第一单元《解决问题》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

**基本信息** 聚焦进一法与去尾法，通过基础巩固、能力提升、思维拓展三层设计，实现从概念记忆到综合应用的进阶，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|进一法/去尾法概念及基础应用|以填空、判断夯实核心概念，如“容器承载需进一”等场景辨析| |能力提升|易错辨析与变式应用|通过“3.1个纸箱取3个”等辨析题突破取值误区，变式填空强化实际取值| |思维拓展|对比综合与说理表达|设计面粉装袋与做糕点的对比题，结合说理题深化数学与现实的联系|

新北京版五年级数学上册第一单元《解决问题》 第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 核心概念填空 （1）在解决实际问题时，求需要多少容器、车辆、包装袋等承载物品，剩余部分也需要单独占用一份，要用（ ）法取值。 （2）在解决实际问题时，求能制作多少物品、能购买多少商品，剩余材料或钱不够完整一份，需要舍去，要用（ ）法取值。 （3）进一法、去尾法取值时，完全依据（ ）判断，不遵循四舍五入规则。 （4）用油桶装油，剩下的油不够装满一桶，也要多算一个桶，需要用（ ）法。 （5）用布料做衣服，剩下的布料不够做一件完整衣服，需要舍去，需要用（ ）法。 2. 取值方法快速判断 判断下列场景适用进一法还是去尾法，直接填写方法名称。 （1）计算需要租用多少辆大巴车（ ） （2）计算彩带能包装多少个礼盒（ ） （3）计算需要准备多少个矿泉水瓶（ ） （4）计算人民币能购买多少支钢笔（ ） （5）计算需要多少个纸箱装货物（ ） 3. 基础专项应用题 列式计算，根据实际情况选择合适方法取值，规范作答。 （1）一个油桶最多装4.5千克油，要装36.8千克油，至少需要准备多少个这样的油桶？ （2）制作一个手工花环需要2.8米彩带，现有40米彩带，最多可以制作多少个花环？ 二、能力提升（中等生必做） 1. 易错辨析判断 对的打“√”，错的打“×”，纠正取值误区。 （1）小数除法的结果都可以用四舍五入法取值。（ ） （2）租车、装货问题中，无论余数是多少，都要多算一份。 （ ） （3）做物品、买东西问题中，剩余部分不足一份，全部舍去。 （ ） （4）3.1个纸箱，根据实际情况需要取3个。（ ） （5）5.9件衣服，根据实际情况只能取5件。（ ） 2. 变式填空 根据实际场景填写整数结果。 （1）计算得出需要6.2个包装袋，实际需要（ ）个包装袋。 （2）计算得出可以做8.9个玩具，实际可以做（ ）个玩具。 （3）计算得出需要12.1辆车，实际需要（ ）辆车。 （4）计算得出可以买4.6本笔记本，实际可以买（ ）本笔记本。 3. 进阶专项应用题 认真审题，精准判断取值方法，完整解答。 （1）一辆小货车每次最多运5.2吨货物，现有85吨货物，至少需要运多少次才能全部运完？ （2）裁剪一条围巾需要3.5米布料，现有58米布料，最多可以裁剪多少条围巾？ （3）每个收纳盒最多放12.5千克杂物，90千克杂物至少需要多少个收纳盒？ 三、思维拓展（选做挑战） 1. 对比辨析填空 对比两组相似题型，填写取值方法和结果。 （1）①有20千克面粉，每袋最多装4.5千克，需要（ ）法，需要（ ）个袋子。 ②有20千克面粉，做一个糕点需要4.5千克面粉，可以做（ ）法，可以做（ ）个糕点。 2. 综合变式应用题 结合小数乘法、除法和取值方法综合解题。 （1）每套校服需要用布2.2米，学校采购了150米布料，最多可以制作多少套校服？ （2）一瓶洗衣液可以清洗8.5件衣物，清洗100件衣物，至少需要准备多少瓶洗衣液？ 3. 说理简答题 进一法和去尾法取值和四舍五入法最大的区别是什么？请结合生活实例说明。 参考答案 一、基础过关 1.（1）进一 （2）去尾 （3）生活实际 （4）进一 （5）去尾 2.（1）进一法 （2）去尾法 （3）进一法 （4）去尾法 （5）进一法 3.（1）36.8÷4.5≈8.18，进一法取值，需要9个 答：至少需要准备9个油桶。 （2）40÷2.8≈14.29，去尾法取值，可以做14个 答：最多可以制作14个花环。 二、能力提升 1. ×、√、√、×、√ 2.（1）7 （2）8 （3）13 （4）4 3.（1）85÷5.2≈16.35，进一法，需要17次 答：至少需要运17次。 （2）58÷3.5≈16.57，去尾法，可以裁16条 答：最多可以裁剪16条围巾。 （3）90÷12.5=7.2，进一法，需要8个 答：至少需要8个收纳盒。 三、思维拓展 1.（1）进一、5；去尾、4 2.（1）150÷2.2≈68.18，去尾法，68套 答：最多可以制作68套校服。 （2）100÷8.5≈11.76，进一法，12瓶 答：至少需要准备12瓶洗衣液。 3. 四舍五入法按照数字大小取舍，进一法和去尾法完全根据生活实际取舍，和数字大小无关。例如装油问题，哪怕剩余少量油也要多准备一个桶（进一法），做衣服剩余布料不足一套必须舍去（去尾法），不受四舍五入规则限制。 学科网（北京）股份有限公司 $