5.2三角形的三边关系和内角和（教案）-2026-2027学年四年级上册数学青岛版（五四制）

该教案聚焦“三角形的三边关系和内角和”核心知识点，通过回顾三角形特征与分类，结合“小棒围三角形”情境图提问，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生探究三边关系和内角和原理。 此资料以操作实验与推理证明结合为特色，如用三组小棒实验发现三边关系，通过量拼折及分割直角三角形验证内角和，体现几何直观与推理意识，培养学生探究精神，为教师提供可操作的探究活动设计，提升课堂互动与教学效果。

2 三角形的三边关系和内角和 课题 三角形的三边关系和内角和 课型 新授课 教学内容 青岛版五四制小学四年级上册第63页-66页 教学目标 1.通过操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 2.通过量、拼、折等活动，探索并发现三角形内角和是180°。 3.经历猜想、验证、结论的探究过程，培养推理能力和科学探究精神。 教学重点 三角形三边关系的探索；三角形内角和是180°的验证。 教学难点 理解三角形任意两边之和大于第三边的道理；三角形内角和的推理证明。 教学准备 多媒体课件、小棒若干组、量角器、三角形纸片（锐角、直角、钝角各若干）、剪刀 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 师：上节课我们学习了三角形的特征和分类。这节课我们继续研究三角形的两个重要性质。 出示情境图：用小棒围三角形。 师：是不是任意三根小棒都能围成三角形呢？什么样的三根小棒能围成三角形？让我们一起来探索。 二、自主活动，探索新知 1.探究三角形三边关系 （1）操作实验 师：请同学们拿出准备好的三组小棒，试着围一围，看哪些能围成三角形，哪些不能。 学生分组操作，教师巡视。 组别 小棒长度 能否围成 A组 a、b、c（满足a+b>c） 能围成 B组 a、b、c（满足a+b=c） 不能围成 C组 a、b、c（满足a+b<c） 不能围成 （2）用直尺和圆规探究原因 师：我们可以用线段表示小棒，借助直尺和圆规来研究。 教师用圆规演示： A组：两条弧相交于一点，说明a+b>c，能围成； B组：两条弧相交在线段c上，说明a+b=c，不能围成； C组：两条弧不相交，说明a+b<c，不能围成。 （3）发现规律 师：通过操作和观察，你有什么发现？ 引导学生归纳：两条短线段之和大于长线段，就能围成三角形；两条短线段之和小于或等于长线段，就不能围成三角形。 1. （4）理解道理 师：根据“两点之间线段最短”的道理，在三角形ABC中，AC与BC之和一定大于AB。所以，三角形任意两边之和大于第三边。 2.探究三角形内角和 （1）提出猜想 师：三角形三个内角的和是多少度？ 学生先用量角器量三角尺的三个内角并相加，发现三角尺的内角和是180°。 师：其他三角形的内角和是否也是180°呢？我们一起来验证。 （2）验证方法一：量一量 师：请同学们用量角器分别量出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三个内角的度数，并算出内角和。 学生测量并填写表格： 三角形类型 ∠1 ∠2 ∠3 内角和 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 师：通过测量，我们发现三角形的内角和都在180°左右，由于测量误差，可能略有偏差。有没有更精确的方法来验证呢？ （3）验证方法二：拼一拼 师：请同学们把三角形的三个角撕下来，拼在一起，看看有什么发现？ 学生操作：把∠2和∠3撕下来，与∠1拼在一起。 师：你发现了什么？ 引导学生发现：三个内角拼成一个平角，平角是180°。 （4）验证方法三：折一折 师：还有不同的方法吗？我们还可以用折的方法。 教师示范或学生尝试：将三角形的三个角折到一起，也拼成一个平角。 （5）推理证明 师：除了操作验证，我们还可以用推理的方法来证明。 教师介绍：把长方形沿对角线分开，可以推算出每个直角三角形的内角和是180°。 师：你能借助直角三角形的内角和推导出锐角三角形和钝角三角形的内角和吗？ 引导学生思考：任何锐角三角形或钝角三角形都可以分割成两个直角三角形。 得出结论：三角形的内角和是180°。 三、当堂训练 1. 教材第65页练习应用第1题。 2. 教材第66页练习应用第2题。 3. 教材第66页练习应用第3题。 四、课堂小结 1.课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，是怎么学会的？ 2.学习评价 五、布置作业 通过回顾复习提出问题，初步引入本节课所要学习的内容。 在学生交流的过程中，教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 教师根据学生情况进行布置作业。 板书 设计 三角形的三边关系和内角和 三角形任意两边之和大于第三边。 三角形的内角和是180°。 教后 反思 学科网（北京）股份有限公司 $