周测四(21.5)-【学海风暴】2026-2027学年九年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

8.1)s=-5r+15r(2)5 【解析】(1)由题意，可设 二次函数的表达式为s=at+bt. 将点(0.2,2.8)，(1,10)代入， 得0.0a+0.26=28解得a=5. a+b=10, b=15, .二次函数的表达式为s=-5t+15t 3)8 (2)5=-52+15t=-5(2-3)=-5(t-2) 4， “当：=时取得最大值，最大值为只 3 .45 故刹车后汽车行驶了m才停止， 9.解：由题意，得中间大抛物线的顶点坐标为(0,6)，点B 的坐标为(10,0). 设中间大抛物线的函数表达式为y=a.x2十6. 将B(10,0)代入，得100a十6=0，解得a=一3 501 3 中间大抛物线的函数表达式为)=一0x十6， 3 令y=4.5,则45=一0x+6,解得x1=5x,=-5。 .∴.EF=5-(-5)=10(m). 10.解：(1)在y=-0.4x十2.8中，令x=0,得y=2.8, .点P的坐标为(0,2.8). 把P(0,2.8)代入y=a(x-1)2十3.2，得a+3.2= 2.8,解得a=-0.4. (2),'OA=3m,CA=2m, .0C=5m,∴.C(5,0). 在y=-0.4x十2.8中，令y=0,得x=7; 在y=-0.4(x-1)2+3.2中，令y=0,得x=2√2十 1≈3.82（负值已舍去）. 17-5|>|3.82-51 选择吊球，球的落地点到点C的距离更近 11.解：(1)400 (2)由题意，得p=500-10(x-50)=-10x+1000, .W=(x-40)(-10.x+1000)》 =-10x2+1400x-40000 =-10(x-70)2+9000. 由题意，得x≥50，-10x+1000≥>350，解得50≤x ≤65. ,-10<0,对称轴为直线x=70, ,∴.当50≤x≤65时，W随x的增大而增大， .当x=65时，W取得最大值，此时W=8750. 故当每盒售价定为65元时，日销售利润W最大，最 大利润是8750元. (3)小强的说法正确.理由如下： 设日销售额为y元. 由题意，得y=x·p=x(-10x+1000)=-10.x2+ 1000.x=-10(.x-50)2+25000. ,50≤x≤65，∴.当x=50时，y值最大. 由(2)，得当x=65时，W最大， 142 九年级数学HK版 小强的说法正确。 小红的说法不正确. 当日销售利润不低于8000元，即W≥8000时， 令W=8000,则-10(x-70)2+9000=8000, 解得x1=60,x2=80. -10<0,.60≤x≤80. 由(2)，得50≤x≤65， .当日销售利润不低于8000元时，60≤x≤65. 故正确的结论如下： 当日销售利润不低于8000元时，每盒售价x的范围 为60≤x≤65. 周测四(21.5) 1.B2.A3.B 4.D【解折】如图，设C(m品)，则 pm合).oE=-m .b-a=2m, ∴.a-b=20E 同理，得a一b=3OF, ..20E=30F. 又OE+OF=5, .OE=3,OF=2, ∴.a-b=6. 3 5.D【解析】：反比例函数y=一立中k=一3<0，…函 数图象在第二、四象限，∴.在每一象限内，y随x的增 大而增大.A.若x1x2>0,则x1,x2同号.当x1<x2< 0<xa时，y<0<y1<y2,则y2y<0,故该选项的判 断不一定正确.B.若x1x>0,则x1,x同号.当x1< x2<x<0时，0<y1<y2<y3,则y2y3>0;当0<x <x2<x时，y1<y2<y3<0,则y2y>0.故该选项 的判断错误.C.若x1x<0,则x1,x3异号.当x1<x2 <0<x3时，y<0<y1<y2,则y2ys<0,故该选项的 判断不一定正确.D.若x1x2<0,则x1,x2异号，x1 <0<x<x,y2<y3<0<y1,则y1y<0,故该选 项的判断正确. 6.y=200 7.k1>k2>k3【解析】由图象，得k1>0,k2<0,k<0. :点(-1，-k)在y,-的图象上，点(-1，-k,)在 -年的图象上且0<一，<一： .0>k2>k3, i.k>k2>k3. 8.3【解析】y=(m-2).xm-°是反比例函数，且当x <0时，y随x的增大而减小， 00 解得m=3. 9.100【解析】根据杠杆原理，有FL=1000×0.6= 600.两数的表达式为F=600当L=1.5时.F S40:当L=2时.F-600=30.故韬动这块石头 600 可以节省400一300=100(N)的力. 10.(1)8(2)(2√2,2√2)【解析】(1)将A(a,4), B(-4,b)分别代入y=x十2，得a=2,b=-2, ∴.A(2,4),B(-4,-2) :点A(2,4)在反比例函数y=的图象上，k=8. (2)如图，由题意，得四边形 OBNM是平行四边形， .OM∥BN,.点M在直线y =x上. y=x, 联立 8 y= 解得y=2√2（负值已舍去）， .M(22,2√2). 1.解：1)将A3,2)代入y-兰得2=令解得=6… x 6 ∴这个反比例函数的表达式为y=一(x>0). (2)如图. 012345678910x 9 【解析】(3)由图可得E(6,4). 令y=9=4,解得x=受 3 x 39 6-2=2 ∴矩形ABCD向左平移号个单位长度时，点E落在 反比例函数的图象上 4x(0x≤30)， 12.解：(1)y 3600 (x>30) x (2)72 (3)对于y=4x, 当y=100时，100=4x,解得x=25; 对于y=3600 当y=100时，=100，解得x=36. 36-25+1=12(天). :12>11,∴.宣传小组能拿到合同约定的提成. 【解析】(1)由图象可知，点A的坐标为(30,120). 