第二章 有理数的运算 单元测试 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级上册第二章有理数运算单元卷，以生活与科学情境为载体，覆盖有理数运算、科学记数法等核心知识，适配单元复习，体现数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|12|有理数加减（第1题零花钱收支）、科学记数法（第2题粮食浪费）、新定义运算（第8题）|情境真实，如海拔差值运算（第4题）考查推理意识| |填空题|6|数轴距离（第13题）、运算规律（第15题）、平方数应用（第17题）|梯度设计，从基础计算到创新应用| |解答题|3|实际应用（第20题年糕质量）、数轴综合（第21题）|综合考查模型意识，如工序时间优化（第9题）提升应用能力|

人教版（新教材） · 七年级上册 第二章 有理数的运算 姓名： 班级： 一、选择题 1．嘉嘉的零花钱记账本上，支出记作负数，收入记作正数.今天嘉嘉用零花钱买文具支出5元，妈妈又给了他9元零花钱.嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为（　　） A．-5+9 B．-5-9 C．5+9 D．5-9 2．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是(　　) A． B． C． D． 3．能写成一个整数的平方的数称为平方数，下列整数不是平方数的是(　　) A．1 B．4 C．8 D．121 4．在地理研究中，需要对不同地区的海拔高度进行分析.对于甲、乙、丙三个地区，先将每两个地区的海拔高度作差(高海拔减去低海拔，海拔相等时差为0)，再将这些差进行求和，这样的运算称为对这三个地区海拔高度的“海拔差值运算”.例如，甲地区海拔为0米，乙地区海拔为1米，丙地区海拔为3米，那么(1-0) + (3-1) + (3-0) =6. ①若甲地区海拔为-3米，乙地区海拔为5米，丙地区海拔为9米，进行“海拔差值运算”的结果是24； ②设丁地区海拔x米，戊地区海拔为-1米，己地区海拔为6米，它们的海拔差值运算的最小值是15； ③设庚地区海拔为x米，辛地区海拔为y米，壬地区海拔为z米，它们的“海拔差值运算”化简结果可能存在的不同表达式共有5种. 以上说法正确的个数有(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 5．从-4℃上升了9℃后的温度、在温度计上显示正确的是(　　) A． B． C． D． 6．如图，一光点从数轴上点出发，在数轴上运动3个单位长度到达点．若点所表示的数为1，则点所表示的数是（　　） A． B．5 C．或4 D．或3 7．如图所示的自制平衡秤，允许砝码放在任意一边现有的砝码各一个，则最多能称出整数克质量有(　　) A．种 B．种 C．种 D．种 8．对于有理数a，b，定义一种新运算：若1（x+2）=27，则x的值为（　　） A．1 B．0 C．-1 D．-4 9．学校组织学生参加某工艺品的装饰实践活动，装饰一件工艺品需要经过，，，四道工序，装饰顺序为： ①工序完成后才能进入其他工序； ②工序，可同步进行； ③工序只能在工序完成后进行． 甲、乙两名学生合作进行工艺品装饰，一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序．已知甲、乙完成各道工序所需时间如表所示： 工序 甲所需时间分钟 8 5 2 9 乙所需时间分钟 9 4 3 7 在不考虑其他因素的前提下，甲、乙两人完成一件工艺品所花时间最少为（　　） A．14分钟 B．15分钟 C．16分钟 D．17分钟 10．大数据时代出现了滴滴打车服务，二孩政策的放开使得家庭中有两个孩子的现象普遍存在．某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个孩子共8人，他们准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名(乘同一辆车的4个孩子不考虑位置)，其中A家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4个孩子恰有2个来自于同一个家庭的乘坐方式共有（　　） A．18种 B．24种 C．36种 D．48种 11． 如图1，有一个圆柱形水桶，水位高度为4cm.如图2，现将一个棱长为4cm的正方体铁块放入水中，液面上升了1cm.如图3，如果再叠放一个同样的正方体铁块，那么液面会再上升（　　）cm. A． B． C． D．1 12．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D． 二、填空题 13．在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是　 　． 14．根据工信部及三大运营商规划，到2026年，我国5G移动电话用户预计将达到约15000000000户.将数据15000000000用科学记数法表示为　 　. 15．计算：（-1)+2+（-3)+4+（-5)+…+10=　 　. 16．使用计算器计算：其按键顺序如表第一行，计算结果是那么根据第二行的按键顺序得到的计算结果是　 　. ​​ 17．已知m为整数，若m+2023，4m-2023的值都是整数的平方，则满足条件的m的最小值为　 　． 18．如果四个互不相同的正整数a，b，c，d满足（5-a)（5-b)（5-c)（5-d)=16，则5a+4b+4c+d 的最大值为　 　。 三、解答题 19．计算： （1）； （2）． 20．现将一批慈城年糕分装成6盒，以每盒3千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下，每盒质量达到3±0.05千克的年糕为合格品. 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 与标准质量的差值(单位：千克) -0.02 -0.01 0.01 -0.07 0.02 0.03 （1）这6盒年糕有　 　盒是合格品，最重的一盒年糕是　 　千克； （2）若每千克的年糕成本为10元，则这6盒年糕的成本共多少元？ 21．已知A、B在数轴上分别表示a，b． （1）试在草稿纸上画出数轴（不用画在答题卡上），并对照数轴填空： a 0 2 b 4 0 4 A、B两点的距离 4 6 10 m n 3 则　 　，　 　． （2）若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系？（直接写出关系式） （3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到10和的距离之和为20，并求所有这些整数的和； （4）找出（3）中满足到10和的距离之差大于1而小于5的整数的点P；（只要求写出点P所表示的具体数，不要求写出推理过程或演算过程）． （5）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，取得的值最小？ 参考答案 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】B 12．【答案】A 13．【答案】5 14．【答案】1.5×1010 15．【答案】5 16．【答案】 17．【答案】578 18．【答案】108 19．【答案】（1）解： ； （2）解： 20．【答案】（1）5；3.03 （2）3×6+(-0.02-0.01+0.01-0.07+0.02+0.03)=17.96kg，17.96×10=179.6元 答：这6盒年糕的成本共179.6元 21．【答案】（1）2；12 （2）或 （3）解：∵10- (-10) =10+10=20， 点P为数轴上-10至10之间的任意一个整数点，包括10， -10. ∴点P为-10、-9、 -8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共21个数， ∴这些数字的和为：(-10) + (-9) .....+10=0； （4） （5）解：∵-1到2的距离是3， ∴点C在-1到2之间时，|x+1|+|x- 2|取得的值最小，最小值是3. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $