2.3.2 科学记数法 讲义 2026-2027学年人教版数学七年级上册

本讲义聚焦科学记数法这一核心知识点，系统梳理其概念（把大于10的数表示为a×10ⁿ，1≤a<10，n为正整数）及还原方法，突出重点（n等于原数整数位数减1）、易错点（a的范围与n的确定）和方法总结，构建从大数表示到数据处理的学习支架。 该资料特色在于结合现实情境（如票房、人口、卫星数据）培养数学眼光，通过分题型突破与易错提示强化数学思维，分层训练（A/B/C档）适配不同学生。课中辅助教师精准教学，课后助力学生查漏补缺，提升数据意识与应用能力。

初中数学（RJ）七年级上册 2.3.2 科学记数法 教师版 一、课标要求与学习目标 【课标要求】会用科学记数法表示较大的数。 二、知识梳理 知识点 1 　科学记数法 1.科学记数法的概念：把一个大于10的数表示成的形式（其中大于或等于1且小于10，是正整数），这种记数方法叫作科学记数法。对于小于−10的数也可以类似表示。 2.科学记数法的还原：还原时，等于多少就将小数点向右移动多少位，若位数不够时添0补足。 ★ 重点　把大于 10 的数写成 a×10ⁿ，其中 1≤a<10，n 比原数的整数位数少 1。 ⚠ 易错　a 的范围 1≤|a|<10 最易突破：写成 12.3×10⁵ 是错的，应为 1.23×10⁶；n 用"小数点左移位数"确定，不是位数本身。 ◆ 方法　原数整数位数为 m，则 n＝m−1；也可数小数点移动的位数。 三、即学即练 1.　截至3月17日，动画电影《哪吒之魔童闹海》全球总票房（含港澳台及海外）突破15100000000元，位居全球影史票房第5位．数据15100000000用科学记数法表示为（　　） A．1.51×109　　B．15.1×109　　C．0.151×1011　　D．1.51×1010 【答案】D解：15100000000＝1.51×1010． 四、典例精析（分题型突破） 题型 1 　用科学记数法表示大于10的数　 例1　记者查阅广东省统计局公布的数据显示2024年广东新出生人口113万人，比上一年增加了10万人，居全国第一，数据113万用科学记数法可以表示为（　　） A．11.3×105　　B．1.13×106　　C．113×104　　D．0.113×107 ⚠ 易错　科学记数法要求 1≤|a|<10，n 等于原数整数位数减 1（数小数点左移位数）；切忌 a 越界或 n 算错。 【答案】B．解：113万＝1130000＝1.13×106 变式1　风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（　　） A．0.358×105　　B．35.8×103　　C．3.58×105　　D．3.58×104 ⚠ 易错　科学记数法要求 1≤|a|<10，n 等于原数整数位数减 1（数小数点左移位数）；切忌 a 越界或 n 算错。 【答案】D解：35800＝3.58×104． 变式2　天问二号探测器在轨运行超8天后，与地球距离超300万千米．数据300万用科学记数法表示为（　　） A．0.3×107　　B．3×106　　C．3×107　　D．300×104 【答案】B．解：300万＝3000000＝3×106． 变式3　截至2025年4月3日，动画电影《哪吒之魔童闹海》全球累计票房已破155亿元，暂列全球影史票房榜前五．“155亿”这个数据用科学记数法表示为（　　） A．0.155×1011　　B．1.55×1011　　C．1.55×1010　　D．15.5×1010 【答案】C．解：155亿＝15500000000＝1.55×1010． 变式4　据2025年《政府工作报告》报道，2024年国内生产总值达到134.9万亿元、增长5%，增速居世界主要经济体前列．其中134.9万亿用科学记数法表示为（　　） A．1.349×106 B．1.349×1010 C．1.349×1012 D．1.349×1014 【答案】D．解：134.9万亿＝134900000000000＝1.349×1014． 五、分层训练 A 档 　基础巩固　 1.　2025年的春节档影片《哪吒2》，以“我命由我不由天”的精神内核和全新的中国风审美，结合现代科技手段，诠释了中华文化的创新活力与独特魅力．截止到2025年4月5日，该片票房已超过155000000000元．其中155000000000用科学记数法表示为（　　） A．155×1010　　B．15.5×1010　　C．1.55×1010　　D．1.55×1011 【答案】D．解：155000000000＝1.55×1011． B 档 　巩固提升　 1.　2025年1月20日人工智能大模型DeepSeek上线，仅用10天时间，用户量就达到1.2亿户．数据1.2亿用科学记数法可表示为（　　） A．1.2×1010　　B．1.2×107　　C．1.2×108　　D．1.2×109 【答案】C．解：1.2亿＝120000000＝1.2×108． 2.　2025年“五一”期间，全国旅游市场火爆．据文化和旅游部数据中心统计，国内旅游消费超过1800亿元（1亿＝108），同比增长8%．将数据1800亿用科学记数法表示是（　　） A．0.18×1012　　B．1.8×1011　　C．18×1010　　D．1.8×1012 【答案】B．解：1800亿＝180000000000＝1.8×1011 3.　据每日经济新闻报道，DeepSeek App从2025年1月11日上线以来至2025年2月9日，累计下载量已超1.1亿次，周活跃用户规模最高近9700万．下列说法错误的是（　　） A．1.1亿用科学记数法表示为1.1×108 B．9700万用科学记数法表示为9.7×107 C．1.1亿与9700万的差用科学记数法表示为1.3×107 D．1.1亿与9700万的和用科学记数法表示为20.7×107 【答案】D解：A．1.1亿用科学记数法表示为1.1×108，本选项不符合题意； B．9700万用科学记数法表示为9.7×107，本选项不符合题意； C．1.1亿与9700万的差用科学记数法表示为1.3×107，本选项不符合题意； D．1.1亿与9700万的和用科学记数法表示为2.07×108，本选项符合题意 C 档 　提高拓展　 1.　