2026年山东省威海市荣成市九年级4月中考模拟数学试题

初四年级4月练习 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫 米黑色签字笔将答案写在答题卡上。答案写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一项符合题目要求. 1.-2的相反数为 A.2 B.-2 D-号 2.如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体①移走后，则关于 新几何体的三视图描述正确的是 A.俯视图不变，左视图改变 B.主视图改变，左视图不变 C.俯视图不变，主视图不变 D.主视图改变，俯视图改变 3.支持北斗卫星通信的手机日益增多，在没有移动信号的区域，它可以通过连接北 斗卫星发送图片消息和文字消息，应急的时候会变得更加方便.北斗卫星芯片已经 实现22m制程的突破，已知1m=0.000000001m,则22m用科学记数法表示为 A.22×10-9m B.22×10-8m C.2.2×10-8m D.0.22×10-10m 4.在下列运算中，计算正确的是 A.（-xy)=x6y B.x3.x4=x2 C.x3十x3=x6 D.2x8÷x2=2x4 第1页（共7页） 5.用计算器进行计算时，按键顺序与显示结果不对应的是 A按键顺序为1☐·☐22习=☐，显示结果为1.44 B.按键顺序为2y4=,显示结果为16 C.按键顺序为6÷3a2=,显示结果为1 D按键顺序为5×-)0·□2=，显示结果为-1 6.已知△AEC≥△ADB.若∠A=50°，∠ABD=45°，则∠1的度数为 A.40° B.25 C.20° D.15 7.2025年蛇年春晚四地分会场重庆、武汉、拉萨、无锡的亮相带动了四地旅游热 潮，小亮和小明两人分别从这四个分会场中随机选择一个城市去旅游，则他们恰 好选择同一个城市的概率为 A子 B c号 D 8.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托， 对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）”大意：现有一根竿和一条 绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对折后再去量竿，就比 竿短5尺.则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为 x+5=y x+5=y A. x-5= B. 12x-5=y x=y+5 x+5=y C. (5 D. 2 x-5=2y 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4,AC=8,P为BC上一点，连接PA,以 A,PC为邻边作平行四边形AQC,连接PQ交AC于点O,则PQ的最小值为 A B.45 5 C.√5 D.8/5 5 第2页（共7页） 10.一条公路旁依次有A,B,C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时 出发前往C村，甲、乙之间的距离s(k)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图 所示，下列结论：①A,B两村相距6km;②甲出发2h后到达C村；③甲每小 时比乙多骑行8km;④相遇后，乙又骑行了30nin时两人相距4km.其中正确的 结论是 个s(km) 10 A.②③ 6 B.②④ 4 C.③④ 2 1.2522.5t(h) D.①③④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.因式分解：(a+2)(a+1)+3a+7= 12.如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正五边形上.若∠1=58°，则∠2 的度数为 第12题图 第14题图 第15题图 13.化简a-1.2a a2-1 的结果为 a 14.如图，直线y=+n与双曲线y=冬(k≠0)交于点4(-2,4和点B(a,-2), 则不等式心十n<冬的解集是 I5.如图，正方形ABCD的边长是8，点E是AB的中点，连接CE.将△BCE沿CE 折叠，点B的对应点是F,连接DF,则△CDF的面积是 第3页（共7页） 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 16.(8分) 2025年，中国载人航天的征程令人期待.神舟二十号、神舟二十一号、天舟九号 蓄势待发，吴龙货运航天飞机、轻舟货运飞船也将携手朱雀三号、力箭二号闪亮登场 这些新成员的加入，让中国空间站一一天宫的发展充满无限的遐想.