第一单元《解决问题》第1课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

**基本信息** 小学数学新授课同步练，聚焦《解决问题》第1课时，分层清晰，从概念理解到综合应用，适配不同学生需求，强化数学思维与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心数量关系与基础运算|数量关系填空夯实模型意识，口算速算提升运算能力| |能力提升|概念辨析与变式应用|题意辨析判断纠正思维误区，变式填空深化数量关系理解| |思维拓展|规律推理与综合问题解决|对比推理填空培养推理意识，解题说理题发展理性精神|

新北京版五年级数学上册第一单元《解决问题》第1课时分层作业 姓名：__________班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 数量关系填空 （1）已知单价和数量，求总价，数量关系式是（ ）。 （2）已知速度和时间，求路程，数量关系式是（ ）。 （3）长方形面积等于（ ）乘（ ）。 （4）小数乘法解决实际问题时，算出结果后要根据（ ）保留对应小数位数。 2. 口算速算铺垫 直接写出得数，夯实解题计算基础。 3.5×0.2＝ 4.8×0.3＝ 2.4×0.5＝ 0.65×2＝ 1.2×0.8＝ 0.9×1.1＝ 5.2×0.4＝ 0.36×0.5＝ 1.5×0.6＝ 3. 基础应用题（规范列式解答） 认真读题，找准数量关系，列式完整解答。 （1）一支中性笔售价1.8元，购买12支同样的中性笔，一共需要花费多少元？ （2）一辆电动车平均每小时行驶15.6千米，骑行2.5小时，一共可以行驶多少千米？ （3）一块长方形菜地长6.4米，宽3.5米，这块菜地的占地面积是多少平方米？ 二、能力提升（中等生必做） 1. 题意辨析判断 对的打“√”，错的打“×”，纠正解题思维误区。 （1）求多个相同小数物品的总价，可以用小数乘法计算。 （ ） （2）长方形长和宽都是小数，面积一定是小数。（ ） （3）小数乘法解决实际问题，结果末尾的0可以全部去掉，不用保留。 （ ） （4）路程、总价、面积类实际问题，都可以结合小数乘法求解。 （ ） 2. 变式填空题 结合数量关系，认真填空。 （1）每千克葡萄9.8元，购买0.9千克，总价一定（ ）9.8元（填大于、小于或等于）。 （2）一个长方形草坪长4.5米，宽是长的0.8倍，草坪的宽是（ ）米。 （3）汽车每小时行驶60.5千米，1.2小时行驶（ ）千米。 （4）一本练习本0.75元，购买20本需要（ ）元。 3. 进阶生活应用题 结合小数乘法知识，分步分析、规范解答。 （1）超市售卖的散装饼干每千克28.5元，妈妈购买1.6千克，应付多少元？ （2）一块长方形实木地板长5.8分米，宽3.2分米，单块地板的面积是多少平方分米？ （3）小明步行的速度是每分钟45.5米，他步行18分钟可以走多少米？ 三、思维拓展（选做挑战） 1. 对比推理填空 不用计算，根据小数乘法规律填空。 （1）一个数乘大于1的小数，积（ ）原数；乘小于1的小数，积（ ）原数。 （2）3.6×1.05（ ）3.6 4.2×0.96（ ）4.2 （3）5.8×1.2（ ）5.8×0.9 2.5×0.8（ ）2.5×1.1 2. 综合变式应用题 理清多层数量关系，完整列式解答。 （1）水果店每千克橙子售价8.6元，每千克苹果的价格是橙子的0.8倍，每千克苹果多少元？购买2.5千克苹果需要多少元？ （2）一间舞蹈室长9.2米，宽是长的0.75倍，这间舞蹈室的面积是多少平方米？ 3. 解题说理题 解决小数乘法实际问题时，第一步为什么要先找数量关系？简单说一说理由。 参考答案 一、基础过关 1.（1）总价=单价×数量 （2）路程=速度×时间 （3）长、宽 （4）实际情况 2. 0.7、1.44、1.2、1.3、0.96、0.99、2.08、0.18、0.9 3.（1）1.8×12=21.6（元） 答：一共需要花费21.6元。 （2）15.6×2.5=39（千米） 答：一共可以行驶39千米。 （3）6.4×3.5=22.4（平方米） 答：菜地占地面积是22.4平方米。 二、能力提升 1. √、×、×、√ 2.（1）小于 （2）3.6 （3）72.6 （4）15 3.（1）28.5×1.6=45.6（元） 答：应付45.6元。 （2）5.8×3.2=18.56（平方分米） 答：单块地板面积是18.56平方分米。 （3）45.5×18=819（米） 答：18分钟可以走819米。 三、思维拓展 1.（1）大于、小于 （2）＞、＜ （3）＞、＜ 2.（1）8.6×0.8=6.88（元） 6.88×2.5=17.2（元） 答：每千克苹果6.88元，购买2.5千克苹果需要17.2元。 （2）9.2×0.75=6.9（米） 9.2×6.9=63.48（平方米） 答：舞蹈室面积是63.48平方米。 3. 找数量关系是解题的核心，能明确题目中已知量和未知量的联系，确定用乘法、除法还是加减法计算，避免盲目列式，保证解题思路清晰、列式准确。 学科网（北京）股份有限公司 $