1.1 正数和负数 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件核心内容为绝对值的概念、性质及求法。课堂导入通过两辆汽车从同一点向东西行驶10km的情境，先引导学生比较行驶方向和距离，再结合油耗是否关注方向的思考，搭建从实际问题到数学距离概念的学习支架，衔接后续绝对值定义的探究。 其亮点在于以情境创设和问题驱动培养数学眼光与思维，通过汽车行驶、小狗大象距原点距离等实例，引导学生从现实世界抽象出绝对值概念，结合多个绝对值例子让学生归纳性质，体现推理意识。小结结构化呈现定义和性质，帮助学生系统掌握。对学生能直观理解概念，发展抽象能力和推理意识，对教师提供清晰教学流程和实例，提升教学效率。

1.2.4 绝对值 2.会求一个有理数的绝对值. 1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点） 学习目标 两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处. 0 10 B -10 A 10 10 O 探究新知 两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处. 0 10 B -10 A 10 10 (1)它们的行驶路线的方向相同吗? (2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗? O 探究新知 不相同 相同 思考：如果要考虑汽车的油耗，你会关注行驶方向吗？ 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 绝对值的概念及求法 知识点 1 问题：如图，两只小狗和一头大象都从原点出发到如图的位置，他们分别走了多远？ 探究新知 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”. 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0. 探究新知 利用数轴上点到原点的距离口答 |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 说一说 5 3.5 3 4.5 0 绝对值的性质及应用 二 |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 ….. 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 绝对值的性质及应用 二 |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 ….. 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 结论：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝____； (3)当a=0时，｜a｜＝____. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 | 0.2 |= | b |= (b＜0) 智力大比拼： | a – b | = （a＞b） | a – b | = （a＜b） 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 思考：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 0.2 a – b -b b–a 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 例1 求下列各数的绝对值. 12， -7.5， 0. 解： |12|=12； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 典例精析 求一个数的绝对值的步骤 总结提升 绝对值等于 0 的数是__________________ 绝对值等于 5 的正数是__________________ 绝对值等于 5 的负数是__________________ 绝对值等于 3 的数是__________________ 课堂小结: 绝对值 定义：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 性质： |a|≥0 |a|= a (a> 0) -a (a < 0) 0 (a=0) 谢谢！ $