某航模店购进了 “神舟”和“天宫”两种模型.已知每个“神舟模型的进价比“天宫”模型多5元，同样花费 400元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多4个.求每个“天宫”模型的进价是多少 元 17.(8分) 根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》，某中学开展了形式多样 的国防教育培训活动，为了解培训效果，某校对九年级学生以20人一组进行了随机分 组，开展了一次国防知识竞赛，并用$OLO评分模型进行评分：“完全不了解记为0 分，“了解一个方面记为1分，“了解多个方面记为2分，“了解但不精通”记为3分， “完全精通”记为4分.现从调查结果中随机抽取了2个小组学生的得分，进行统计分 析，过程如下： 【整理与描述】 第1小组得分条形统计图 第2小组得分扇形统计图 +人数 10 10%0分5% 4分 1分 15% 6 3分 2分 40% 012 34得分分 【分析与估计】 小组 平均数 众数 中位数 第1组 2.9 a 3 第2组 b 2 第4页（共7页） (1)请补全第1小组得分条形统计图，并直接写出α，b,c的值： （2)若该校九年级有600名学生，请你估计该校九年级学生在调研中表现为能够 “完全精通的有多少人： 【评价与建议】 (3)结合你的分析，请给第2组的同学提供一条有关国防知识的学习建议. 18.(8分) 项目化学习 【项目主题】学校太阳能路灯电池板离地面高度的思考。 【项目背景】为了深化课堂教学变革，进一步推进初中数学单元项目化学习，推进 深度教学研究，某校学生在学习《锐角三角函数》之后，在数学课上进行了项目化学习 研究. 【提出驱动性问题】学校太阳能路灯电池板离地面高度的测量 【设计实践任务】 学校太阳能路灯电池板离地面高度的测量 素材1 光伏能源被认为是二十一世纪最重要的新 能源之一，太阳能路灯可以利用太阳能发 电，因其清洁无污染并可再生而受到广泛 欢迎.某学校学生开展综合实践活动，测量 学校太阳能路灯电池板顶端点E离地面的 高度 素材2 如图所示，已知测角仪的高度为1米，在 53742cA 点B处安置测角仪AB,测得点E的仰角 D 为45°，在与点B相距2米的测点D处安 置等高的测角仪，测得点E的仰角为53°， 点B,D,F在同一条直线上 任务 求电池板离地面的高度EF的长（结果精确到0.1米.参考数据： sin53°≈0.80，c0s53°≈0.60，tan53°≈1.33，√2≈1.41) 第5页（共7页） 19.(8分) (1)如图，四边形ABCD,AD∥BC,BD=AD·BC ①求证：△ADB一△DBC; ②若AB=1,BD=2,BC=3,求CD的长 (2)在(1)的条件下求作：菱形BEDF,且点E在边AD上，点F在边BC上 20.(10分) 若数轴上的点A、点B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离AB= |a-bl,线段AB的中点表示的数为a十b.如图，数轴上有一点A表示的数为-10， 2 点B表示的数为18，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运 动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t 秒 Ap→ Q B -10 0 18 (1)A,B两点之间的距离AB= 线段AB的中点表示的数为 (2)当t= 时，P,Q两点相遇，相遇点所表示的数为； (3)当1为何值时，P0=号AB? 21.(10分) 如图，已知AB是⊙O的直径，AF平分∠EAC,且∠E=90°，点G是AB的 中点，连接AG (1)求证：EC是⊙O的切线： (2)若AG=√2，AF=√3，求线段AE的长 0 第6页（共7页） 22.(12分) 如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且AC=6cm,BD= 6√3cm,动点P从点B出发，沿B→C→D运动，运动速度为2cm/s,点P到点D 停止，动点M从点D出发，沿D→A运动，运动速度为1c/s,点M到点A停止， 连接AP,PM.设△APM的面积为y(c),点P的运动时间为x(s). (1)求线段AB的长及线段AB与CD之间的距离： (2)在点P运动过程中，求y与x之间的函数表达式 23.(12分) 在平面直角坐标系xOy中，己知抛物线y=x2-2+P-t. (1)求抛物线的顶点坐标（用含t的代数式表示）： (2)点P(x1,1),Q(x2,)在抛物线上，其中t-1≤x1≤t+2,x3=1-t. ①若y的最小值是一2，求y1的最大值： ②若对于x1,x,都有必<乃，直接写出t的取值范围. 第7页（共7页）