第三单元《三角形的面积》第4课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年北京版五年级数学上册

**基本信息** 小学数学五年级上册第三单元《三角形的面积》第4课时同步练，以“基础巩固-能力提升-思维拓展”三层设计，实现从公式理解到综合应用的递进，培养运算能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|三角形面积公式及核心条件、简单计算与生活应用|通过单选、填空夯实公式本质（如“S=ah÷2”及“除以2”关键），基础计算题强化规范运算| |能力提升|底高变化对面积的影响、变式计算与画图操作|易错填空（如底高扩大倍数关系）、扩建面积对比题，结合画图培养几何直观| |思维拓展|跨图形等量转化、双变量变化分析、逻辑说理|长方形与三角形面积转化题、底高双变计算题，说理题发展推理意识与数学语言表达|

新北京版五年级数学上册第三单元《三角形的面积》第4课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关 1. 单项选择 （1）求三角形面积的核心必备条件是（　　） A. 任意两条边长 B. 一组对应底和高 C. 图形的周长 （2）已知三角形面积和高，求底的正确计算方法是（　　） A. S÷h B. S×2÷h C. S÷2÷h （3）一个三角形底扩大2倍，高缩小到原来的一半，面积（　　） A. 扩大2倍 B. 缩小一半 C. 不变 （4）两个完全相同的三角形拼成平行四边形，平行四边形面积是单个三角形的（　　） A. 2倍 B. 一半 C. 无法确定 2. 核心填空 （1）三角形面积计算公式是（　　　　），计算时千万不要忘记（　　　　）。 （2）等底等高的三角形和平行四边形，三角形面积是平行四边形的（　　　　）。 （3）三角形面积不变，底越大，对应的高就越（　）。 （4）能拼成平行四边形的两个三角形，必须（　　）。 3. 基础综合计算（单位：cm） （1）三角形底16cm，高9cm，求面积。 （2）三角形面积63cm²，底14cm，求对应高。 4. 基础生活应用题 一块三角形交通标识牌，底8分米，高7分米，这块标识牌的面积是多少平方分米？ 二、能力提升 1. 易错综合填空 （1）三角形底扩大3倍，高扩大4倍，面积扩大（　　）倍。 （2）面积相等、高相等的三角形和平行四边形，三角形的底是平行四边形底的（　　　　）倍。 （3）在底10m、高6m的平行四边形中，剪出最大三角形，面积是（　　　　）平方米。 2. 变式对比计算题 一个三角形花坛原底长14米，高8米。扩建后底增加4米，高不变，扩建后的面积比原来增加多少平方米？ 3. 规范画图计算题 画一个面积为18平方厘米、高4厘米的三角形，先求出对应底边长度，规范画图并标注底、高与直角符号。 三、思维拓展 1. 等量转化压轴应用题 一个长方形长18分米、宽10分米，一个三角形的面积与长方形面积相等，已知三角形高12分米，求三角形的底。 2. 双变量变化综合题 一个三角形菜地原面积45平方米，底缩小到原来的一半，高扩大到原来的4倍，现在菜地的面积是多少平方米？ 3. 单元核心说理题 结合本单元所学知识，说一说：等底等高的两个三角形，面积一定相等，形状一定相同吗？面积相等的两个三角形，一定可以拼成平行四边形吗？分别说明理由。 参考答案与完整解析 一、基础过关 1.（1）B （2）B （3）C （4）A 2.（1）S=ah÷2、除以2 （2）一半 （3）小 （4）完全相同 3.（1）16×9÷2=72（平方厘米） 答：面积是72平方厘米。 （2）63×2÷14=9（厘米） 答：对应高是9厘米。 4. 8×7÷2=28（平方分米） 答：标识牌面积是28平方分米。 二、能力提升 1.（1）12 （2）2 （3）30 2. 增加的部分为小三角形，底4米，高8米 增加面积：4×8÷2=16（平方米） 答：面积比原来增加16平方米。 3. 底：18×2÷4=9（厘米） 画图标准：画出任意三角形，底标注9cm，垂直高标注4cm，标注直角垂足，图形规范即可。 三、思维拓展 1. 长方形面积：18×10=180（平方分米） 三角形底：180×2÷12=30（分米） 答：三角形的底是30分米。 2. 面积变化：45÷2×4=90（平方米） 答：现在菜地面积是90平方米。 3. 答：①等底等高的两个三角形，面积一定相等，但形状不一定相同，三角形可倾斜成不同角度，不影响面积大小；②面积相等的两个三角形，不一定能拼成平行四边形，拼接需要两个三角形完全相同（形状、大小一致），仅面积相等无法满足拼接条件。 学科网（北京）股份有限公司 $