第一单元 第8课时 整理与复习（分层作业）数学北京版五年级上册 （新教材）

**基本信息** 本同步练习以“夯实基础-进阶提升-拓展应用”三级分层设计，覆盖小数乘法全知识点，从概念理解到综合应用梯度清晰，适配新授课知识巩固与核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|小数乘法意义、计算法则、基本运算|口算+竖式+简便计算，强化运算能力| |进阶提升|积的近似数、简单实际问题|结合面积计算、分段计费，培养模型意识| |拓展应用|复杂分段计费、综合运算|多档阶梯收费问题，发展推理意识与创新思维|

第一单元 整理与复习 分层作业 一、小数乘整数 1、小数乘整数的意义：求几个（ ）的和的简便运算。 2、计算方法：先按照（ ）乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的（ ）起数出几位，点上（ ）；积的小数末尾有0要（ ）。 3、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大/缩小10倍、100倍…… 积也随之（ ）相同倍数。 二、小数乘小数 1、计算法则：先把小数看成（ ），按整数乘法算出积；看两个因数一共有（ ）位小数，就从积的（ ）边起数出几位点小数点。 2、积的位数不足：如果乘得的积小数位数不够，要在前面用（ ）补足，再点小数点。 3、积与因数大小关系（0 除外）： ①一个数乘大于1的数，积比原数（ ）； ②一个数乘小于1的数，积比原数（ ）； ③一个数乘 1，积（ ）原数。 三、积的近似数 求积的近似值用（ ）法，、 步骤：先算出准确积，再看保留数位的（ ）位数字，≥5 向前一位进 1，＜5 直接舍去。 常见保留要求：保留整数看（ ）位，保留一位小数看（ ）位，保留两位小数看（ ）位。 实际问题取近似值：根据生活场景选用（ ）法、去尾法，不能只单纯四舍五入。 四、小数乘法运算定律 整数乘法的（ ）、（ ）、（ ），对小数乘法同样适用。 乘法交换律：a×b＝________ 乘法结合律：(a×b)×c＝________ 乘法分配律：(a＋b)×c＝________； 拓展：(a－b)×c＝________ 五、小数乘法解决问题（分段计费重点） 1、分段计费题型（打车、通话、水费电费）： 总费用＝基础段费用＋（总计费量－基础量）×（ ） 2、铺地、苗圃面积问题： 先算（ ）面积，再算总量；对比类题目要分别算出两种面积再比较大小。 3、倍数应用题： 已知一个数，求它的小数倍是多少，用（ ）计算。 1.口算： 0.7×0.9＝ 0.14×0.3＝ 1.7×0.03＝ 1.87×0＝ 5.5×10＝ 2.6×0.5＝ 0.12×6＝ 7×0.08＝ 1.8×0.04＝ 2.6×2－0.5＝ 60×0.5＝ 5－0.6×2＝ 2.列竖式计算。（带※的要验算） 3.28×1.5＝ 2.9×0.25≈ ※6.5×0.24＝ （得数保留一位小数） 3.用简便方法计算． 1.2×0.09＋2.8×0.09　　 12.5×32 2.5×(40＋4＋0.4) 4. 下面各式 ，积最大的是（ ）。 A．5.36×6.2 B．536×0.0062 C．5.36×620 5．把三个算式：4.25＋2.4＝6.65，4×6.65＝26.6，3×26.6＝79.8写成一个综合算式是（ ）。 A．3×[4×（4.25＋2.4）] B．3×（4×4.25＋2.4） C．（3×4）×（4.25＋2.4） 6.给一个长2.4米、宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克，刷这个宣传栏一共需要多少千克油漆？（得数保留两位小数） 7. 两个因数的积保留两位小数的近似数是2.48，准确值可能是（ ）。 A．2.487 B．2.474 C．2.481 8．一列火车全长300米，以每秒22.5米的速度驶过大桥，从车头上桥到车尾离桥用了52.5秒，这座大桥长多少米？ 9．张叔叔家电脑上网选择的收费标准是:每月交40元可上网60小时,超时部分每小时收1.8元．上个月张叔叔家共上网95小时,共需交多少钱? 10.市自来水公司为鼓励居民节约用水，规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按1.2元每吨收费；超过15吨的，其超出的吨数按每半吨2.5元收费。小青家上个月共缴水费28元。你知道她家上个月用水多少吨吗？ 11.某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下： 分档 户月用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1～240 0.48 第二档 241～400 0.53 第三档 401以上 0.70 （1）小明家上月用电量为250千瓦时，电费是多少？ （2）小丽家上月用电量为420千瓦时，电费是多少？ 12.计算题 3.83×76＋11×9.25＋427×0.24 【夯实基础】 1．0.63；0.042；0.051；0；55；1.3；0.72；0.56；0.072；4.7；30；3.8 2. 4.92 0.7 1.56 3. 0.36 400 111 4. C 【进阶提升】 5. A 6. 2.4×0.8×0.9 ＝1.92×0.9 ≈1.73（千克） 答：刷这个宣传栏一共需要1.73千克油漆。 7. C 解析：“四舍”得到的2.48最大是2.484，“五入”得到的2.48最小是2.475， 所以准确值应在2.475～2.484之间（包括2.475和2.484）。故选C。 8. 22.5×52.5－300 ＝1181.25－300 ＝881.25（米） 答：这座大桥长881.25米。 9. 1.8×（95－60） ＝1.8×35 ＝63（元） 40＋63＝103（元） 答：需要缴费103元。 10.（2.8－1.2×15）÷（2.5×2）＋15 ＝（28－18）÷5＋15 ＝17（吨） 答：她家上个月用水17吨。 【拓展应用】 11.（1）0.48×240=115.2（元） 0.53×(250－240) ＝0.53×10 ＝5.3（元） 115.2＋5.3＝120.5（元） 答：小明家上月的电费是120.5元。 （2）0.48×240＝115.2（元） 0.53×(400－240) ＝0.53×160 ＝84.8（元） 0.7×(420－400) ＝0.7×20 ＝14（元） 115.2＋84.8＋14 ＝200＋14 ＝214（元） 答：小丽家上月的电费是214元。 解析：（1）小明家上月用电量是250千瓦时，分成一档和二档；第一档单价0.48元，用电量 240千瓦时；第二档单价0.53元，用电量(250－240)千瓦时；根据单价×数量＝总价，分别求出每档的电费，再相加即可； （2）小丽家上月用电量是420千瓦时，分成一档、二档和三档；第一档单价0.48元，用电量240千瓦时；第二档单价0.53元，用电量(400－240)千瓦时；第三档单价0.70元，用电量(420－400)千瓦时；根据单价×数量＝总价，分别求出每档的电费，再相加即可。 12. 原式＝383×0.76＋11×9.25＋(383＋44)×0.24 ＝383×(0.76＋0.24)＋11×9.25＋44×0.24 ＝383＋11×9.25＋4×11×0.24 ＝383＋11×(9.25＋0.96) ＝383＋11×10.21 ＝383＋(10＋1)×10.21 ＝383＋102.1＋10.21 ＝495.31 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $