第二单元《解决问题》第1课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册北京版

**基本信息** 分层清晰，从概念理解到综合应用递进，适配新授课差异化巩固需求，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|归一/归总概念、基础计算与一步应用|填空夯实概念，口算强化小数除法，一步应用题规范解题步骤| |能力提升|解题逻辑辨析、变式应用|判断辨析归一归总差异，变式题深化单一量求解，进阶应用题培养分步思维| |思维拓展|归总变式、对比辨析与思路表达|归总问题先求总量再求单一量，对比题区分归一归总逻辑，说理题提升数学表达能力|

新北京版五年级数学上册第二单元《解决问题》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 核心解题思路填空 （1）归一问题的解题关键：先求出（ ）的量，再根据单一量求出对应总量或数量。 （2）归总问题的解题关键：先求出（ ），再根据总量求出对应的单一量或数量。 （3）小数除法归一问题，求单一量一般用（ ）法计算。 （4）已知总数量和份数，求每份数的数量关系式：（ ）÷（ ）＝每份数。 2. 基础口算速算 快速口算，夯实解题计算基础。 3.6÷1.2＝ 7.2÷0.8＝ 5.5÷0.5＝ 9.6÷3.2＝ 4.8÷0.6＝ 6.3÷0.7＝ 12.5÷2.5＝ 18.9÷9＝ 24.8÷4＝ 3. 一步归一基础应用题 规范列式，完整作答，掌握基础归一解题步骤。 （1）4千克土豆售价14.4元，平均每千克土豆多少元？ （2）工人师傅3小时修路7.8米，工人师傅平均每小时修路多少米？ （3）6袋洗衣粉总重8.4千克，每袋洗衣粉重多少千克？ 二、能力提升（中等生必做） 1. 解题思路辨析判断 对的打“√”，错的打“×”，理清归一、归总解题逻辑。 （1）归一问题必须先求出1份的数量，才能计算所求问题。 （ ） （2）已知总价和数量，求单价，属于归一问题。（ ） （3）归总问题先求单一量，再求总数量。 （ ） （4）小数归一问题的计算方法和整数归一问题思路完全一致。 （ ） 2. 思路填空变式题 补全解题思路，吃透题型逻辑。 （1）买5支钢笔花费32.5元，求买1支钢笔的价格，先算（ ），用（ ）法计算。 （2）一辆车2.5小时行驶112.5千米，求每小时行驶的路程，列式为（ ）。 （3）总布料28.8米，可做8套衣服，每套衣服用布（ ）米。 3. 进阶归一、归总应用题 分步解题，规范书写步骤。 （1）7本笔记本总价25.9元，买一本这样的笔记本需要多少元？10本需要多少元？ （2）一台机器4.5小时生产零件36个，这台机器每小时生产多少个零件？ （3）一批货物总重45.6吨，用6辆货车一次性运完，平均每辆货车运多少吨？ 三、思维拓展（选做挑战） 1. 基础归总变式题 先求总量，再求单一量，灵活运用归总思路解题。 （1）工人师傅修路，每天修4.2米，6天可以修完。这条路总长多少米？如果5天修完，每天需要修多少米？ 2. 对比辨析综合题 对比两道题型，区分归一、归总不同解题逻辑。 （1）3千克葡萄19.5元，每千克葡萄多少元？ （2）每千克葡萄6.5元，3千克葡萄一共多少元？ 3. 思路说理题 简单说一说小数除法归一问题的通用解题步骤。 参考答案 一、基础过关 1.（1）单一（每份） （2）总数量（总量） （3）除 （4）总数量、份数 2. 3、9、11、3、8、9、5、2.1、6.2 3.（1）14.4÷4=3.6（元） 答：平均每千克土豆3.6元。 （2）7.8÷3=2.6（米） 答：平均每小时修路2.6米。 （3）8.4÷6=1.4（千克） 答：每袋洗衣粉重1.4千克。 二、能力提升 1. √、√、×、√ 2.（1）每支钢笔的价格、除 （2）112.5÷2.5 （3）3.6 3.（1）25.9÷7=3.7（元） 3.7×10=37（元） 答：一本3.7元，10本需要37元。 （2）36÷4.5=8（个） 答：每小时生产8个零件。 （3）45.6÷6=7.6（吨） 答：平均每辆货车运7.6吨。 三、思维拓展 1. 4.2×6=25.2（米） 25.2÷5=5.04（米） 答：路总长25.2米，5天修完每天需修5.04米。 2. （1）19.5÷3=6.5（元） 答：每千克葡萄6.5元。 （2）6.5×3=19.5（元） 答：一共19.5元。 3. 第一步：审题找到总数量和对应的份数；第二步：用总数量÷份数，求出单一量；第三步：根据题目问题，结合单一量求解最终问题，规范作答。 学科网（北京）股份有限公司 $