1.2.3相反数课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“相反数”概念及性质，以历史中公元前与公元221年的时间对称为导入，通过数轴上到原点距离的系列思考题及接力回答表格搭建学习支架，衔接有理数数轴知识，引导学生抽象出相反数定义。 其亮点在于融合历史情境与数学探究，借助几何直观（数轴）和推理意识（思考题递进）培养数学眼光，多样化练习（判断、化简等）提升运算能力与应用意识，帮助学生从具体到抽象理解概念，教师可高效开展系统性概念教学。

第一章 有理数 第一章 有理数 第2节之第3小节 相反数 主讲人： 日期： 1.2.3 相反数 历史中的时间对称 公元前221年：秦王嬴政灭六国，完成统一大业，建立了中国历史上第一个统一的多民族的中央集权封建国家——秦朝。 公元221年：在秦朝灭亡四百多年后，刘备在成都称帝，建立蜀汉政权，三国鼎立的局面正式形成。 思考1 ： 3条数轴相交于一个点，于是有了公共的原点O，那么距离这个原点长度为2的点有多少个？ O -2 -2 2 2 -2 2 六个 思考2： 在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？分别是哪些点？ 0 -1 -2 -3 1 2 3 两个，分别是+3和-3 思考3： 在数轴上，与原点的距离是的点有几个？分别是哪些点？ 0 -1 1 两个，分别是+和- - 思考4： 在数轴上，与原点的距离是1的点有几个？分别是哪些点？ 0 -1 1 两个，分别是+1和-1 - 到原点距离 点1 点2 0 1 2 5 6 9 7 13 16 35 67 21 -1 -5 0 0 1 -1 2 -2 5 -5 6 -6 9 -9 7 -7 13 -13 16 -16 35 -35 67 -67 21 -21 无 无 无 无 接 力 回 答 相反数 通过思考题，我们看到很多只有符号不同，数字部分却相同的成对的数，这些成对的两个数，彼此之间的关系就是：互为相反数。 如果a是正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，正半轴上的是a，负半轴上的是-a，a的相反数是-a，-a的相反数是a。 任意一个数a，它的相反数只需在前面加一个负号。 0的相反数是0. 接 力 回 答 原数 相反数 0 1 2 5 10 100 21 -10 -15 -4 -100 -54 -7 60 0 -1 -2 -5 -10 -100 -21 10 15 4 100 54 7 -60 思考5： -a一定是负数吗？给出你的解释。 不一定是负数，有三种可能。 -a如果为负数，a必须为正数。 如果a为负数，那么-a是正数。 -a还可能是0，因为a可以为0。 思考6：相反数让计算更简单，数字不变，负号取反。 -（+3）=-3 -（-6）=6 -（-100）=100 -（20）=-20 1-（-3）=1+3=4 1-（-4）=1+4=5 2-（-10）= +（-4）=-4 +（-7）= 90-（-100）= 80-（-20）= 9+（-4）= 3-（+1）=3-1=2 8+（+5）=8+5=13 20-（5）= 17-（5）= 34-（+3）= 7+（-3）=7-3=4 20+（-3）= 19-（-3）= 12 190 -7 5 15 12 17 100 31 22 思考7：连续相反数，从里到外转化 -（-a）= -(a)= -(-(a))=-（-a）=a -(-(-a))= -(a)=-a -（-（-（-a）））= -(-(a))=-(-a)=a -(10)= -(-10)= -(-(-10))= -(-(-(-(-10)))) = a -a -10 10 -10 -10 规律：偶数个负号叠加变正号，奇数个负号叠加是负号。 思考8：a的相反数是-a，-(-a)是否等于a? 思考9：如果a的相反数是2.5，a是多少呢？ a=-2.5 因为-a=2.5，所以a=-(-a)=-(2.5)=-2.5 是 练习1：判断题 （1）-6是相反数； （2）+6是相反数； （3）6是-6的相反数； （4）-6是+6的相反数； （5）正数和负数互为相反数； （6）任何一个数都有相反数； 错 错 错 正确 正确 正确 练习2：写出下列各数的相反数： -，6，-8，-3.5，，10，-100， ，-6，8，3.5，-，-10，100，- 练习3：如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？ Ⅰ 如果a=0，则-a=0，满足a=-a，所以a在数轴上的原点0处。 Ⅱ 如果a＞0，则-a＜0，不满足a=-a，所以这样的a不存在。 Ⅲ 如果a＜0，则-a＞0，不满足a=-a，所以这样的a不存在。 总结：如果a=-a，那么这样的a只在数轴上的原点0处。 练习4：如果两个数a，b相加等于0，那么a和b的关系？ Ⅰ如果a=b=0，那么a + b=0，所以a=b=0。 Ⅱ如果a=-b，那么a + b=-b+b=b-b=0，所以a和b互为相反数。 总结：0的相反数也是0，所以a和b的关系简写为互为相反数。 练习5：化简下列各数： -（-7）= -（+0.5）= -（-68）= -（+3.8）= 7 -3.8 68 -0.5 练习6：a和b互为相反数，那么两个数到原点的距离相等吗？ 0 a b 相等，因为互为相反数的两个点到原点的距离相等 $