第三单元《平行四边形的面积》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

**基本信息** 小学数学五年级上册第三单元《平行四边形的面积》第2课时同步练，通过基础、能力、拓展三级分层设计，构建从公式记忆到综合应用的知识巩固路径，适配新授课差异化教学需求，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|公式记忆与逆向计算|逆向公式填空、基础生活应用题，强化底高对应概念理解| |能力提升|底高关系与实操应用|底高对应易错填空、画图实操题，培养几何直观与空间观念| |思维拓展|跨图形转化与规律探究|变式等量转化、综合辨析应用题，发展推理意识与模型意识|

新北京版五年级数学上册第三单元《平行四边形的面积》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 逆向公式填空 （1）平行四边形的面积公式：S＝（　　　　）。 （2）已知面积和高，求底：a＝（　　　　）。 （3）已知面积和底，求高：h＝（　　　　）。 （4）计算平行四边形面积、底、高，核心前提是底和高必须（　　　　　　）。 2. 基础逆向计算（单位：cm） （1）一个平行四边形面积是56平方厘米，底是7厘米，对应的高是多少厘米？ （2） 一个平行四边形面积是32.4平方厘米，高是4厘米，对应的底是多少厘米？ 3. 基础生活应用题 一块平行四边形宣传展板，面积是48平方米，已知展板的底边长8米，这条底边对应的高是多少米？ 二、能力提升（中等生必做） 1. 底高对应易错填空 （1）平行四边形面积固定不变时，底边越长，对应的高越（　　）；底边越短，对应的高越（　　）。 （2）一个平行四边形面积为60平方分米，其中一组邻边分别为12分米、10分米，12分米的底边对应的高是（　　　　）分米。 （3）两个面积相等的平行四边形，它们的底和高（　　　　）完全相同。（填“一定”或“不一定”） 2. 精准计算应用题 一个平行四边形果园，面积是72平方米，已知果园的一条底边长9米，这条底边对应的高是多少米？如果这条高对应的底边增加3米，高不变，新的平行四边形面积是多少平方米？ 3. 画图实操题 画一个面积为12平方厘米、底为4厘米的平行四边形，先求出对应高的长度，再规范画图、标注底和高。 三、思维拓展（选做挑战） 1. 变式等量转化应用题 一个长方形与一个平行四边形面积相等。已知长方形长15分米、宽8分米，平行四边形的底长12分米，求平行四边形这条底边对应的高。 2. 综合辨析应用题 一个平行四边形草坪，面积是96平方米。如果将它的底扩大到原来的2倍，高不变，新的草坪面积是多少平方米？请简要说明变化规律。 参考答案与完整解析 一、基础过关 1.（1）ah （2）S÷h （3）S÷a （4）一一对应、互相垂直 2.（1）56÷7＝8（cm） 答：对应的高是8厘米。 （2）32.4÷4＝8.1（cm） 答：对应的底是8.1厘米。 3. 48÷8＝6（米） 答：对应的高是6米。 二、能力提升 1.（1）短、长 （2）5 （3）不一定 2. 第一步求高：72÷9＝8（米） 第二步求新面积：（9＋3）×8＝96（平方米） 答：对应高是8米，新面积是96平方米。 3. 对应高：12÷4＝3（厘米） 画图要求：画出底长4cm、高3cm的平行四边形，规范标注底、高及直角垂足，图形规范即可。 三、思维拓展 1. 长方形面积：15×8＝120（平方分米） 平行四边形高：120÷12＝10（分米） 答：平行四边形对应的高是10分米。 2. 新面积：96×2＝192（平方米） 规律：平行四边形高不变，底扩大几倍，面积就扩大相同的倍数。 学科网（北京）股份有限公司 $