陕西西安市阎良区航空基地第一初级中学2025-2026学年度第一学期第二次学科素养分层探究七年级数学

2025-2026学年第一学期 七年级数学第二次学科素养分层探究 考试时间：120分钟 一、单选题（共8小题，每题3分） 1,有理数一。的相反数是〔) A B.2 C. D.-2 3 2.下列运算中，正确的是（) A.4a-3b=ab B.5x+4x=9x2 C.-7ab+6ab=ab D.mn2-3n2m=-2mn2 3.一个两位数十位上的数是1，个位上的数是x.把1与x对调，则新两位数与原两位数的差是() A.9x-9 B.9-9x C.x+1 D.11-9x 4.解关于x的方程x-6m=3+5x时，小佳错把“-6m”看成了“+6m”,解得x=-2,则m的值为() A+9 B.- 5 C.6 5 D.+6 5.下列结论错误的是（) A.若a=b,则a-c=b-c B.若x=2,则x2=2x C.若a=b,则asb c2+1c2+1 D.若ax=bx,则a=b 6.某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%， 那么该商店卖出这两件衣服总的是() A.盈利16元B.亏损16元 C.盈利20元 D.亏损20元 7.如果x=-2是关于x的方程ax+b=5-2x的解，求3-4a+2b的值为（) A.1 B.-15 C.21 D.5 8.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第 2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2021次输出的结果是（) 为奇数 3r+1 输入x 输出 为嫩 A.1 B.2 C.4 D.8 第1页共4页 二、填空题（共6小题，每题3分） 久比孩大个合 4 一一（填<"或">) 10.若单项式-ab"与3a"b2的和仍是单项式，则m-n的值是 11.若(m-3)x2+4=m-2是关于x的一元一次方程，则m的值是一， 12.当k=时，多项式x2+(k-1)y-5-y中不含y项. 13.船在静水中的速度为35km/h,水流速度为5km/h,从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了 7小时（中途不停)，则甲、乙两码头的距离为km. 14、定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程 2x-1=3和x+10为美好方程.若关于x的方程，】x+1=0与，x-1=3x+k是美好方程”， 2024 2024 则关于)的方程4+3小-1=3y++9的解是 三、解答题（共7小题，共计78分） 15.计第(+(-到+(-9号 16.解方程：七-2+1=2x-l 2 3 17.关于x的方程x-2m=-3x+4与2-m=x的解互为相反数，求m的值. 18.某车间加工生产一种创意式三角桌，已知该车间有85名工人，平均每人每天可以加工桌面8 个或桌腿10条，又知1个桌面和3条桌腿配为一套，该车间应如何安排工人使每天加工的桌面与桌 腿刚好配套？ 19.一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成.现先由甲、乙合作，3天后乙有其他 任务，剩下的工程由甲单独完成，甲还需要做多少天完成剩余工程？ 20.已知A=2a+3ab-1,B=a+ab-1. (1)化简A-2B. (2)如果a-3+(b+2)2=0,求A-2B的值. 21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图： a o b c (1)判断正负，用“>”或“<"填空：b-c0,a+b0,c-a0: 第2页共4页 (2)化简：b-c+la+b-lc-a. 22.对于任意有理数a,b,我们规定：a⑧b=a2-2b.例如：3⑧4=32-2×4=9-8=1. (1)计算：（-2)⑧3= (2)若2⑧x=3x-9,求x的值， 23.观察下面三行数： 第1行：-2,4，-8,16，-32,64， 第2行：0,6，-6,18，-30,66，： 第3行：-1,2，-4,8，-16,32，… (1)第1行第n个数是多少？ (2)第2,3行数与第1行对应数分别有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 24.项目式学习：设计运动场 课题 设计运动场 如图是某校田径运动场的平面图，最中间 是长方形，长为a米.两端为两个半圆， 背景 半径为r米，每条跑道的宽为1.25米，共 4个跑道.每个跑道按内侧边线的总长度 计算路程.（π取3) 参与人 七（A)班第1学习小组 工具 记录本，水笔，卷尺等 (1)用含a、r的代数式表示直接写出第1跑道的长度 (2)求第2跑道比第1跑道长多少米？ 任务 (3)已知a=55,=15.如果运动场内除最中间长方形以外的部分都要铺设塑胶， 塑胶造价为200元/m2,则这个运动场需要塑胶的总造价是多少？（结果用科 第3页共4页 学记数法表示) 25.“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青映，销量大幅增长.某平台的体育用品旗舰店实行 优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动， 活动期间向客户提供两种优惠方案， 方案A:买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B:运动速干衣和运动棉袜均按9折付款。 某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（x≥30)· (1)若该户外俱乐部按方案A购买，需付款元；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款 元（用含x的式子表示）： (2)若x=40,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算： (3)当购买运动棉株多少双时，两种方案付款相同. 26.如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点间的距离 为9.动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0) 秒. 2B O←PA 0 6 (1)数轴上点B表示的数是 点P表示的数是 (用含t的代数式表示)： (2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、2同时出发.求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ (3)在(2)的条件下，是否存在整数k,使得302-kMP的值为定值？若存在，求出k的值，若不存 在，请说明理由. 四、附加题（共20分） 27.填空： (1)若|x-1曰x+3引，则x= (2)x-1川+|x+3的最小值是 (3)x+2+k-3+x-5引的最小值是 (4)已知m是常数，若式子k-1+k-5+k-ml的最小值是6，则m的值为 第4页共4页