一条线段是不是图形高的关键条件有哪些？ 参考答案 一、基础过关 1.（1）对边、高、底 （2）高、垂直 （3）顶点、高、底 （4）相互对应 （5）无数、3 2. ×、×、√、√、× 3.（1）③ （2）① （3）② 二、能力提升 1.（1）相等 （2）平行、相等 （3）底、高 （4）2、1 2. ×、×、√、√ 3.（1）平行四边形、梯形的上下对边互相平行，两条平行线之间可以作无数条垂直线段，因此有无数条高。 （2）三角形的高与对应的底边互相垂直，一一对应。 三、思维拓展 1.（1）锐角 （2）直角 （3）梯形 2. 正确。平行四边形有两组互相平行的对边，两组对边之间的垂线段长度不同，因此只能画出两种不同长度的高，每组底对应一种高。 3. 核心关系：底和高相互依存、一一对应、互相垂直。判断关键：①线段垂直于对应的底边；②线段端点在对应底的边上或对应顶点上；③是顶点到对边、底边之间的垂直线段。 学科网（北京）股份有限公司 $