第三单元《平行四边形的面积》第3课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

**基本信息** 小学数学新北京版五年级上册第三单元《平行四边形的面积》第3课时同步练，通过三级分层设计，实现从单一规律应用到综合思维拓展的知识巩固，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|平行四边形面积基本变形规律（底/高单一变化）|填空/选择巩固概念，直接计算与基础应用题强化运算能力| |能力提升|面积综合变化规律（底和高双变化）|对比变式计算培养分析能力，同底等高画图说理发展几何直观| |思维拓展|动态变形与规律辨析|动态框架问题提升应用意识，易错辨析题强化推理与表达能力|

新北京版五年级数学上册第三单元《平行四边形的面积》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 变形规律填空 （1）把平行四边形框架拉伸变扁，四条边的长度（　　　　），高（　　　　），面积（　　　　）。 （2）平行四边形高不变，底扩大3倍，面积扩大（　　　　）倍。 （3）平行四边形底不变，高缩小到原来的一半，面积（　　　　）。 （4）（　　　　）相等、（　　　　）相等的平行四边形，面积一定相等。 2. 变形规律选择题（单选） （1）将长方形框架拉成平行四边形，不变的量是（　） A. 面积 B. 周长 C. 高 （2）平行四边形底扩大3倍，高不变，面积会（　　） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 （3）两个平行四边形面积相等，它们的底和高（　　） A. 一定相同 B. 不一定相同 C. 一定不同 （4）平行四边形高不变，底变大，面积会（　　） A. 变小 B. 变大 C. 不变 3. 规律直接计算 （1）一个平行四边形面积45平方厘米，底不变，高扩大2倍，新面积是多少平方厘米？ （2）一个平行四边形面积68平方分米，高不变，底缩小到原来的一半，新面积是多少平方分米？ 4. 基础规律应用题 一个平行四边形地块，底10米，高6米。如果底增加2米，高不变，面积增加多少平方米？ 二、能力提升（中等生必做） 1. 积变综合填空 （1）平行四边形底扩大4倍，高扩大2倍，面积扩大（　　　　）倍。 （2）平行四边形底扩大6倍，高缩小到原来的一半，面积（　　　　）。 （3）把长方形拉成平行四边形，周长（　　　　），面积（　　　　）。 2. 对比变式计算题 一个平行四边形草坪原底长12m，高5m。现将底增加3m，高减少1m，现在的面积是多少平方米？现在比原来面积增加或减少多少平方米？ 3. 同底等高画图说理题 画出两个形状不同、但同底等高的平行四边形，简单说明：为什么形状不同，面积却相等？ 三、思维拓展（选做挑战） 1. 动态变形综合应用题 一个长方形框架长15厘米、宽8厘米，将它拉成一个平行四边形，高比原来长方形的宽短2厘米，求现在平行四边形的面积。 2. 双变化规律压轴题 一个平行四边形菜地，底和高同时扩大到原来的2倍，原来面积是48平方米，现在面积是多少平方米？写出对应的积变规律。 3. 易错辨析说理题 有人说：“平行四边形越拉伸越扁，周长不变，面积越来越小。”这句话对吗？请说明完整理由。 参考答案 一、基础过关 1.（1）不变、变小、变小 （2）3 （3）缩小到原来的一半 （4）底、对应高 2.（1）B （2）A （3）B （4）B 2.（1）45×2＝90（平方厘米） 答：新面积是90平方厘米。 （2）68÷2＝34（平方分米） 答：新面积是34平方分米。 3. 新增底边长2米，高6米，增加面积：2×6＝12（平方米） 答：面积增加12平方米。 二、能力提升 1.（1）8 （2）扩大3倍 （3）不变、变小 2. 原面积：12×5＝60（平方米） 现底：12＋3＝15（m） 现高：5－1＝4（m） 现面积：15×4＝60（平方米） 答：现在面积60平方米，和原来面积相等，无增减。 3. 说理：平行四边形面积只与底和对应高有关，与形状、倾斜角度无关。只要底相等、对应高相等，无论倾斜程度如何，面积一定相等。 三、思维拓展 1. 平行四边形高：8－2＝6（厘米） 面积：15×6＝90（平方厘米） 答：平行四边形面积是90平方厘米。 2. 面积扩大倍数：2×2＝4倍 现面积：48×4＝192（平方米） 规律：底和高同时扩大a倍，面积扩大a×a倍。 3. 这句话正确。理由：拉伸框架时，四条边边长不变，因此周长不变；图形越扁，垂直高度越小，底不变，根据底×高，面积会越来越小。 学科网（北京）股份有限公司 $