精品解析：山西省长治市潞城区两校联考2024-2025学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年度第二学期期末教学评估 六年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、认真审题，填一填（每空1分，共24分） 1. 中国电影《哪吒之魔童闹海》截至2025年4月20日累计票房超15680000000元，这个数中，8在（ ）位上，亿位上的数是（ ）。用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 24的因数中既是偶数又是质数的是（ ），24的倍数中最小的是（ ）。 3. 6.2立方分米＝（ ）升（ ）毫升 2吨50千克＝（ ）吨 4. （填小数）。 5. 直播间促销活动中，手工饼干买一袋12元，看到活动买三袋送一袋，买四袋相当于打（ ）折，妈妈买了8袋，节省了（ ）元。 6. 一台无人驾驶电动车小时可行驶千米，这台无人驾驶电动车1小时行驶（ ）千米，行驶1千米需要（ ）小时。 7. 小李帮退休在三级医院住院的爷爷了解医疗报销情况，爷爷医疗费用共计6800元，按照医保政策，爷爷的医疗费用需要自己支付（ ）元。 8. 一幅地图的比例尺是，把这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。在这幅地图上，量得两地的距离为6厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从一地到另一地，需要（ ）小时。 9. 布袋里有2个蓝球、4个绿球、6个黑球（这些球除颜色外完全相同）。如果每次随机摸一个球，摸到（ ）球的可能性最小，至少需要摸出（ ）个球才能确保有2个颜色相同的球。 10. 如图这样排列下去： 第5幅图有（ ）颗星星，第8幅图有（ ）颗星星，第n幅图有（ ）颗星星。 二、仔细推敲，选一选（每小题2分，共12分） 11. 把一个圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个过程中（ ）。 A. 体积和表面积都没变 B. 体积没变，表面积变了 C. 体积变了，表面积没变 12. 阳光小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5千米远的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时返回学校。下面三幅图中，（ ）幅图描述了阳光小学六年级同学的这一活动行程。 A. B. C. 13. 在数学学习中，经常会用到一种数学思想方法——“转化法”。下图中运用了“转化”思想方法的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 14. 如图，妈妈在制作课件时，将图标进行了（ ）。 A. 先平移后旋转 B. 先旋转后平移 C. 不确定 15. 有两个相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可能是（ ）。 A. 天工机器人跑步路程一定，跑步速度和时间 B. 单价一定，总价和数量 C. 喝一杯奶茶，已喝的奶茶和未喝的奶茶 16. 下左图是甲校六年级的男女生人数情况，下右图是乙校六年级的男女生人数情况，下列说法正确的是（ ）。 A. 甲校中的男生比女生多总数的10% B. 甲校的女生一定比乙校的女生少 C. 甲校的男生和乙校男生的人数比是11∶8 三、细心的你，算一算（31分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下列各题，能简算的要简算。 19. 解方程或解比例。 20. 求阴影部分的面积和立体图形的体积。（单位：cm） 四、动手操作。我能行（5分） 21. （1）如果点O的位置用数对表示为（8，5），请用数对表示图A另外两个顶点的位置分别（ ， ）和（ ， ）。 （2）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形B。 （3）画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形C。 （4）将图形A的各边按2∶1的比放大得到图形D。（画在表格的右下角） 五、解决问题，我拿手（28分） 22. “天问一号”探测器在火星轨道运行3圈需4.5小时。若燃料充足，按此速度运行30天（每天24小时），可绕火星多少圈？（用比例解） 23. 丽丽给外省的亲戚发快递包裹，包裹重3.2千克，需要快递费多少元？ 地域 首重一千克（及以内） 续重一千克（不足一千克按一千克算） 省内 10元 2元 省外 12元 10元 24. 