精品解析：山西省晋城市城区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

2024～2025学年六年级第二学期期末监测 数学试题卡 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、学校、考场号、座位号、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.本卷必须用0.5毫米黑色字迹的碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁、不要折叠、不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 （答题时间：90分钟。满分：100分） 一、看清数据，我会算。（共26分） 1. 直接写出得数。 1－0.75＝ 70%×3＝ 23＝ 2.06＋4.2＝ ×8＋8× 2. 计算，能简算的要简算。 8×4×2.5×125 3. 写出方程或比例，并求出未知数。 4. 写出方程或比例，并求出未知数。 豆腐是中国传统食品，因其营养丰富，被大家誉为“植物肉”。如果2千克黄豆可以做出12千克的豆腐，那么照这样计算，要做240千克豆腐需要x千克黄豆。 5. 沟通算理。 （1）照样子计算。 200×40＝（2×100）×（4×10）＝（2×4）×（100×10）＝8×1000＝8000 0.2×0.04＝（2×____）×（4×____） ＝（____×____）×（____×____） ＝____×____ ＝____ ＝（2×）×（4×） ＝（____×____）×（____×____） ＝____×____ ＝____ （2）仔细观察，整数乘法和小数乘法、分数乘法之间有什么相同之处？ 二、用心读题，我会填。（共22分） 6. 根据第一次全国可移动文物普查结果，我国国有可移动文物累计108154907件，横线上的数读作（ ），“8”在（ ）位上，万位上的数是（ ），把这个数四舍五入到万位是（ ）万。 7. 5.06升＝（ ）毫升 4平方米5平方分米＝（ ）平方米 时＝（ ）分 8. 一根铁丝正好可以围成一个边长为10厘米的等边三角形，若将它改围成一个一条腰长是8厘米的等腰三角形，则改围成的等腰三角形的三条边长分别是（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米。 9. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要_________个小正方体，最多需要_________个小正方体。 10. 看图回答问题。 一种大樱桃的销售数量与总价的关系如图所示。 （1）总价与销售数量（ ）正比例关系。（填“成”或“不成”） 理由：（ ）。 （2）买4.5千克大樱桃需要（ ）元。 （3）225元钱可以买（ ）千克大樱桃。 11. 下面是一个整数表。认真观察正方形框内正中间的数与其他8个数的关系。 （1）正方形框内正中间的数比左边的数大（ ），比正上方的数大（ ）。 （2）如果正方形框内正中间的数是m，右边的数是（ ），正下方的数是（ ），左下方的数是（ ）。 （3）如果正方形框内正中间的数是m，那么正方形框内9个数的和为（ ）。 三、慎重比较，我会选。（共5分） 12. 不透明的盒子里有除颜色外，其他完全相同的10个球，其中红球7个、白球2个、黄球1个。淘气要从中任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定是红球 B. 摸出红球的可能性最大 C. 不可能是黄球 D. 可能是黑球 13. 一个正方体、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，则下列说法正确的是（ ）。 A. 圆锥的体积是正方体体积的 B. 圆锥的体积是圆柱体积的3倍 C. 圆柱的体积比正方体的体积小 D. 圆柱的体积和圆锥的体积相等 14. 在1～7这7张数字卡片中，任意摸一张，摸到（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 15. 下列说法正确的有（ ）个。 ①8人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都比赛一场，一共比赛28场。 ②王叔叔把10000元人民币存入银行，定期三年，年利率是2.25%，三年后他可得利息675元。 ③山羊只数比绵羊多25%，也就是绵羊只数比山羊少25%。 ④温度计上显示0℃，表示没有温度。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 用丝带捆扎一个礼品盒（如图），结头处长25cm，捆扎这个礼品盒所用丝带的长是（ ）cm。 A. 245 B. 140 C. 135 D. 165 四、动手动脑，我最棒。（共23分） 17. 按要求画图，并完成填空。