2025年5月29日1时31分，西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭发射天问二号探测器取得圆满成功．此次发射任务，火箭的入轨速度要达到11.2千米/秒，用科学记数法表示这个速度为 米/秒． 【答案】解：11.2千米/秒＝11200米/秒＝1.12×104米/秒． 2.　2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为 ． 【答案】解：12000＝1.2×104 第 页 / 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $初中数学（RJ）七年级上册 2.3.2 科学记数法 学生版 一、课标要求与学习目标 【课标要求】会用科学记数法表示较大的数。 二、知识梳理 知识点 1 　科学记数法 1.科学记数法的概念：把一个大于10的数表示成的形式（其中大于或等于1且小于10，是正整数），这种记数方法叫作科学记数法。对于小于−10的数也可以类似表示。 2.科学记数法的还原：还原时，等于多少就将小数点向右移动多少位，若位数不够时添0补足。 ★ 重点　把大于 10 的数写成 a×10ⁿ，其中 1≤a<10，n 比原数的整数位数少 1。 ⚠ 易错　a 的范围 1≤|a|<10 最易突破：写成 12.3×10⁵ 是错的，应为 1.23×10⁶；n 用"小数点左移位数"确定，不是位数本身。 ◆ 方法　原数整数位数为 m，则 n＝m−1；也可数小数点移动的位数。 三、即学即练 1.　截至3月17日，动画电影《哪吒之魔童闹海》全球总票房（含港澳台及海外）突破15100000000元，位居全球影史票房第5位．数据15100000000用科学记数法表示为（　　） A．1.51×109　　B．15.1×109　　C．0.151×1011　　D．1.51×1010 四、典例精析（分题型突破） 题型 1 　用科学记数法表示大于10的数　 例1　记者查阅广东省统计局公布的数据显示2024年广东新出生人口113万人，比上一年增加了10万人，居全国第一，数据113万用科学记数法可以表示为（　　） A．11.3×105　　B．1.13×106　　C．113×104　　D．0.113×107 ⚠ 易错　科学记数法要求 1≤|a|<10，n 等于原数整数位数减 1（数小数点左移位数）；切忌 a 越界或 n 算错。 【答案】B．解：113万＝1130000＝1.13×106 变式1　风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（　　） A．0.358×105　　B．35.8×103　　C．3.58×105　　D．3.58×104 ⚠ 易错　科学记数法要求 1≤|a|<10，n 等于原数整数位数减 1（数小数点左移位数）；切忌 a 越界或 n 算错。 【答案】D解：35800＝3.58×104． 变式2　天问二号探测器在轨运行超8天后，与地球距离超300万千米．数据300万用科学记数法表示为（　　） A．0.3×107　　B．3×106　　C．3×107　　D．300×104 【答案】B．解：300万＝3000000＝3×106． 变式3　截至2025年4月3日，动画电影《哪吒之魔童闹海》全球累计票房已破155亿元，暂列全球影史票房榜前五．“155亿”这个数据用科学记数法表示为（　　） A．0.155×1011　　B．1.55×1011　　C．1.55×1010　　D．15.5×1010 【答案】C．解：155亿＝15500000000＝1.55×1010． 变式4　据2025年《政府工作报告》报道，2024年国内生产总值达到134.9万亿元、增长5%，增速居世界主要经济体前列．其中134.9万亿用科学记数法表示为（　　） A．1.349×106 B．1.349×1010 C．1.349×1012 D．1.349×1014 【答案】D．解：134.9万亿＝134900000000000＝1.349×1014． 五、分层训练 A 档 　基础巩固　 1.　2025年的春节档影片《哪吒2》，以“我命由我不由天”的精神内核和全新的中国风审美，结合现代科技手段，诠释了中华文化的创新活力与独特魅力．截止到2025年4月5日，该片票房已超过155000000000元．其中155000000000用科学记数法表示为（　　） A．155×1010　　B．15.5×1010　　C．1.55×1010　　D．1.55×1011 B 档 　巩固提升　 1.　2025年1月20日人工智能大模型DeepSeek上线，仅用10天时间，用户量就达到1.2亿户．数据1.2亿用科学记数法可表示为（　　） A．1.2×1010　　B．1.2×107　　C．1.2×108　　D．1.2×109 2.　2025年“五一”期间，全国旅游市场火爆．据文化和旅游部数据中心统计，国内旅游消费超过1800亿元（1亿＝108），同比增长8%．将数据1800亿用科学记数法表示是（　　） A．0.18×1012　　B．1.8×1011　　C．18×1010　　D．1.8×1012 3.　据每日经济新闻报道，DeepSeek App从2025年1月11日上线以来至2025年2月9日，累计下载量已超1.1亿次，周活跃用户规模最高近9700万．下列说法错误的是（　　） A．1.1亿用科学记数法表示为1.1×108 B．9700万用科学记数法表示为9.7×107 C．1.1亿与9700万的差用科学记数法表示为1.3×107 D．1.1亿与9700万的和用科学记数法表示为20.7×107 C 档 　提高拓展　 1.　2025年5月29日1时31分，西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭发射天问二号探测器取得圆满成功．此次发射任务，火箭的入轨速度要达到11.2千米/秒，用科学记数法表示这个速度为 米/秒． 2.　2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为 ． 第 页 / 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $