1.2.5有理数大小比较 基础练习 2026年六升七暑假预习 人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学暑假同步练，聚焦有理数大小比较，通过A/B/C三层设计实现从概念理解到综合应用的进阶，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|数轴比较法、法则比较法基础应用|以填空、选择为主，直接考查核心概念，如比较-5与-2的大小，强化基础认知| |B组|符号化简、多数混合比较|增加化简后比较题型，如-(-3)与-|-2|，衔接基础与提升，培养运算能力| |C组|含字母比较、绝对值综合应用|设置a<0比较a与-a，|x|=3且x>y求x,y值，发展推理意识与创新意识|

有理数大小比较——暑假预习资料 一、知识点填空（预习时先填空，再对照课本核对） （一）数轴比较法 在数轴上表示的两个有理数，（ ）边的数总比（ ）边的数大。 即：数轴上从（ ）到（ ）的顺序，就是从小到大的顺序。 填空练习： 1. 在数轴上，表示-5的点在表示-3的点的（ ）边，所以-5（ ）-3。 2. 在数轴上，表示0的点在表示-2的点的（ ）边，所以0（ ）-2。 3. 数轴上右边的数总比左边的数（ ）。 （二）法则比较法 有理数大小比较，按数的符号分类： 1.当同为正号时：绝对值大的数（ ） 2.当同为负号时：绝对值大的反而（ ） 3.当两数异号时：（ ）数大于（ ）数 4.当正数与0比较时：正数（ ）0 5.当负数与0比较时：负数（ ）0 核心口诀： 正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。 填空练习： 6. 正数（ ）0，负数（ ）0，正数（ ）负数。 7. 两个负数比较大小，绝对值大的数（ ）。 8. 比较大小：2（ ）-3，0（ ）0.5。 9. 比较大小：-5（ ）2，-1.2（ ）1.5。 10. 绝对值最小的有理数是（ ）。 11. 最大的负整数是（ ）。 12. 比-4大的负整数有（ ）。 二、基础例题 例题1：利用数轴比较大小 题目：在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列： -3, 0, 2, -1, 4 分析：先在数轴上描出各点，再按从左到右的顺序排列。 解答： 数轴示意（从左到右）： -3 -1 0 2 4 所以： -3 < -1 < 0 < 2 < 4 方法总结：数轴比较法是通用方法，可一次性比较多个有理数的大小。 例题2：利用法则比较大小（同号） 题目：比较 和 的大小。 分析：两个负数比较，先求绝对值，绝对值大的反而小。 解答： | | = ， | | = 因为 > ，所以 < 方法总结：两个负数比较大小 → 求绝对值 → 比较绝对值大小 → 绝对值大的反而小。 例题3：利用法则比较大小（异号） 题目：比较 0.01 和 -10 的大小。 分析：正数大于一切负数。 解答： 因为 0.01 是正数，-10 是负数，正数大于负数， 所以 0.01 > -10 例题4：先化简再比较 题目：比较 -(-1.2) 和 |-1.2| 的大小。 分析：遇到含多重符号或绝对值的数，先化简再比较。 解答： -(-1.2) = 1.2 ， |-1.2| = 1.2 所以 -(-1.2) = |-1.2| 方法总结：若式子不是最简，需先根据绝对值的性质或相反数的性质进行化简，再比较大小。 例题5：多个数混合比较 题目：下列各数：-4，-2.8，0，|-4|，其中比-3小的数是（ ） A. -4 B. |-4| C. 0 D. -2.8 分析：先化简各数，再与-3比较。 解答： |-4| = 4 -4 < -3，而 4 > -3，0 > -3，-2.8 > -3 所以选 A 三、分层练习： A组·基础过关 一、填空题 1. 在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数（ ）。 2. 正数（ ）0，负数（ ）0，正数（ ）负数。 3. 两个负数比较大小，绝对值大的数（ ）。 4. 比较大小（填“>”“<”或“=”）： 2（ ）-3 0（ ）0.5 -5（ ）-2 -1.2（ ）-1.5 5. 在有理数-2、0、3、-1中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 6. 绝对值最小的有理数是（ ）。 7. 最大的负整数是（ ）。 二、选择题 8. 下列有理数中，最小的数是（ ） A. 0 B. -1 C. -3 D. 2 9. 下列大小关系正确的是（ ） A. 0 > 1 B. -1 < 0 C. -1 > 0 D. -2 > -1 三、比较下列各组数的大小 10. 5 和 -2 11. -3 和 -7 12. 0 和 -4 13. 和 B组·能力提升 一、填空题 1. 比-4大的负整数有（ ）。 2. 最小的自然数是（ ）。 3. 若一个负数的绝对值越小，则这个负数的数值越（ ）（填“大”或“小”）。 4. 比较大小（填“>”“<”或“=”）： -(-3)（ ）-| -2 | -| -2 |（ ） -(-2) 二、先化简，再比较大小 5. -(-1) 和 -(+2) 6. -(-0.5) 和 |-1.5| 7. -(-3) 和 -| -4 | 三、解答题 8. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列： +(-4), 0, -|-2.5|, -(-3) C组·思维拓展 1. 比较 和 的大小。 2. 已知 a<0，比较 a 与 -a 的大小。 3. 若 |x|=3，|y|=5，且 x>y，求 x 和 y 的值。 4. 思考题：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？为什么？ 参考答案 一、知识点填空： （1） 数轴比较法： 右、左、左、右 填空练习 1. 右、 2.左、 3.小 （2） 法则比较法： 1. 大 2.小 3.正、负 4. 5. 填空练习： 6. ，， 7. 反而小 8. ， 9. ， 10. 0 11. -1 12. -3，-2，-1 二、基础例题：答案已给出 三、分层练习： A组·基础过关 一、填空题 1. 小 2. 大于，小于，大于 3. 反而小 4.，，， 5. 3，-2 6. 0 7. -1 二、选择题 8. C 9. B 三、比较下列各组数的大小 10. 5 -2 11. -3 -7 12. 0 -4 13. | | = ，| |= ，因为所以 > B组·能力提升 一、填空题： 1. -3，-2，-1 2. 0 3. 大 4. ， 二、先化简，再比较大小 5. -(-1)=1，-(+2)=-2，所以 -(-1) > -(+2) 6. -(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5，所以 -(-0.5) < |-1.5| 7. -(-3)=3，-| -4 |=-4，所以 -(-3) > -| -4 | 三、解答题： 8. +(-4)=-4，-|-2.5|=-2.5，-(-3)=3，0；大小顺序：+(-4) < -|-2.5| < 0 < -(-3) C组·思维拓展 1. | | = < = | |，所以 > 2. 因为 a<0，所以 -a>0，故 a<-a 3. |x|=3，x=±3；|y|=5，y=±5。又因为 x>y，所以 x=3，y=-5 或 x=-3，y=-5（两种均满足），若 x=3，y=5 不满足。 4. 没有最大的有理数，也没有最小的有理数。因为数轴可以向两端无限延伸，总能找到比任何一个有理数更大或更小的有理数。 学科网（北京）股份有限公司 $