（每个小方格的面积是1cm2） （1）在如图三角形ABC中，点A用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上①。 （3）画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形，并标上②，这个图形的面积与原三角形面积的比是（ ）。 （4）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形，并标上③。 18. 下图中的AB表示张店镇的一条街道，点P表示周庄村。 （1）为了方便周庄村村民的出行，现在要从周庄村铺一条柏油路通向街道AB，怎么走最近？（画图表示这条柏油路） （2）若这幅图的比例尺是1∶80000，则这条柏油路实际长多少米？（先量出图上距离，再解答） （3）和美村在周庄村西偏南30°的方向，实际距离为1600米的地方，请在图中标出和美村的位置。 19. 探究与应用。 （1）在下图中涂色表示每道算式的差，并填空。 1－＝（ ） （ ） （ ） （ ） （2）根据上面的规律计算。 （ ） （3）生活中我们打印用的A系列纸张是以尺寸为基础的，纸的大小是纸的，纸的大小是纸的，……借助上图可知，至少要（ ）张纸才能覆盖住一张纸。 五、解决问题，我能行。（共24分） 20. 草坪占地多少平方米？ 21. 奇思家搬新居，想在网上买根雕摆件。经过比较，他看中了两款摆件，收集了这两款摆件的顾客评价，并制作了下面的图表。 A款根雕摆件评价统计表 B款根雕摆件评价统计表 款式 A B 原价 280元 280元 优惠情况 打八折 每满100元减35元 （1）哪款根雕的售价较低？ （2）在B款根雕摆件的评价中，差评有5条，好评有172条，B款根雕的好评率是多少？ （3）A款根雕的好评率是多少？结合售价及好评率，你建议奇思家买哪一款根雕摆件？ 22. 把一根1.5米长的圆柱形铁棒平均分成了3个小圆柱,表面积增加了12.56平方分米,如果每立方分米铁重7.8千克,那么每一段铁棒重多少千克? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年六年级第二学期期末监测 数学试题卡 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、学校、考场号、座位号、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.本卷必须用0.5毫米黑色字迹的碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁、不要折叠、不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 （答题时间：90分钟。满分：100分） 一、看清数据，我会算。（共26分） 1. 直接写出得数。 1－0.75＝ 70%×3＝ 23＝ 2.06＋4.2＝ ×8＋8× 【答案】；；；； ；； 2. 计算，能简算的要简算。 8×4×2.5×125 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律和结合律，分组凑整简算； （2）根据一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法，再根据先乘后加的运算顺序计算； （3）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的乘法。 【详解】8×4×2.5×125 ＝8×125×4×2.5 ＝（8×125）×（4×2.5） ＝1000×10 ＝10000 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 写出方程或比例，并求出未知数。 【答案】； 【解析】 【分析】线段图可以看出：女生人数是x人，男生人数是2x人；男生人数加女生人数一共 45人，根据女生人数＋男生人数＝总人数列出方程，再根据等式的性质求解。 【详解】x＋2x＝45 解：3x＝45 3x÷3＝45÷3 x＝15 4. 写出方程或比例，并求出未知数。 豆腐是中国传统食品，因其营养丰富，被大家誉为“植物肉”。如果2千克黄豆可以做出12千克的豆腐，那么照这样计算，要做240千克豆腐需要x千克黄豆。 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意可知黄豆重量和豆腐重量的比值是一定的，因此黄豆的重量与做出的豆腐重量成正比例关系。据此列出比例方程，并根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）求解。 【详解】解：设要做240千克豆腐需要千克黄豆。 要做240千克豆腐需要40千克黄豆。 5. 沟通算理。 （1）照样子计算。 