第一单元《整理与复习》第2课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年北京版五年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础过关、能力提升、思维拓展三层设计，实现从概念记忆到变式应用的知识巩固路径，适配不同学生发展需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|运算顺序、运算律概念、基础计算|填空梳理概念，口算强化凑整，基础运算巩固顺序| |能力提升|运算律应用、易错辨析|判断纠正常见误区，专项简算训练运算律直接应用| |思维拓展|变式简算、方法理解|高阶拆分凑整（如0.25×32×1.25），错例改正与说理培养推理意识|

新北京版五年级数学上册第一单元《整理与复习》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 运算知识梳理填空 （1）小数乘法混合运算，没有括号时，先算（ ）法，后算（ ）法；只有同级运算时，按照（ ）的顺序依次计算。 （2）有括号的小数四则混合运算，要先算（ ）里面的，再算括号外面的。 （3）整数乘法的（ ）律、（ ）律、（ ）律，同样适用于小数乘法。 （4）2.5和（ ）相乘可以凑整，1.25和（ ）相乘可以凑整，是小数简算最常用的凑整组合。 2. 口算速算凑整训练 直接写出得数，熟练掌握简算凑整基础。 0.4×2.5＝ 0.8×1.25＝ 0.2×50＝ 1.6×0.5＝ 3.2×0.3＝ 0×4.89＝ 0.7×0.4＋0.3×0.4＝ 1.2×0.9＋1.2×0.1＝ 3. 混合运算基础计算 脱式计算，严格按照运算顺序计算。 （1）3.2＋1.8×0.5 （2）4.5×0.2－0.36 （3）（2.8＋1.2）×0.45 （4）6.4×0.3×1.5 二、能力提升（中等生必做） 1. 运算易错辨析判断 对的打“√”，错的打“×”，纠正混合运算与简算误区。 （1）小数乘法混合运算顺序和整数四则混合运算顺序完全相同。 （ ） （2）2.5×（4＋0.8）可以用乘法分配律简算。（ ） （3）1.25×0.8×1.2可以运用乘法分配律简便计算。（ ） （4）3.6×99＝3.6×100－1。 （ ） （5）凑整简算时可以随意改变算式的运算顺序。 （ ） 2. 基础简便运算 用简便方法计算，写出完整简算步骤。 （1）2.5×3.7×0.4 （2）1.25×4.8×0.8 （3）3.6×101 （4）7.8×99 3. 乘法分配律专项简算 灵活运用乘法分配律正向、反向简算。 （1）4.2×3.8＋5.8×3.8 （2）9.6×102－9.6×2 三、思维拓展（选做挑战） 1. 高阶变式简便运算 观察数字特点，巧妙变形、拆分凑整简算。 （1）0.25×32×1.25 （2）9.8×5.6 （3）4.8×2.9＋4.8×7.1 （4）10.1×8.3－0.83 2. 错例改正专项 找出简算错误，重新规范计算。 错题：2.5×4.4＝2.5×4×0.4＝10×0.4＝4 改正： 3. 方法说理题 小数乘法简便运算中，为什么优先凑整计算？结合所学知识简要说明。 参考答案 一、基础过关 1.（1）乘除、加减、从左往右 （2）括号 （3）交换、结合、分配 （4）4、8 2. 1、1、10、0.8、0.96、0、0.4、1.2 3.（1）3.2＋0.9＝4.1 （2）0.9－0.36＝0.54 （3）4×0.45＝1.8 （4）1.92×1.5＝2.88 二、能力提升 1. √、√、×、×、× 2.（1）2.5×0.4×3.7=1×3.7=3.7 （2）1.25×0.8×4.8=1×4.8=4.8 （3）3.6×(100+1)=360+3.6=363.6 （4）7.8×(100-1)=780-7.8=772.2 3. （1）3.8×(4.2+5.8)=3.8×10=38 （2）9.6×(102-2)=9.6×100=960 三、思维拓展 1.（1）0.25×4×8×1.25=1×10=10 （2）(10-0.2)×5.6=56-1.12=54.88 （3）4.8×(2.9+7.1)=4.8×10=48 （4）10.1×8.3-8.3×0.1=8.3×(10.1-0.1)=83 2. 改正：2.5×4.4=2.5×(4+0.4)=2.5×4+2.5×0.4=10+1=11 3. 凑整可以将小数乘法转化为整数乘法，规避复杂的小数笔算和小数点定位失误，简化计算步骤、减少计算错误，大幅提升计算速度和准确率。 学科网（北京）股份有限公司 $