周测五(22.1～22.3)-【学海风暴】2026-2027学年九年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

周测五(2 (时间：60分钟 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.下列四条线段a,b,c,d中，不是成比例线段 的是 A.a=1,b=2,c=4,d=8 B.a=1,b=√3，c=√5，d=√15 C.a=2,b=4,c=5,d=15 D.a=√2，b=2,c=√7，d=√14 3若分-后月日则品行的值为 A写 B.1 C.1.5D.3 3.在△ABC中，∠B=60°，AB=6,BC=8.将 △ABC沿图中的DE剪开，剪下的阴影三角 形与△ABC不相似的是 60°60° 60°60° B D B D A 4 60° U D 4.如图，△ABC和△ADE都是 等腰直角三角形，∠ABC= D ∠ADE=90°，连接BD,CE, B BD 第4题图 则CE的值为 ( C.√2 D.2 5.如图，线段AB=1,P1是线段AB的黄金分 割点(AP,<BP,);P2是线段AP1的黄金 分割点(AP2<P1P2);P3是线段AP2的黄 金分割点(AP3<P2P3);….以此类推，线 段AP2o26的长度是 2.1~22.3) 满分：100分) Ap PP B 第5题图 c() D.(5-2)1013 二、填空题（每小题5分，共25分） 6若号名则。 7.如图，AB∥CD,AD,BC相交于点E,过点E 作EF∥CD交BD于点F.如果AB：CD= EF 2:3,那么AB的值为 B D 第7题图 第8题图 8.如图，线段AB=8,P为AB的中点，射线 AM⊥AB于点A,射线BN⊥AB于点B,点 C,D分别是射线AM,BN上的动点，且满足 PC⊥PD,则AC·BD的值为 9.在如图所示的网格中，有△EBC,△CDB, △DEB,其中与△ABC相似的是 (所有三角形的顶点均在小正 方形的顶点上) A… B 第9題图 第10题图 10.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，M,N 分别是边AD,AB上的任意一点.将菱形 ABCD沿MN翻折，点A恰巧落在对角线 BD上的点E处.若AM:MD=√3：2，则 BE EN= 44444 上册限时周测 109 三、解答题（第11小题8分，第12,13小题各 13分，第14小题16分，共50分) 1山.已知写--后≠0求y的值 x一y十x 12.如下图，AB∥CD,AC与BD交于点E,且 AB=6,AE=3,AC=12. (1)求CD的长. (2)连接BC,求证：△ABE∽△ACB. B 13.如下图，AC是□ABCD的对角线，在AD 边上取一点F,连接BF交AC于点E,延 长BF交CD的延长线于点G,连接CF. (1)若∠ABF=∠ACF,求证：CE2= EF·EG. 110月 九年级数学HK版 (2)若DG=DC,BE=7,求EF的长. 14.(2025一2026潜山期末)如下图，在Rt△ABC 中，∠BAC=90°，点D在边BC上，连接 AD,作BF⊥AD交AD于点E,交AC于 点F.若BD=4DC,取AB的中点G,连接 CG交AD于点M.求证： (1)GM=2MC. (2)AG2=AF·AC.9.100【解析】根据杠杆原理，有FL=1000×0.6= 600.两数的表达式为F=600当L=1.5时.F S40:当L=2时.F-600=30.故韬动这块石头 600 可以节省400一300=100(N)的力. 10.(1)8(2)(2√2,2√2)【解析】(1)将A(a,4), B(-4,b)分别代入y=x十2，得a=2,b=-2, ∴.A(2,4),B(-4,-2) :点A(2,4)在反比例函数y=的图象上，k=8. (2)如图，由题意，得四边形 OBNM是平行四边形， .OM∥BN,.点M在直线y =x上. y=x, 联立 8 y= 解得y=2√2（负值已舍去）， .M(22,2√2). 1.解：1)将A3,2)代入y-兰得2=令解得=6… x 6 ∴这个反比例函数的表达式为y=一(x>0). (2)如图. 012345678910x 9 【解析】(3)由图可得E(6,4). 令y=9=4,解得x=受 3 x 39 6-2=2 ∴矩形ABCD向左平移号个单位长度时，点E落在 反比例函数的图象上 4x(0x≤30)， 12.解：(1)y 3600 (x>30) x (2)72 (3)对于y=4x, 当y=100时，100=4x,解得x=25; 对于y=3600 当y=100时，=100，解得x=36. 36-25+1=12(天). :12>11,∴.宣传小组能拿到合同约定的提成. 【解析】(1)由图象可知，点A的坐标为(30,120). 当0≤x≤30时，设y=m.x. 将A(30,120)代入，得120=30m,解得m=4,.y =4x. 当x>30时，设y=女(k为常数，且6≠0)， 将A(30,120)代入，得120=30： k 3600 解得k=3600,∴.y x 4x(0≤x≤30) 故y关于x的函数表达式为y=360(x>30. x 13.