200×40＝（2×100）×（4×10）＝（2×4）×（100×10）＝8×1000＝8000 0.2×0.04＝（2×____）×（4×____） ＝（____×____）×（____×____） ＝____×____ ＝____ ＝（2×）×（4×） ＝（____×____）×（____×____） ＝____×____ ＝____ （2）仔细观察，整数乘法和小数乘法、分数乘法之间有什么相同之处？ 【答案】（1） ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. ⑦. ⑧. ⑨. ⑩. ⑪. ⑫. ⑬. ⑭. ⑮. ⑯. （2）整数乘法、小数乘法、分数乘法都运用了乘法结合律和乘法交换律，本质都是先把各个数的“计数单位的个数”相乘，再把“计数单位”相乘，最后将两个结果相乘。 【解析】 【分析】（）观察的计算过程，将拆成（），拆成（），即把一个数拆成计数单位个数乘相应计数单位的形式，再根据乘法交换律和乘法结合律，转化成（）×（），先算“计数单位个数”和的乘积，再算“计数单位和的乘积，最后将两部分结果相乘；将转化成，转化成，然后先求与的积和与的积，最后将两次乘得的积相乘；将转化成，转化成，然后先求与的积和与的积，最后将两次乘得的积相乘； （）整数乘法、小数乘法和分数乘法都运用了乘法结合律和乘法交换律，本质都是先把各个数的“计数单位的个数”相乘，再把“计数单位”相乘，最后将两个结果相乘。 【小问1详解】 0.2×0.04＝（2×）×（4×） ＝（×）×（×） ＝× ＝ ＝（2×）×（4×） ＝（×）×（×） ＝× ＝ 【小问2详解】 略 二、用心读题，我会填。（共22分） 6. 根据第一次全国可移动文物普查结果，我国国有可移动文物累计108154907件，横线上的数读作（ ），“8”在（ ）位上，万位上的数是（ ），把这个数四舍五入到万位是（ ）万。 【答案】 ①. 一亿零八百一十五万四千九百零七 ②. 百万 ③. ④. 【解析】 【分析】大数的读法是从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0不读，其他数位连续几个0都只读一个0；确定数字所在的数位需对照数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等；四舍五入到万位需看千位上的数字，根据“四舍五入”法取近似数，在末尾加上“万”字。 【详解】（1）108154907的亿级是1，读作一亿，万级是0815，读作零八百一十五万，个级是4907，读作四千九百零七。合起来读作一亿零八百一十五万四千九百零七。 （2）数字“8”位于从右往左数的第7位，即在百万位上。万位是从右往左数第5位，即万位上的数是5。 （3）千位上是4，4＜5，应舍去尾数。所以把这个数四舍五入到万位是10815万。 7. 5.06升＝（ ）毫升 4平方米5平方分米＝（ ）平方米 时＝（ ）分 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】①升与毫升进率1000，高级单位化成低级单位，乘进率。 ②平方米与平方分米进率100，低级单位化成高级单位，除以进率 ③ 时与分进率60，高级单位化成低级单位，乘进率。 【详解】①（毫升） ②（平方米） （平方米） ③（分钟） 8. 一根铁丝正好可以围成一个边长为10厘米的等边三角形，若将它改围成一个一条腰长是8厘米的等腰三角形，则改围成的等腰三角形的三条边长分别是（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 8 ③. 14 【解析】 【分析】铁丝长度不变，即两个三角形的周长相等。先根据等边三角形的三条边长相等，用边长乘3，计算出铁丝的总长度（周长）；然后根据等腰三角形两条腰相等的特征，已知一条腰长，确定另一条腰长；最后用周长减去两条腰的长度求出底边长。可根据三条边是否满足三角形任意两边之和大于第三边的条件验证。 【详解】铁丝长度：10×3＝30（厘米） 腰长：8厘米 底边：30－8－8 ＝22－8 ＝14（厘米） 8＋8＝16（厘米），16＞14（满足）； 8＋14＝22（厘米），22＞8（满足）； 14－8＝6（厘米），6＜8（满足） 所以改围成的等腰三角形的三条边长分别是8厘米、8厘米、14厘米。 9. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要_________个小正方体，最多需要_________个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】一个立体图形从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有2层，从左面看到的形状是，那么第一层最少有4个小正方体（前排3个，后排最左边1个），最多有6个小正方体（前排3个，后排3个），第二层有1个小正方体（后排最左边），据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 6＋1＝7（个） 所以最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 10. 