中国古代建筑中，常见“月洞门”的设计，其形状多为圆形或半圆形。某园林有一个半圆形月洞门，工人测量发现其外沿（包括半圆弧和直径）总长度为10.28米。 （1）这个月洞门的半径是多少米？ （2）如果要给这个月洞门安装雕花装饰，雕花需沿半圆弧和直径边缘铺设，每米装饰成本为80元，总共需要多少元？ （3）园林管理处预算为1000元用于月洞门装饰。实际花费比预算节省了百分之几？ 25. 今年房价持续下跌，但市场成交量却有所回升。乐乐家于上个月在北仑首次全款购买了一套100平方米的新建商品住房，单价为2.6万元/平方米，按照国家规定，需要缴纳一定的契税（契税＝总房价×税率）（如图），恰逢宁波市出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。算算乐乐家买这套新房实际用了多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末教学评估 六年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、认真审题，填一填（每空1分，共24分） 1. 中国电影《哪吒之魔童闹海》截至2025年4月20日累计票房超15680000000元，这个数中，8在（ ）位上，亿位上的数是（ ）。用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 千万 ②. 6 ③. 157 【解析】 【分析】按数位顺序，15680000000从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位，数下来数字8在第8位，也就是千万位上；亿位是从右往左数的第9位，对应这个数上的数字是6。 四舍五入省略亿位后面的尾数时，看千万位的数字，大于等于5向前一位进1，小于5则直接舍去尾数，最后加上“亿”字。 【详解】15680000000这个数中，8在千万位上，亿位上的数是6。 15680000000千万位上是8，8＞5，向前一位进1，6＋1＝7，15680000000≈157亿，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是157亿。 2. 24的因数中既是偶数又是质数的是（ ），24的倍数中最小的是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 24 【解析】 【分析】若a×b＝c（a、b、c均是不为0的自然数），则a和b是c的因数，一对一对地找出24的所有因数。 是2的倍数的数是偶数，只有1和它本身两个因数的数是质数。 一个数的最小倍数是它本身。 【详解】1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝24 24的所有因数有1、2、3、4、6、8、12、24。 其中2、4、6、8、12、24是偶数，2、3是质数，所以既是偶数又是质数的数是2。 24的倍数中最小的是它本身，是24。 3. 6.2立方分米＝（ ）升（ ）毫升 2吨50千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 6 ②. 200 ③. 2.05 【解析】 【分析】1立方分米＝1升，立方分米换算为升，是等量换算；1立方分米＝1升＝1000毫升，立方分米换算为毫升，是大单位换算为小单位，要乘进率1000。 1吨＝1000千克，千克换算为吨，是小单位换算为大单位，要除以进率1000，再加上原有的2吨即可。 【详解】6.2立方分米＝6立方分米＋0.2立方分米，6立方分米＝6升，0.2×1000＝200，0.2立方分米＝200毫升，所以6.2立方分米＝6升200毫升。 50÷1000＝0.05，0.05＋2＝2.05，所以2吨50千克＝2.05吨。 4. （填小数）。 【答案】27；16；225；2.25 【解析】 【分析】根据比与除法的关系a∶b＝a÷b（b≠0）得9∶4＝9÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3求出被除数； 根据比与分数的关系a∶b＝（b≠0）得9∶4＝，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘4求出分母； 用前项除以后项，算出用小数表示的比值； 将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数。 【详解】9∶4＝9÷4＝（9×3）÷（4×3）＝27÷12 9∶4＝＝＝ 9∶4＝9÷4＝2.25＝225% 综上，27÷12＝＝9∶4＝225%＝2.25。 5. 直播间促销活动中，手工饼干买一袋12元，看到活动买三袋送一袋，买四袋相当于打（ ）折，妈妈买了8袋，节省了（ ）元。 