当0≤x≤30时，设y=m.x. 将A(30,120)代入，得120=30m,解得m=4,.y =4x. 当x>30时，设y=女(k为常数，且6≠0)， 将A(30,120)代入，得120=30： k 3600 解得k=3600,∴.y x 4x(0≤x≤30) 故y关于x的函数表达式为y=360(x>30. x 13.解：(1)把A(6n,2n)代入y=x-4, 得2n=6n一4，解得n=1,.A(6,2). :反比例函数y=的图象过点A(6,2), k=6×2=12反比例函数的表达式为y=1 (2)-2<x<0或x>6. (3)把y=0代入y=x一4，得x一4=0，解得x=4, 1 .C(4,0)…S△c0=2X4X2=4. :S△c=2S△A0x, ÷sx=2001=8 即2X4·1yp=8…lyp=4. 当点P的织坐标为4时，兰-4，解得-3 当点P的织坐标为一4时，是=-4，解得=一8 故点P的坐标为(3,4)或（一3，一4）. 周测五(22.1~22.3) 1.C2.A3.D 4.B【解析】：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠nAE=∠BAC=是8是-号∠DAE -∠BAE=∠BAC-∠BAE,即∠BAD=∠CAE, ,BDAB√2 .△BAD∽△CAE.CE-AC=Z 5.A【解析】P,是线段AB的黄金分割点，AB=1, ∴B即，=2AB,则A,=(1-)AB 2 325同理科AP-(1-5)AP=(已 AP,=(1-5)AP,=(25)以此类推， 线段AP:的长度是(3,5）) .是 8.16【解析】由题意，得AP=BP=?AB=4,∠A 上册详解详析 43△周测四 (时间：60分钟 一、选择题（每小题6分，共30分） 1.反比例函数y=一”的图象一定经过的点 10 是 A.(1,10) B.(-2,5) C.(2,5) D.(2,8) 2.若反比例函数y 2二心的图象在第一、三象 x 限，则m的值可以是 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，点A在函数y=2(x>0)的图象上， 点B在函数y=一(x>0)的图象上，且AB ∥x轴，BC⊥x轴于点C,则四边形ABCO 的面积为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 B 0 第3题图 第4题图 4.如图，点A,C在反比例函数y=a的图象 上，点B,D在反比例函数y=一的图象上， AB∥CD∥y轴.若AB=3,CD=2,AB与 CD的距离为5，则a一b的值为 () A.-2 B.1 C.5 D.6 5.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为双曲线y =一3上的三个点，且1<<x,则以下 判断正确的是 ( A.若x1x2>0,则y2y3>0 (21.5) 满分：100分) B.若x1x3>0,则y2y3<0 C.若x1x3<0,则y2y3>0 D.若x1x2<0,则y1y3<0 二、填空题（每小题6分，共30分） 6.为了响应新中考体育考试要求，某中学九 (1)班用200元购买了某品牌篮球y个.若 该品牌篮球的单价是x元/个，则y与x之 间的函数关系式为 7.如图所示的是三个反比例函数图象的分支， 其中k1,k2,k3的大小关系是 第7题图 第10题图 8.已知y=(m一2)xm-10是反比例函数，且当 x<0时，y随x的增大而减小，则m的值是 9.跨物理学科小伟用撬棍撬动一块大石头， 已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m. 当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块 石头可以节省 N的力. 10.安徽中考特色·双空题如图，一次函数y =x+2与反比例函数y-的图象相交于 A(a,4),B(-4,b)两点，连接OA,OB. (1)k的值为 (2)已知点M位于第一象限反比例函数y= 的图象上，点N在线段BA上.若以O,B M,N为顶点的四边形是平行四边形，则点 M的坐标为 44444 上册限时周测 107 三、解答题（第11,12小题各12分，第13小题 16分，共40分)】 11.如下图，矩形ABCD的四个顶点都在格点 (网格线的交点)上，对角线AC,BD相交 于点E,反比例函数y=(x>O)的图象经 过点A. (1)求这个反比例函数的表达式 (2)请先描出这个反比例函数图象上不同 于点A的三个格点，再画出这个反比例函 数的图象， (3)将矩形ABCD向左平移，当点E落在 这个反比例函数的图象上时，平移的距离 为 个单位长度 6 012345678910x 12.（2025一2026毫州蒙/件↑ 120 城检测)右图所示的 是某种商品日销售量 y(单位：件)与上市的 0 30 x/天 天数x(单位：天)之间的函数关系图象.前 30天由于进行了大量的宣传，其日销售量 与上市的天数之间成正比；当宣传停止后， 日销售量与上市的天数之间成反比.已知 上市第30天的日销售量为120件， (1)y关于x的函数表达式为 (2)第50天的日销售量为 件. 108 九年级数学HK版 (3)宣传合同约定，当日销售量不低于100 件，并且持续天数不少于11天时，宣传小 组就可以得到销售宣传提成.通过计算说 明宣传小组能否拿到合同约定的提成 13.如下图，在平面直角坐标系中，直线AB:y =x一4与反比例函数y=二的图象交于 A,B两点，与x轴相交于点C,已知点A, B的坐标分别为(6n,2n)和(m,一6). (1)求反比例函数的表达式. k (2)直接写出不等式x一4>一的解集. (3)P为反比例函数y=图象上任意一 点，若S△Poc=2S△A0c,求点P的坐标.