第2.3.3课《近似数》讲义 2026—2027学年人教版数学七年级上册

本初中数学讲义聚焦《近似数》核心知识点，从测量和统计数据入手，引导学生区分准确数与近似数，理解精确到某一位的含义，掌握用四舍五入法按指定数位取近似值的方法，为后续数据处理和实际估算构建学习支架。 该资料以问题情境激发兴趣，通过表格对比准确数与近似数的判断依据，步骤化呈现四舍五入取近似值的操作流程，结合易错辨析强化理解。注重培养数据意识、运算能力和模型观念，如通过测量实例解释近似数合理性，课中助力教师高效授课，课后分层巩固帮助学生查漏补缺。

2026—2027学年｜人教版数学七年级上册｜第2.3.3课《近似数》 第2.3.3课《近似数》讲义 2026—2027学年｜人教版数学七年级上册（2025秋版）｜新授课讲义｜建议课时：1课时 内容定位 定位 本节从测量和统计数据入手，区分准确数与近似数，理解近似数的精确程度，并用四舍五入法按指定数位取近似值。它帮助学生认识现实数据的有限精度，为后续数据处理和实际问题中的合理估算奠定基础。本节不引入误差范围、有效数字等后续或非本节内容。 学习目标与素养指向 学习目标 素养指向 可观察的学习成果 区分准确数与近似数 数据意识、应用意识 能结合数据来源说明一个数是否为近似数 理解精确到某一位的含义 数感 能由近似数末位判断其精确程度 会用四舍五入法取近似数 运算能力 能找准保留位和下一位并规范写出结果 能解释近似数在实际情境中的合理性 模型观念 能保留单位并说明近似处理的目的 课时安排与学习成果 课时 核心任务 学习成果 第1课时 认识近似数、精确程度和四舍五入 会按指定数位取近似数并解释末尾0的作用 课前衔接与诊断 1. 用四舍五入法把保留一位小数。 2. 一支铅笔的长度测得约为 cm，这个数是准确数还是近似数？ 3. 整数的个位是哪一位？ 诊断答案 ；近似数；个位是最右边的所在数位。 一、准确数与近似数 问题情境 班级有学生人，教室长度测得约为 m。两个数据都是数，来源却不同：人数可逐一计数，长度受测量工具和方法限制。 能够完全反映实际数量的数叫准确数；与实际数量非常接近但不完全相同的数叫近似数。计数得到的数据在条件明确时通常是准确数，测量、估计或按要求取舍得到的数据通常是近似数。 数据 类型 判断依据 全班42人 准确数 逐一计数且对象确定 教室长约 m 近似数 测量结果受工具精度影响 某市人口约万 近似数 统计并按一定数位取舍 ★辨析 是否为近似数取决于数据的获得方式和表达语境，不能只凭小数或整数的外形判断。整数也可能是近似数，小数也可能在给定问题中表示准确数量。 二、精确程度 近似数精确到哪一位，要看它最末一位数字所在的数位。例如精确到百分位，精确到十分位；精确到百分位，而精确到十分位，二者精确程度不同。 三、四舍五入取近似数 ★重点 按指定数位取近似数时，先找到要保留的数位，再观察它右边紧邻的一位：小于则舍去；大于或等于则向保留位进。保留位右边的数字按数位处理。 步骤 操作 检查 1. 找保留位 圈出要求精确到的数位 数位名称是否正确 2. 看下一位 只看紧邻右边一位 不能跳位判断 3. 四舍五入 小于5舍，大于等于5入 是否发生连续进位 4. 规范写数 保留体现精确度的末尾0 单位是否完整 例如把精确到百分位，保留位是百分位上的，下一位是，应进，得到。 ★规范 需要用末尾体现精确程度时不能省略。例如与数值相等，但前者精确到百分位，后者精确到十分位。 四、整数近似数的书写 把整数精确到十位、百位等，常会得到末尾含0的整数。题目已给出精确程度时可直接写结果；若需清楚体现数量级与精确程度，可结合科学记数法书写。例如精确到百位得，也可写成。 经典例题｜★重点｜按指定数位取近似数 题目：用四舍五入法把精确到百分位。 思路分析：百分位上的数字是，它右边千分位上的数字是，应向百分位进。 规范解答：（精确到百分位）。 所用依据：四舍五入法；小数数位。 方法总结：先找保留位，再看紧邻下一位；题目求近似值时使用约等号。 结果检验：结果保留两位小数，且原数更接近而不是。 变式训练 变式1：把精确到。 参考答案：。 变式2：把精确到百分位。 参考答案：；发生连续进位，并保留两个小数位。 易错辨析 错误观点或写法 错误原因 正确处理 精确到百分位时未按千分位的5进位 可写成 忽略末尾0表示的精确程度 若要求精确到百分位，应保留8.00 整数一定是准确数 只看数的形式，不看来源 测量、估计得到的整数也可能是近似数 经典例题｜★高频｜实际数据的近似处理 题目：某次测量得到长度为 m。把结果精确到十分位。 思路分析：十分位上的数字是，百分位上的数字是，应向十分位进。 规范解答：，所以测量结果约为 m。 所用依据：四舍五入法；近似数的实际意义。 方法总结：数值取近似后，单位保持不变；作答中要使用“约为”。 结果检验：结果保留一位小数，且与原数的差小于，数量级合理。 变式训练 变式1：某质量测得为 kg，精确到百分位。 参考答案： kg。 变式2：某人数统计结果写成“约人”，这个数一定是准确数吗？ 参考答案：不一定；“约”表明它是按一定精度给出的近似数。 边界提醒 本节不讨论误差范围、绝对误差、相对误差或有效数字。只依据题目给定的精确数位使用四舍五入法。 3—5分钟课堂效果检测 1. 判断：测量得到的教室长度 m通常是近似数。 2. 把精确到十分位。 3. 把精确到。 4. 近似数精确到哪一位？ 5. 把精确到个位。 参考答案 1. 正确。 2. 。 3. 。 4. 百分位。 5. 。 课后分层巩固 层次 练习 参考答案或提示 基础巩固 精确到百分位 方法迁移 精确到百位 ，也可写为 思维提升 说明与作为近似数时精确程度是否相同。 不同；精确到十分位，精确到个位 本课小结 自我检查 我能否根据数据来源判断准确数与近似数？是否找准保留位和紧邻下一位？该进位时是否处理连续进位？需要体现精确程度的末尾是否保留？单位和约等号是否规范？ 编写依据 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第四学段“数与代数”要求及人教版七年级上册（2025秋版）对应小节编写；内容按新版教材顺序组织。 学科网（北京）股份有限公司 $