【答案】 ①. 七五 ②. 24 【解析】 【分析】买三送一，即买4袋实际只需要支付3袋的费用。总价＝单价×数量，算出3袋的总价（现价），再算出4袋的总价（原价），折扣＝现价÷原价×100%。 每4袋里就有1袋是免费的，买8袋就有2袋免费的，用每袋单价乘免费的袋数即可得到节省的金额。 【详解】3袋的价格（现价）：12×3＝36（元） 4袋的价格（原价）：12×4＝48（元） 36÷48×100% ＝0.75×100% ＝75% ＝七五折 买四袋相当于打七五折。 8÷4＝2（袋） 12×2＝24（元） 节省了24元。 6. 一台无人驾驶电动车小时可行驶千米，这台无人驾驶电动车1小时行驶（ ）千米，行驶1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】无人驾驶电动车1小时行驶的路程＝路程千米÷时间小时； 无人驾驶电动车行驶1千米需要的时间＝时间小时÷路程千米，代入数据计算即可。 【详解】 （千米） （小时） 这台无人驾驶电动车1小时行驶千米，行驶1千米需要小时。 7. 小李帮退休在三级医院住院的爷爷了解医疗报销情况，爷爷医疗费用共计6800元，按照医保政策，爷爷的医疗费用需要自己支付（ ）元。 【答案】1470 【解析】 【分析】根据题意，按照三级医院退休人员住院起付标准300元，医保报销比例82%计算出报销的费用。所以用6800先减去300元，再乘82%，就是报销的费用。用6800减去报销的费用，就是自己需要支付的钱。 【详解】6800－（6800－300）×82% ＝6800－6500×82% ＝6800－6500×0.82 ＝6800－5330 ＝1470（元） 8. 一幅地图的比例尺是，把这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。在这幅地图上，量得两地的距离为6厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从一地到另一地，需要（ ）小时。 【答案】 ①. 1∶4000000## ②. 3 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，先换算单位，40千米＝4000000厘米，再写出对应的比即可。 用图上1厘米表示的实际距离乘两地间的图上距离求出对应的实际距离，时间＝路程÷速度，用两地间的实际距离除以汽车的行驶速度即可求出需要的时间。 【详解】比例尺： 1厘米∶40千米 ＝1厘米∶4000000厘米 ＝1∶4000000 需要的时间： 40×6÷80 ＝240÷80 ＝3（小时） 9. 布袋里有2个蓝球、4个绿球、6个黑球（这些球除颜色外完全相同）。如果每次随机摸一个球，摸到（ ）球的可能性最小，至少需要摸出（ ）个球才能确保有2个颜色相同的球。 【答案】 ①. 蓝 ②. 4 【解析】 【分析】对于第一空，因为可能性大小和对应颜色球的数量多少直接相关，所以先统计三种颜色球的数量，比较数量大小即可判断可能性最小的颜色。 计算确保有2个同色球的最少摸球数：这是最不利原则问题，我们先考虑最倒霉的情况——前3次摸球，每次摸出的球颜色都不一样，刚好把蓝、绿、黑三种颜色各摸出1个。这时候只要再多摸1个，不管这个球是什么颜色，一定会和之前摸出的某一个球颜色相同。 【详解】蓝球有2个，绿球有4个、黑球有6个，蓝球的个数最少，所以摸到蓝球的可能性最小。 （个） 如果每次随机摸一个球，摸到蓝球的可能性最小，至少需要摸出4个球才能确保有2个颜色相同的球。 10. 如图这样排列下去： 第5幅图有（ ）颗星星，第8幅图有（ ）颗星星，第n幅图有（ ）颗星星。 【答案】 ①. 15 ②. 36 ③. 【解析】 【分析】我们先数出前几幅图的星星数量找规律： 第1幅图：只有1层，共1颗星星 第2幅图：2层，星星总数是1＋2＝3（颗） 第3幅图：3层，星星总数是1＋2＋3＝6（颗） 第4幅图：4层，星星总数是1＋2＋3＋4＝10（颗） 【详解】按照规律： 第5幅图的星星数是从1加到5：1＋2＋3＋4＋5＝15（颗） 第8幅图的星星数是从1加到8：1＋2＋3＋⋯＋8＝36（颗） 第n幅图的星星数就是从1连续加到n的和：1＋2＋3＋……＋n 用求和公式可以写成或（n÷2）×（n＋1） 二、仔细推敲，选一选（每小题2分，共12分） 11. 把一个圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个过程中（ ）。 A. 体积和表面积都没变 B. 体积没变，表面积变了 C. 体积变了，表面积没变 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，高相同，将圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，判断长×宽与底面积之间的关系，从而判断体积的变化。 