解：(1)把A(6n,2n)代入y=x-4, 得2n=6n一4，解得n=1,.A(6,2). :反比例函数y=的图象过点A(6,2), k=6×2=12反比例函数的表达式为y=1 (2)-2<x<0或x>6. (3)把y=0代入y=x一4，得x一4=0，解得x=4, 1 .C(4,0)…S△c0=2X4X2=4. :S△c=2S△A0x, ÷sx=2001=8 即2X4·1yp=8…lyp=4. 当点P的织坐标为4时，兰-4，解得-3 当点P的织坐标为一4时，是=-4，解得=一8 故点P的坐标为(3,4)或（一3，一4）. 周测五(22.1~22.3) 1.C2.A3.D 4.B【解析】：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠nAE=∠BAC=是8是-号∠DAE -∠BAE=∠BAC-∠BAE,即∠BAD=∠CAE, ,BDAB√2 .△BAD∽△CAE.CE-AC=Z 5.A【解析】P,是线段AB的黄金分割点，AB=1, ∴B即，=2AB,则A,=(1-)AB 2 325同理科AP-(1-5)AP=(已 AP,=(1-5)AP,=(25)以此类推， 线段AP:的长度是(3,5）) .是 8.16【解析】由题意，得AP=BP=?AB=4,∠A 上册详解详析 43△ ∠B=90°，∠CPD=90°，.∠BPD+∠BDP=90°， ∠APC+∠BPD=90°，∴.∠APC=∠BDP, AP AC △APC∽△BDP…BD-BP,AC·BD=AP· BP=16 9.△DEB【解析】设每个小正方形的边长为1，则AB= 1,AC=√2，BC=√5，CD=1,BD=22,DE=2,BE =25,CE=3. :Bc AB VAC3V2 BE5 =2'BC5 2 △EBC与△ABC不相似. :CD AB1,Cg=5=10BD2220 =2'BC5 5 ∴△CDB与△ABC不相似. 器-驰--得 .△DEB与△ABC相似. 10.2:√3【解析】根据折叠的性质，得AM=EM,∠A =∠MEN=60°，∴.∠MED+∠BEN=120°. ,四边形ABCD是菱形，.AB=AD ∠A=60°，.△ABD是等边三角形， .∠ADB=∠DBA=60°， ∴.∠MED+∠DME=120°， ,'.∠DME=∠BEN .△MED∽△ENB, 熙 :AM:MD=√3：2， .ME:DM=3:2, ∴.BE:EN=DM:ME=2:√3. 则x=3k,y=4k,之=6k, :+y--3k+4h-6k1 x-y+之3k-4k+6k5 12.解：(1).AE=3,AC=12,,∴.CE=AC-AE=12-3 =9. :AB∥CD,∴.△CDE∽△ABE .CD_CE AB-E:.CD-AB CE6X9-18. AE 3 eE男：怨-名提合-日 福把 又∠A=∠A,.△ABE∽△ACB. 13.解：(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CG,∴∠ABF=∠G. 又∠ABF=∠ACF,∴∠ECF=∠G. 又∠CEF=∠GEC,∴.△ECF∽△EGC, 器-器=FG (2),四边形ABCD是平行四边形，∴.AB=CD. 44 九年级数学HK版 又.'DG=DC,∴.AB=CD=DG, ∴.AB:CG=1:2. AB BE :AB/CG,.△ABEn△CGECG-GE 17 ·2=GE,解得EG=14,…BG=21. :AB/△ABFO△G小8-28-i. 1 BF=GF三2BG=), EF=BF-BE-号-7=号 7 14.证明：(1)如图，过点G作GH∥AD交BC于点H,则 BG BH GA HD' G是AB的中点，AG=BG,∴.BH=DH. BD=4DC,∴.可设DC=1,BD=4,.BH=DH =2. GHD,÷0-肥-子cN=2c (2)如图，过点C作CN⊥AC交AD的延长线于 点N, 则CV/AG,△AGMo△NCM,:AC-GY NCCM 由(1)，得GM=2MC,∴.AG=2NC. :∠BAC=∠AEB=90°， ∴∠ABF=∠CAN=90°-∠BAE, AF AB .△BAF∽△ACN..CN-CA· AB=2aG点- .2CN·AG=AF·AC,,∴.AG2=AF·AC. 周测六(22.4) 1.A2.A 3.D【解析】∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=90°， △ADCn△ACB..Sw:S-(AG）)=4: 25,.SAAc:S△Be=4:(25-4)=4:21. 4.B【解析】BE:EC=1:3,.BE:BC=1:4. ~DEAC.△BDEO△BAC÷8E-E- DEC,△DOEo△cOA,C25- 5.B【解析】由题意可知，EH∥FG∥BC,∴.△AEHO △APG,△APGO△ABC.:AE=EF=BF,AE亨 1 AF 2'AB=3心SAe 一言：阴影部分的面积是12S-号Sa。