看图回答问题。 一种大樱桃的销售数量与总价的关系如图所示。 （1）总价与销售数量（ ）正比例关系。（填“成”或“不成”） 理由：（ ）。 （2）买4.5千克大樱桃需要（ ）元。 （3）225元钱可以买（ ）千克大樱桃。 【答案】（1） ①. 成 ②. 总价÷销售数量＝单价（一定），比值固定 （2）112.5 （3）9 【解析】 【分析】（1）总价和销售数量是相关联的两种量，正比例判定依据是看两个量的比值是否一定，结合图像特点和数据，利用总价÷数量＝单价进行判断。 （2）单价固定不变，总价等于单价乘购买数量，算出单价后代入数值就能求出总花费。 （3）已知总钱数和单价，数量等于总钱数除以单价，代入计算即可得出可购买的千克数。 【小问1详解】 ①根据图像计算总价与销售数量的比值： 1千克：25÷1＝25； 2千克：50÷2＝25； 3千克：75÷3＝25； 4千克：100÷4＝25； 5千克：125÷5＝25； 6千克：150÷6＝25； 7千克：175÷7＝25； 8千克：200÷8＝25 总价与数量的比值一定，所以成正比例关系。 ②理由：总价÷销售数量＝单价（一定），比值固定，所以总价与销售数量成正比例关系 【小问2详解】 由图可知1千克樱桃总价25元 单价：25÷1＝25（元/千克） 25×4.5＝112.5（元） 【小问3详解】 225÷25＝9（千克） 11. 下面是一个整数表。认真观察正方形框内正中间的数与其他8个数的关系。 （1）正方形框内正中间的数比左边的数大（ ），比正上方的数大（ ）。 （2）如果正方形框内正中间的数是m，右边的数是（ ），正下方的数是（ ），左下方的数是（ ）。 （3）如果正方形框内正中间的数是m，那么正方形框内9个数的和为（ ）。 【答案】（1） ①. 1 ②. 9 （2） ①. m＋1 ②. m＋9 ③. m＋8 （3）9m 【解析】 【分析】（1）观察正方形方框，选中间数21做例子。左边是同一行紧邻的数字，上下两行相差9个数，所以正上方数字和中间数相差9，直接做减法求出差值。 （2）同一行，右边数字比中间数多1；数表里每行有9个数，正下方一行的数字比上一行同位置大9；左下方就是正下方数字往左边减1。中间数用字母m表示，写出对应式子。 （3）把方框里全部9个数都用中间数m表示出来，全部相加，正负抵消，算出9个数总和。 【小问1详解】 方框正中间数是21，左边的数是20。 21－20＝1，所以比左边的数大1。 正上方的数是12。 21－12＝9，所以比正上方的数大9。 【小问2详解】 右边的数：同一行往右加1，是m＋1； 正下方的数：往下一行，加9，是m＋9； 左下方的数：正下方数字再往左减1，（m＋9）－1＝ m＋9－1＝m＋8 【小问3详解】 9个数分别是： 第一行：m－10、m－9、m－8 第二行：m－1、m、m＋1 第三行：m＋8、m＋9、m＋10 （m－10）＋（m－9）＋（m－8）＋（m－1）＋m＋（m＋1）＋（m＋8）＋（m＋9）＋（m＋10） ＝m－10＋m－9＋m－8＋m－1＋m＋m＋1＋m＋8＋m＋9＋m＋10 ＝9m 三、慎重比较，我会选。（共5分） 12. 不透明的盒子里有除颜色外，其他完全相同的10个球，其中红球7个、白球2个、黄球1个。淘气要从中任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定是红球 B. 摸出红球的可能性最大 C. 不可能是黄球 D. 可能是黑球 【答案】B 【解析】 【分析】盒子中哪种颜色的球数量越多，任意摸出1个，摸到该种球的可能性越大，结合盒子里球的实际情况判断各选项即可。 【详解】三种球的数量排序为： A．盒子里还有白球和黄球，摸出的不一定是红球，说法错误，不是正确选项； B．红球数量最多，摸出红球的可能性最大，说法正确，该选项是正确选项； C．盒子里有黄球，有可能摸出黄球，说法错误，该选项不是正确选项； D．盒子里没有黑球，不可能摸出黑球，说法错误，该选项不是正确选项。 所以正确选项是B。 13. 一个正方体、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，则下列说法正确的是（ ）。 A. 圆锥的体积是正方体体积的 B. 圆锥的体积是圆柱体积的3倍 C. 圆柱的体积比正方体的体积小 D. 圆柱的体积和圆锥的体积相等 【答案】A 【解析】 【分析】设三者的底面积为，高为。正方体体积：，圆柱体积：，圆锥体积：利用正方体、圆柱、圆锥的体积公式，结合三者底面积、高均相等的条件判断正误。 【详解】A．，圆锥体积是正方体体积的，说法正确，该选项是正确选项； B．，所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，不是圆锥体积是圆柱体积的3倍，所以本选项说法错误； C．，圆柱和正方体体积相等，不是圆柱的体积比正方体的体积小，本选项说法错误； D．，圆柱和圆锥体积不相等，本选项说法错误。 