拼接过程中，圆柱的侧面积和两个底面积被重新组合，长方体的表面积是6个面的面积相加，拼成长方体后是否新增面，再判断表面积的变化。 【详解】在探究圆柱体积公式时，采用转化的思想，将圆柱的底面平均分成若干份，然后沿着高切开，拼成一个近似的长方体，在这个过程中，只是改变了物体的形状，并没有增加或减少物体所占空间的大小，因此，拼成的近似长方体的体积等于原来圆柱的体积，即体积不变。 观察拼成的近似长方体，它的表面积由上下两个底面、前后两个曲面和左右两个侧面组成。上下两个底面：拼组后，底面的形状虽然变了，但总面积没有变，等于圆柱的底面积；前后两个曲面：这两个面是由圆柱的侧面拼成的，其总面积等于圆柱的侧面积；左右两个侧面：这是拼组后新增加的面。这两个面是完全相同的长方形，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面的半径；因为多了这两个切面，所以拼成的近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积多了两个以半径为宽、高为长的长方形面积。 所以，体积没变，表面积变了。 12. 阳光小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5千米远的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时返回学校。下面三幅图中，（ ）幅图描述了阳光小学六年级同学的这一活动行程。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】本题的函数关系是分段函数，函数图象分三段，先匀速上升（行驶5千米）达到科技馆，在科技馆参观1小时、休息0.5小时，此段图象是水平的，然后骑自行车返回用0.5小时，据此解答即可。 【详解】A．表示用0.5小时达到离学校5千米远的科技馆，在科技馆观察1小时、休息0.5小时，这是1.5小时的路线是水平的，又用0.5小时返回，符合题意。所以选项A正确。 B．表示0.5小时垂直上升5千米，不符合题意； C．图象中返回用的时间是1小时，不符合题意。 故选：A。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 13. 在数学学习中，经常会用到一种数学思想方法——“转化法”。下图中运用了“转化”思想方法的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】转化法就是把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题。根据转化法的含义逐一判断各项。 【详解】求酒瓶的体积，酒瓶正放时，水的体积是酒瓶底面积乘7，酒瓶倒扣时，酒瓶剩余体积是底面积乘18，故可以将其合并为与酒瓶同底，高是18＋7＝25厘米的圆柱体，运用了转化法。 求不规则石块的体积，将它放入水中，这样石块的体积转换成上升水的体积，用20×15.7×（15－10），可以求出石块的体积。运用了转化法。 求圆的面积时，沿着半径剪开，变成一个三角形，这样三角形的底是圆的周长，三角形的高是圆的半径。三角形的面积＝底×高÷2＝2πr×r÷2＝πr 2，运用了转化法。 计算除数是小数的除法时，根据商不变规律，将5.1和0.3同时乘10，转换成51÷3。运用了转化法。 所以，运用了“转化”思想方法的有4个。 14. 如图，妈妈在制作课件时，将图标进行了（ ）。 A. 先平移后旋转 B. 先旋转后平移 C. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】平移：物体沿着直线移动，只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小和方向。 旋转：物体绕着一个点或者一条轴转动，会改变物体的方向，不改变物体的形状和大小。 【详解】图中的图标首先方向发生改变，由横向变成竖向，这是旋转；之后图标沿直线移动改变位置，方向不变，这是平移。所以是先旋转后平移。 15. 有两个相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可能是（ ）。 A. 天工机器人跑步路程一定，跑步速度和时间 B. 单价一定，总价和数量 C. 喝一杯奶茶，已喝的奶茶和未喝的奶茶 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，根据图形可知，图像是从原点出发的斜直线，这是正比例关系的图像特征。图形中两种相关联的量是正比例，逐项分析各选项，进行解答。 【详解】A．速度×时间＝路程， 天工机器人跑步路程一定，跑步速度和时间成反比例，不符合题意。 