20.3二次根式的加减 课件 2026--2027学年华东师大版九年级数学上册

该初中数学课件核心内容为二次根式的加减，从复习二次根式乘除法则及最简二次根式入手，通过正方形花坛周长和的实际问题导入，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生理解同类二次根式概念及合并方法。 其亮点在于以实际情境培养数学眼光，通过观察归纳发展推理意识，例题与练习结合强化运算能力。小结系统梳理知识要点，学生能提升数学抽象与运算能力，教师可借助清晰流程和丰富例题提高教学效率。

二次根式的加减 （a≥0，b≥0） （a≥0，b＞0） 什么是最简二次根式? 复习回顾 如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为 cm，里面的正方形的边长为 cm，两个正方形的周长和为多少？ 两个正方形的周长和为： 若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm2，则两正方形的周长和为多少？ 两个正方形的周长和为： 以下是什么运算？如何计算？ 二次根式的加法. 观察：下列3组二次根式各有什么特征？ （1） ， ， ， ， ； （2） ， ， ， ， ； （3） ， ， ， ． 经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式． 例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式? 是同类二次根式 是同类二次根式 是同类二次根式 注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关． 下列各组二次根式是否为同类二次根式？ √ × √ × √ 如何判断？ 判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法： 1、先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。 2、再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。 (1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？__________ 2x +3x=5x吨 (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？__________ (2x +3y)吨 以下问题你能用同样的方法计算吗？ 同类二次根式可以合并，合并同类二次根式类似于合并同类项. 解： 二次根式的加减实质是合并同类二次根式． 整式的加减的实质是合并同类项． 与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变, 2 9 = ( ) 2 4 3 2 + + = 2 4 2 3 2 2 + + = 2 4 18 8 + + 计算: （3）合并同类二次根式。 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； 注意:不是同类二次根式的二次根式(如 与 )不能合并 练习1 ：计算 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D. 4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值. B 125 3. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. D B 小 结 1．同类二次根式是相对于一组二次根式而言的．判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式． 2．同类二次根式不一定是最简二次根式．如: 等. 3．几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并. $