14. 在1～7这7张数字卡片中，任意摸一张，摸到（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】先分别统计1到7中奇数、偶数、质数、合数的个数，数量越少，摸到的可能性越小。 【详解】1～7中：奇数有1、3、5、7，共4个；偶数有2、4、6，共3个；质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6，共2个。因为2＜3＜4，所以摸到合数的可能性最小。 15. 下列说法正确的有（ ）个。 ①8人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都比赛一场，一共比赛28场。 ②王叔叔把10000元人民币存入银行，定期三年，年利率是2.25%，三年后他可得利息675元。 ③山羊只数比绵羊多25%，也就是绵羊只数比山羊少25%。 ④温度计上显示0℃，表示没有温度。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】每个人都和另外7名同学比赛，那么每人要赛7场，8个人就要赛7×8场，两人之间都比赛一场，再除以2即可； 利息＝本金×年利率×存期； 把绵羊的只数看作单位“1”，则山羊的只数是绵羊的（1＋25%），用山羊只数比绵羊多的分率除以绵羊的分率再乘100%即可解答； 表示温度时，以0℃为标准，高于0℃记作正数，低于0℃记作负数。 【详解】①每两人比赛一场，总场数为 （场），说法正确。 ② （元） 三年后他可得利息675元，说法正确。 ③25%÷（1＋25%）×100% ×100% 绵羊只数比山羊少是，不是，说法错误。 ④ 是零上温度和零下温度的分界，不是没有温度，说法错误。 所以说法正确的是①②两个。 16. 用丝带捆扎一个礼品盒（如图），结头处长25cm，捆扎这个礼品盒所用丝带的长是（ ）cm。 A. 245 B. 140 C. 135 D. 165 【答案】D 【解析】 【分析】观察礼品盒，长＝30cm，宽＝10cm，高＝15cm 捆扎方式，丝带包含：2条长、2条宽、4条高，打结的25cm，把这些长度相加即可得到丝带长。 【详解】30×2＋10×2＋15×4＋25 ＝60＋20＋60＋25 ＝165（cm） 四、动手动脑，我最棒。（共23分） 17. 按要求画图，并完成填空。（每个小方格的面积是1cm2） （1）在如图三角形ABC中，点A用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上①。 （3）画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形，并标上②，这个图形的面积与原三角形面积的比是（ ）。 （4）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形，并标上③。 【答案】（1）（4，7）；（3）1∶4； （2）（3）（4）见下图 【解析】 【分析】（1）结合数对的表示方法，先横后纵，即可得出A的数对是（4，7）； （2）图形的旋转，即线段的旋转，分别将BC和BA绕B点逆时针旋转90°，再连接，即可得出旋转后的图形； （3）分别将BC边和BA边缩小到原来的一半，再连接，即可得到缩小后的图形；结合三角形的面积公式，分别计算出前后的面积，即可得到面积的比。 （4）三角形的面积＝底×高÷2，算出面积为4平方厘米，结合平行四边形的面积＝底×高，画出一个底为2，高为2的平行四边形即可。 【详解】（1）点A用数对表示为（4，7）； （3）2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 1×2÷2 ＝2÷2 ＝1（平方厘米） 所以这个图形的面积与原三角形的面积比是1∶4； （2）（3）（4）图略 18. 下图中的AB表示张店镇的一条街道，点P表示周庄村。 （1）为了方便周庄村村民的出行，现在要从周庄村铺一条柏油路通向街道AB，怎么走最近？（画图表示这条柏油路） （2）若这幅图的比例尺是1∶80000，则这条柏油路实际长多少米？（先量出图上距离，再解答） （3）和美村在周庄村西偏南30°的方向，实际距离为1600米的地方，请在图中标出和美村的位置。 【答案】（1） （2）图上距离量得为1厘米，实际长度为800米。 （3） 【解析】 【分析】（1）直线外一点到直线的所有线段里，垂线段长度最短，所以要从点P向街道AB作垂线，这条垂线段就是最近的柏油路； （2）先用直尺量出垂线段的图上长度，再根据比例尺公式：实际距离＝图上距离÷比例尺计算，最后换算单位； （3）先依据比例尺算出和美村到P点的图上距离，再以P为观测中心，画出西偏南30°的方向射线，截取对应长度标注和美村。 【详解】（1）把三角板一条直角边贴合街道AB，平移三角板，让另一条直角边经过点P，沿着这条直角边画出线段，端点落在AB上，这条垂线段就是最短路线。