B．总价÷数量＝单价，单价一定，总价和数量成正比例，符合题意。 C．已喝的奶茶＋未喝的奶茶＝一杯奶茶，喝一杯奶茶的量一定，已喝的奶茶和未喝的奶茶不成比例。不符合题意。 16. 下左图是甲校六年级的男女生人数情况，下右图是乙校六年级的男女生人数情况，下列说法正确的是（ ）。 A. 甲校中的男生比女生多总数的10% B. 甲校的女生一定比乙校的女生少 C. 甲校的男生和乙校男生的人数比是11∶8 【答案】A 【解析】 【分析】观察扇形统计图可知，甲校男生占55%，女生占45%；乙校男生占40%，女生占60%。要注意两个统计图分别是以甲校总人数、乙校总人数为单位“1”的，两个学校的总人数未知，因此，两个学校之间的数据是无法比较的，只能进行一个学校内相关数据的比较，据此解答。 【详解】A．由左图看出，男生人数占全校六年级总人数的55%，女生人数占全校六年级总人数的45%，55%－45%＝10%，所以甲校中的男生比女生多总数的10%，该说法正确； B．两个扇形统计图分别代表两个学校的男女生人数所占的百分比情况，二者没有统一的单位“1”，所以，两个学校女生人数无法比较，该说法不正确； C．两个扇形统计图分别代表两个学校的男女生人数所占的百分比情况，二者没有统一的单位“1”，并不知道男生的具体人数，所以，不能比较两个学校男生人数，无法写出比，该说法不正确。 三、细心的你，算一算（31分） 17. 直接写出得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 18. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】6.75；2.68；29； ；；48 【解析】 【分析】根据减法的性质，减去两个数的和，等于连续减去这两个数进行简便计算； 根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和进行简便计算； 根据乘法分配律，将算式化为，进而简便计算； 将25%化为分数，再根据分数四则运算的计算法则，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外的除法即可； 先将分数除法转化为分数乘法，再根据四则运算的计算法则依次计算即可； 根据积的变化规律：将2.25×4.8转化为22.5×0.48，再根据乘法分配律逆运算将算式中公共因数0.48提出来，进而简便计算。 【详解】 19. 解方程或解比例。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】根据等式性质1，方程两边同时加5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以来解方程； 先将百分数10%化成小数0.1，再结合乘法分配律逆运算将方程转化为，再结合等式性质2来解方程即可； 根据比例的基本性质将原比例式转化为：，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.5来解方程； 根据等式性质2，方程两边同时乘x，再根据等式性质2，方程两边同时除以来解方程。 【详解】 解： 解： 解： 解： 20. 求阴影部分的面积和立体图形的体积。（单位：cm） 【答案】3.44cm2；263.76cm3 【解析】 【分析】（1）边长为4cm的正方形，空白部分刚好能拼成一个完整的圆，圆的直径等于正方形的边长4cm， 阴影面积 ＝ 正方形面积 － 整圆面积。 （2）立体图形是下方圆柱＋上方圆锥的组合图形，求出圆柱体积与圆锥体积相加即可。 【详解】（1） 圆的半径：4÷2＝2（cm） 正方形面积：4×4＝16（cm2） 圆面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2） 阴影部分面积：16－12.56＝3.44（cm2） （2） 圆柱体积：3.14×（6÷2）2×8＝3.14×32×8＝3.14×9×8＝226.08（cm3） 圆锥体积：（cm3） 立体图形体积：226.08＋37.68＝263.76（cm3） 四、动手操作。我能行（5分） 21. （1）如果点O的位置用数对表示为（8，5），请用数对表示图A另外两个顶点的位置分别（ ， ）和（ ， ）。 （2）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形B。 （3）画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形C。 （4）将图形A的各边按2∶1的比放大得到图形D。