1.2.3 相反数 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，通过情景导入中数轴上1/2与-1/2、3与-3的实例，引导学生观察点的位置与到原点距离，衔接数轴知识，为概念理解搭建学习支架。 其亮点在于以几何直观培养数学眼光，通过探究“a为正数时数轴上距离原点a的点”归纳对称特征，发展推理意识。练习中符号化简及方程应用问题，强化符号意识与模型意识，助力学生系统掌握知识，教师可高效开展教学。

第一章 有理数 1.2.3 相反数 学习目标： 重点： 利用数轴理解相反数的概念 掌握相反数的意义， 难点： 归纳相反数在数轴上所表示的点的位置特征. 情景导入 你还能举出数轴上其它点的例子吗？ 0 3 -3 西 东 3 , - 3 左右两侧 左右两侧 3 这两个数分别位于原点的 到原点的距离是 这两个数分别位于原点的 到原点的距离是 推进新课 知识点1 相反数的概念 观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？ 数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2. 二 建构新知 + 3 , - 3 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 的相反数是 ， 的相反数是 3的相反数是-3， -3的相反数是3 一般地，α 和 -α 互为相反数 特别地，0 的相反数是 0 这里，α 表示任意一个数 可以是正数、负数，也可以是 0 符号不同 数字相同 相反数是成对出现的，不能单独存在 当α = 1时，-α = -1 因为1的相反数是-1 数轴上与原点的距离是7的点有 个，这些点表示的 数是 ，它们的关系是 . 两 两 （3，-3） （7，-7） 二 建构新知 互为相反数 互为相反数 数轴上与原点的距离是3的点有 个，这些点表示的 数是 ，它们的关系是 . 探究：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ -a a 归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称. α和 -α互为相反数 互为相反数的两个数关于原点对称 又因为 ， 所以 . 你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？ 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，a的相反数是－a. 思考 设a表示一个数，－a一定是负数吗？ 不一定，因为a可以是正数，也可以是负数，或0. 结论 当a是正数时，a的相反数－a是负数；当a是负数时，a的相反数－a是正数.0的相反数是0. a可表示任意数正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号. 如：5的相反数是－5； －7的相反数是－ (－7)； 若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b＝0 ； 反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数. 知识点2 用相反数化简 如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？ 简化符号： －(－6)=______； ＋(－6)=________； －(＋0.73)=_______；－0=________； －(－34)=________； －(－ ) ________． 6 -6 -0.73 0 34 归纳 括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数. 练习 1.判断下列说法是否正确: （1）-3是相反数； （2）+3是相反数； （3）3是-3的相反数； （4）-3与+3互为相反数. 错误 错误 正确 正确 练习 2. 写出下列各数的相反数： 6，－8，－3.9， ， ，100 ，0 . 6 的相反数：-6 -8 的相反数：8 -3.9 的相反数：3.9 的相反数：- -的相反数： 100 的相反数：-100 0 的相反数：0 3.如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？ 原点位置 4. 化简下列各数： -(-68),-(+0.75), ,-(+3.8) -(-68)=68 -(+0.75)=-0.75 -(-)= -(+3.8)=-3.8 5.下列说法中正确的是（ ） A.符号相反的两个数是相反数 B.位于原点左右的两个点对应的数一定是互为相反数 C.互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离一定相等 D.0没有相反数 C 6.若2x + 1与 －6 互为相反数，求 x 的值. 解：∵2x + 1与－6互为相反数， 则2x + 1 = 6， ∴x = 2.5 . 7. a－3的相反数可以表示为________，x + y的相反数可以表示为________， －{－［－（－3）］} =_______. -(a-3) -(x+y) 3 课堂小结 归纳 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称. 谢谢！ $