第二单元《解决问题》第4课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

**基本信息** 小学数学 新北京版五年级上册 第二单元《解决问题》第4课时 同步练。分层清晰，从概念理解到综合应用，适配不同学生需求，强化解决问题能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|分段计费核心概念与基础应用|填空与思路梳理强化抽象能力，如分段计费步骤填空| |能力提升|单元易错点与两步复合应用|判断与专项应用题培养推理意识，如水费分段计算| |思维拓展|复杂分段计费与单元知识系统梳理|压轴题与开放题发展模型意识，如打车计费与题型总结|

新北京版五年级数学上册第二单元《解决问题》第4课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 分段计费核心填空 （1）分段计费问题解题关键：先（ ）用量区间，再（ ）计算费用，最后（ ）求出总费用。 （2）分段计费中，不足1个计费单位时，生活收费通常按照（ ）计费。 （3）小数除法解决生活问题的三种取值方法：普通求近似值用（ ）法，装货、运货、容器问题用（ ）法，制作、购买问题用（ ）法。 2. 计费区间思路梳理 只梳理思路，不用计算，掌握分段解题逻辑。 某地打车收费：3千米以内收费8元，超过3千米的部分每千米1.8元。小明乘车行驶9.5千米。 第一步：计算超出起步里程的路程：____________________ 第二步：计算超出部分费用：____________________ 第三步：计算总车费：____________________ 3. 单元基础复盘应用题 整合前三课时知识点，规范列式解答。 （1）6台抽水机2小时抽水37.2吨，平均1台抽水机1小时抽水多少吨？ （2）每个收纳箱最多装7.5千克杂物，68千克杂物至少需要多少个收纳箱？ 二、能力提升（中等生必做） 1. 单元易错判断复盘 对的打“√”，错的打“×”，扫清全单元解题误区。 （1）分段计费问题可以直接用总数量乘单价计算总费用。（ ） （2）双归一问题必须先求出单一量才能求解最终问题。（ ） （3）打车距离7.2千米，计费时需要按照8千米计算。 （ ） （4）所有小数除法的结果都需要根据生活实际取整数。（ ） 2. 基础分段计费应用题（水费专项） 读懂收费标准，分段规范计算。 居民用水收费标准：每月用水10吨以内（含10吨），每吨2.4元；超过10吨的部分，每吨3.2元。小丽家本月用水15吨，需要缴纳水费多少元？ 3. 两步复合综合应用题 结合归一思路+生活实际综合解题。 5台织布机3小时织布94.5米，照这样计算，1台织布机5.5小时可以织布多少米？ 三、思维拓展（选做挑战·单元压轴） 1. 打车计费压轴题 出租车收费标准：3千米以内10元；超过3千米，每千米2.2元（不足1千米按1千米计算）。小李乘车行驶11.3千米，应付车费多少元？ 2. 阶梯电费复合压轴题 某地电费收费标准：每月用电80度以内（含80度），每度0.55元；超过80度的部分，每度0.65元。小军家本月用电106.4度，本月电费一共多少元？ 3. 综合开放说理题 完整梳理本单元小数除法解决问题的题型类别与对应解题注意事项。 参考答案 一、基础过关 1.（1）判断、分段、相加求和 （2）整千米/整单位 （3）四舍五入、进一、去尾 2. 9.5－3=6.5千米、6.5×1.8、8元＋超出部分费用 3.（1）37.2÷6÷2=3.1（吨） 答：平均1台抽水机1小时抽水3.1吨。 （2）68÷7.5≈9.07，进一法取10个 答：至少需要10个收纳箱。 二、能力提升 1. ×、√、√、× 2. 10×2.4=24（元） 15－10=5（吨） 5×3.2=16（元） 24＋16=40（元） 答：需要缴纳水费40元。 3. 94.5÷5÷3=6.3（米） 6.3×5.5=34.65（米） 答：1台织布机5.5小时织布34.65米。 三、思维拓展 1. 11.3千米按12千米计费 12－3=9（千米） 9×2.2=19.8（元） 10＋19.8=29.8（元） 答：应付车费29.8元。 2. 80×0.55=44（元） 106.4－80=26.4（度） 26.4×0.65=17.16（元） 44＋17.16=61.16（元） 答：本月电费一共61.16元。 3. 本单元解决问题主要分为四类：①归一归总问题，先求单一量再求总量；②取值应用题，根据场景选用进一法、去尾法，不能盲目四舍五入；③两步、双归一综合题，找准中间过渡量，理清运算顺序；④分段计费压轴题，先分段、再分别计算、最后求和，不足单位按规则进一计费。解题时需结合生活实际，规范步骤、准确取值。 学科网（北京）股份有限公司 $