（画在表格的右下角） 【答案】（1）（5，5）；（5，7） （2）（3）（4）图见详解 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出图A另外两个顶点分别在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来； （2）找出图形A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形A的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形B； （3）根据旋转的特征，图A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C； （4）把图形A按照2∶1放大，就是将图形A的各边放大到原来的2倍，放大后图形D与原图形A对应边长的比是2∶1，形状没有发生变化。 【详解】（1）图A左下角的顶点位置用数对表示为（5，5），左上角的顶点位置用数对表示为（5，7）。 （2）（3）（4）作图如下： 五、解决问题，我拿手（28分） 22. “天问一号”探测器在火星轨道运行3圈需4.5小时。若燃料充足，按此速度运行30天（每天24小时），可绕火星多少圈？（用比例解） 【答案】 480圈 【解析】 【分析】探测器的运行速度不变，也就是总运行圈数和总运行时间的比值（每小时绕的圈数）是固定值，因此圈数和时间成正比例关系。设可绕火星x圈，算出30天对应的小时数，根据总运行圈数和总运行时间的比值一定列出比例，根据比例的基本性质将其转化为方程，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设可绕火星x圈。 3∶4.5＝x∶（24×30） 3∶4.5＝x∶720 4.5x＝3×720 4.5x＝2160 4.5x÷4.5＝2160÷4.5 x＝480 答：可绕火星480圈。 23. 丽丽给外省的亲戚发快递包裹，包裹重3.2千克，需要快递费多少元？ 地域 首重一千克（及以内） 续重一千克（不足一千克按一千克算） 省内 10元 2元 省外 12元 10元 【答案】42元 【解析】 【分析】先确定按省外快递标准收费，用3.2千克减去1千克，计算超出首重的重量，根据“不足1千克按1千克算”的规则确定续重计费重量，最后用首重费用加续重费用得到总快递费。 【详解】3.2－1＝2.2（千克） 按照不足一千克按一千克算，2.2千克按照3千克算。 3×10＋12 ＝30＋12 ＝42（元） 答：需要快递费42元。 24. 中国古代建筑中，常见“月洞门”的设计，其形状多为圆形或半圆形。某园林有一个半圆形月洞门，工人测量发现其外沿（包括半圆弧和直径）总长度为10.28米。 （1）这个月洞门的半径是多少米？ （2）如果要给这个月洞门安装雕花装饰，雕花需沿半圆弧和直径边缘铺设，每米装饰成本为80元，总共需要多少元？ （3）园林管理处预算为1000元用于月洞门装饰。实际花费比预算节省了百分之几？ 【答案】（1） 2米 （2） 822.4元 （3） 17.76% 【解析】 【分析】（1）半圆形外沿长度由半圆弧和直径组成，半圆弧长是半径的π倍，直径是半径的2倍，总长度是半径的倍，用总长度除以该倍数可得半径，计算时取3.14； （2）用外沿总长度乘每米装饰成本得到总费用； （3）将预算看作单位“1”，先用减法计算实际花费比预算节省的钱数，再用节省的钱数除以预算得到节省的百分比。 【小问1详解】 （米） 答：这个月洞门的半径是2米。 【小问2详解】 （元） 答：总共需要822.4元。 【小问3详解】 （元） 答：实际花费比预算节省了17.76%。 25. 今年房价持续下跌，但市场成交量却有所回升。乐乐家于上个月在北仑首次全款购买了一套100平方米的新建商品住房，单价为2.6万元/平方米，按照国家规定，需要缴纳一定的契税（契税＝总房价×税率）（如图），恰逢宁波市出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。算算乐乐家买这套新房实际用了多少万元？ 【答案】261.3万元 【解析】 【分析】因为乐乐家家购买的是100平方米的住房，单价为2.6万元/平方米，根据总价＝单价×数量，计算出总房价； 因为住房面积在90平方米以上，按总房价的1.5%缴纳契税，根据契税＝总房价×税率，求出要缴纳的契税； 根据购房补贴政策，能享受总房价1%的补贴，根据补贴的金额＝总房价×1%，求出可得到的补贴金额； 最后用总房价加上缴纳的契税，再减去补贴的金额，求出乐乐家买这套新房实际用的钱数。 【详解】2.6×100＝260（万元） 260＋260×1.5%－260×1% ＝260＋260×0.015－260×0.01 ＝260＋3.9－2.6 ＝261.3（万元） 答：乐乐家买这套新房实际用了261.3万元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $