1.2.5有理数的大小比较 暑假自主学习同步练习题 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 暑假自主学习同步练，针对初中数学七年级上册《有理数的大小比较》，覆盖大小比较、绝对值应用等核心知识点，分层设计从基础概念到综合应用，结合生活情境，培养抽象能力、运算能力与数据意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一比较（直接比较、绝对值比较）|单选题1-3题、填空题8-9题，巩固概念辨析与基本方法| |提升|情境应用（体育成绩、信号强度）|单选题4-5题、填空题10-12题，结合生活场景发展几何直观| |综合|综合问题（图表分析、实际决策）|解答题18-20题，通过水位变化、视力监测等图表培养数据意识与模型应用|

2026-2027学年人教版七年级数学上册《1.2.5有理数的大小比较》 暑假自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列数中比小的是（   ） A． B． C． D． 2．在下列各数中，最小的数为（    ） A． B． C． D．0 3．在，，，这四个数中，绝对值最小的数是（   ） A． B． C． D． 4．2026年石家庄、沧州等市中考体育抽考项目都是1分钟跳绳，在评定标准中，男生1分钟跳绳的满分标准是175个，在一次练习中，不够满分标准的部分用负数表示，下列四名男生的成绩中，与满分标准相差最小的是（    ） A． B． C． D． 5．衡量手机信号强弱的标准是（参考信号接收功率），其单位的数值范围在至．绝对值越小表示信号越强，则下列信号最强的是（    ） A． B． C． D． 6．若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 7．如表为几种常见物质的凝固点．其中凝固点最低的是（    ） 物质 水 豆油 酒精 水银 凝固点（℃） 0 A．水 B．豆油 C．酒精 D．水银 二、填空题 8．写出一个比大的负整数：________． 9．比较大小：______（选填“>”、“<”或“=”）． 10．一个整数具有下列特征：①它在数轴上对应的点到原点的距离等于1；②它小于它的绝对值．这个整数是______． 11．在六个数中，最大的数是_____，最小的数是_____． 12．大于且小于的整数有______个． 13．在中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是______． 14．体育课上，全班男同学进行了米测验，达标成绩为秒，下表是某小组名男生的成绩记录，其中“”表示成绩大于秒． 那么这个小组男生的最好成绩是______秒． 三、解答题 15．比较下列各组数的大小． (1)与； (2)与． 16．若，且，求的值． 17．如图，直线上点表示的数是，点表示的数是3． (1)把图中的直线补充成一条数轴； (2)在图中所示的数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． 18．某水库监测站记录一周水位变化（警戒水位为0米）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 变化量() 求： (1)哪两天水位变化最大？ (2)周日比周一水位高还是低？差多少？ 19．在一次体检过程中，七(3)班班长记录了该班名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 (1)这名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则名学生中有几人需要配戴眼镜？ 20．已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量记作正数，不足标准直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了件样品，检查结果如下表： 样品编号 偏差 (1)指出哪件样品的直径大小最符合要求． (2)如果规定误差的绝对值在以内的是正品，误差的绝对值在之间的是次品，误差的绝对值超过的是废品，那么这件样品分别属于哪类产品？ 参考答案 1．解：正数大于，大于所有负数， ， 排除B，C选项； 又A选项的等于， 故A选项不符合要求； ，，， ， 故D选项符合要求． 2．A 【分析】先求得，再根据正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可解答． 【详解】解：∵，， ∴， 故最小的数为． 3．C 【分析】根据绝对值的定义计算出四个数的绝对值，再比较绝对值的大小即可得到答案． 【详解】解：，，，， 又 ， 这四个数中，绝对值最小的数是． 故选：C． 4．D 【分析】先求出与满分标准相差的绝对值，比较各数绝对值的大小即可得到答案． 【详解】解： ，， ， ∵ ∴的绝对值最小，即与满分标准相差最小 5．C 【分析】本题考查有理数的大小比较，掌握知识点是解题的关键．信号强度数值越大表示信号越强，选项均为负数，故数值越大（越接近零）的信号最强，即可解答． 【详解】解：∵信号强度数值越大表示信号越强，信号最强即为的绝对值最小， 各选项的绝对值分别为：， ∵， ∴的绝对值最小，信号最强， ∴信号最强的是． 6．C 【分析】本题考查有理数的大小比较，方法一结合数轴进行求解，方法二结合已知条件用特殊值法即可快速得出结果． 【详解】方法一：如图所示， ∴ ． 方法二：∵ ，，，，为有理数 ∴ 取满足条件的特殊值 ， 计算得 ，， ∵ ∴ ． 7．C 【分析】比较给出的各凝固点的大小，找出最小的数即可得到结果. 【详解】解： ， ， 凝固点最低的是酒精. 8． (答案不唯一） 【分析】本题主要考查有理数的大小比较，解题关键是理解负整数的定义和负数比较大小的规则，即负数绝对值越小，数值越大． 【详解】解：∵， ∴ ∴符合题意的负整数有和． 故答案为（答案不唯一）． 9． 【分析】本题考查了负数的大小比较． 比较两个负数的大小，需先比较它们的绝对值，绝对值较大的负数反而较小． 【详解】解：，， ，， 由于， 所以， 因此． 故答案为：． 10． 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离计算，求一个数的绝对值，到原点距离为1的点对应的数为或，再根据负数才小于其绝对值可得答案． 【详解】解：∵这个整数在数轴上对应的点到原点的距离等于1， ∴这个整数为或， ∵这个整数小于它的绝对值， ∴这个整数是负数， ∴这个整数为， 故答案为：． 11． 【分析】本题考查了有理数的大小比较．可先将所有数统一为小数形式，再根据正数大于零，零大于负数，负数绝对值越大值越小的原则进行比较，即可作答． 【详解】将各数转换为小数：，，， ∵且， ∴， ∴最大数为，最小数为， 故答案为：，． 12．7 【分析】本题考查了有理数的大小比较．根据有理数的大小比较法则，找出所有大于且小于的整数，并统计个数，即可作答． 【详解】解：大于且小于的整数有，共7个， 故答案为：7． 13．1 【分析】本题考查了有理数大小比较，通过替换非零数字后比较数值大小，确定最小数对应的被替换数字即可． 【详解】解：在中，非零数字为1和， 当替换时，得， 替换时，得， ， 替换后所得数最小， 故答案为：1． 14． 【分析】本题考查了正数和负数，有理数大小比较，先比较大小，最好成绩对应实际时间最短，即记录值最小，进一步得到这个小组男生最优秀的成绩是多少秒即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴最小， ∴实际成绩为（秒）， 故答案为：． 15．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，多重符号化简，解题的关键是掌握有理数的大小比较． （1）先化简多重符号和绝对值，再比较大小； （2）根据两个负数，绝对值大的反而小，即可求解． 【详解】（1）解：∵ ， ， ∴ ． （2）解：∵ ，，， ∴． 16．，或 【分析】本题考查绝对值的定义．本题先根据绝对值的定义求出可能的值，再结合的条件确定的具体取值． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，或． 17．(1)见解析 (2)数轴见解析， 【分析】此题考查了数轴、在数轴上表示有理数、利用数轴比较有理数的大小等知识，准确画出数轴是关键． （1）根据数轴的定义补全即可； （2）把各数表示在数轴上，并用用“”将它们连接起来即可． 【详解】（1）解：如图即为所求， （2），把各数表示在数轴上，如图， 18．(1)周一和周五 (2)周日比周一水位低，低 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的大小比较，以及有理数的加减的应用； （1）根据变化量绝对值的最大，即可求解； （2）将变化量相加，进而即可求解． 【详解】（1）解：， ，，，，， ∴周一和周五水位变化最大 （2）总变化：， ， 所以水位低 19．(1)小璐的视力最差，理由见解析 (2)名学生中有人需要配戴眼镜 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数大小的比较方法． （1）根据，即可得出答案； （2）先求出各个数据的绝对值，然后与进行比较即可得出答案． 【详解】（1）解：小璐的视力最差．理由如下， ∵， ∴最小， ∴小璐的视力最差． （2）解：∵，，， ，，， ∴6名学生中有3人需要配戴眼镜． 20．(1)编号为4的样品的大小最符合要求 (2)见解析 【分析】本题考查正负数的应用、绝对值的应用、有理数的大小比较，理解绝对值的性质是解答的关键． （1）先求得各数据的绝对值，再比较大小，根据绝对值最小的最符合要求即可解答； （2）比较各绝对值与、的大小，根据正品、次品和废品定义可得结论． 【详解】（1）解：，，，，， ∵， ∴编号为4的样品的大小最符合要求； （2）解：因为，，， 所以编号为1，2，4的样品是正品； 因为， 所以编号为3的样品是次品； 因为， 所以编号为5的样品是废品． 学科网（北京）股份有限公司 $