（图略） （2）用直尺测量：垂线段图上距离为1厘米 实际距离＝1÷＝1×80000＝80000（厘米） 80000厘米＝800米 答：柏油路实际长800米。 （3）1600米＝160000 厘米 图上距离＝160000÷80000＝2（厘米） 以点P为观测点：先找出正西方向基准线，向南偏转30°画出一条射线；在射线上截取2厘米长度，末端标注：和美村。（图略） 19. 探究与应用。 （1）在下图中涂色表示每道算式的差，并填空。 1－＝（ ） （ ） （ ） （ ） （2）根据上面的规律计算。 （ ） （3）生活中我们打印用的A系列纸张是以尺寸为基础的，纸的大小是纸的，纸的大小是纸的，……借助上图可知，至少要（ ）张纸才能覆盖住一张纸。 【答案】（1）（涂法不唯一） （2） （3）16 【解析】 【分析】（1）①把正方形看作单位“1”，平均分成2份，取走其中的1份（即），那么剩下的就是1份，也就是。 ②先算1－＝，此时把剩下的再平均分成2份，相当于把单位“1”平均分成4份，取走其中的1份（即），那么剩下的就是的一半，也就是。 ③先算1－＝，再算－＝，然后把剩下的平均分成2份，相当于把单位“1”平均分成8份，取走其中的1份（即），剩下的就是的一半，即。 ④按照前面的计算顺序，依次计算：先算1－＝，再算－＝，接着算－＝，最后算－＝，即把剩下的平均分成2份，相当于把单位“1”平均分成16份，取走其中的1份（即），剩下的就是的一半，即。 （2）观察发现规律，因此最后减的一个分数是多少，结果就等于多少。 （3）根据题意可知，纸的大小是纸的，纸的大小是纸的（即是的），纸的大小是纸的（即是的），纸的大小是纸的（即是的）。将纸的面积看作1，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即可求出需要纸的张数。 【小问1详解】 ＝；涂第一组左图的（上下两块任选其一）； ＝；涂第一组右图的（下半部分两个小正方形任选其一）； ＝涂第二组左图的（右下方上下两块任选其一）； ＝涂第二组右图的（最下方两个小正方形任选其一）。 涂色和答案略。 【小问2详解】 中最后一个分数是，因此＝。 【小问3详解】 1÷ ＝1×16 ＝16（张） 五、解决问题，我能行。（共24分） 20. 草坪占地多少平方米？ 【答案】48平方米 【解析】 【分析】由图知：草坪面积是梯形面积减长方形面积。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形面积＝长×宽，将数值代入计算即可。 【详解】（8＋10）×6÷2－3×2 ＝18×6÷2－6 ＝54－6 ＝48（平方米） 答：草坪面积是48平方米。 【点睛】掌握梯形面积和长方形面积计算公式是解答的关键。 21. 奇思家搬新居，想在网上买根雕摆件。经过比较，他看中了两款摆件，收集了这两款摆件的顾客评价，并制作了下面的图表。 A款根雕摆件评价统计表 B款根雕摆件评价统计表 款式 A B 原价 280元 280元 优惠情况 打八折 每满100元减35元 （1）哪款根雕的售价较低？ （2）在B款根雕摆件的评价中，差评有5条，好评有172条，B款根雕的好评率是多少？ （3）A款根雕的好评率是多少？结合售价及好评率，你建议奇思家买哪一款根雕摆件？ 【答案】（1） B款 （2） 86% （3） 76.8%；建议奇思家购买B款根雕摆件，B款售价更低且好评率更高 【解析】 【分析】（1）如题中表格所示，A款根雕打八折，则售价＝原价×折扣，B款根雕每满100元减35元，用除法计算出原价中有几个100元，减去对应的钱数，两个售价相比较判断哪个售价较低；（2）如题中扇形统计图所示，差评占总评价的2.5%，已知差评有5条，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，计算出评价总条数，根据好评率＝计算B款根雕的好评率；（3）如题中条形统计图所示，三种评价的条数相加计算出评价的总条数，再根据好评率＝计算A款根雕的好评率，比较两款根雕的售价和好评率得出建议买哪一款根雕摆件更合适。 【小问1详解】 A款售价：280×80%＝224（元） B款售价：280÷100＝280（元） 35×2＝70（元） 280－70＝210（元） 224＞210 答：B款根雕的售价较低。 【小问2详解】 5÷2.5%＝200（条） ＝86% 答：B款根雕的好评率是86%。 【小问3详解】 192＋40＋18＝250（条） ＝76.8% 76.8%＜86% 答：A款根雕的好评率是76.8%，建议奇思家购买B款根雕摆件，B款售价更低且好评率更高。 22. 把一根1.5米长的圆柱形铁棒平均分成了3个小圆柱,表面积增加了12.56平方分米,如果每立方分米铁重7.8千克,那么每一段铁棒重多少千克? 【答案】(3－1)×2＝4 12.56÷4＝3.14(dm2) 3.14×(1.5÷3)×10＝15.7(dm3) 15.7×7.8＝122.46(kg) 答：那么每段铁棒重122.46 kg． 【解析】 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $