2.5 长方形和正方形面积的计算（课件）2026-2027学年苏教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦长方形和正方形面积计算，通过图书馆借书卡实例导入，引导学生用1平方厘米小正方形铺摆、填写不同长方形数据表格，从具体操作到抽象概括，构建“操作感知—数据观察—公式推导”的学习支架。 其亮点在于以探究式学习为主线，通过铺摆小正方形发展几何直观与空间观念（数学眼光），观察表格数据推导公式培养推理意识（数学思维），用S=a×b等符号表达强化符号意识（数学语言）。如让学生自主画长方形填表发现规律，帮助学生理解公式来源，教师可借助分层练习提升教学效率。

二 周长与面积 长方形和正方形面积的计算 掌握长方形、正方形面积的计算公式。（重点） 2. 理解长方形的面积计算公式的推导过程。（难点） 3. 在学习活动中发展观察、操作、空间想象和抽象概括的能力，培养符号感。 学习目标 探索新知 一张长方形图书馆借书卡，长8厘米，宽5厘米。这张借书卡的面积是多少？用面积单位1平方厘米，在第117页的“借书卡”上量一量。 探索新知 用1平方厘米的小正方形铺满长方形，可以看出面积是40平方厘米。 1 厘米 40平方厘米 1 厘米 沿着长每排摆8个，排5行，它包含的小正方形个数是8×5，所以它的面积是40平方厘米。 用1平方厘米的小正方形沿着长摆一排，沿着宽摆一排。 探索新知 长方形的面积大小可能与什么有关？在第119页的方格纸（每个方格表示1平方厘米）上画不同的长方形，并完成下表。 探索新知 长方形 编号 每排小正方形的个数 排数 小正方形的总个数 面积/平方厘米 ① ② ③ ④ 5 1 5 3 2 6 4 3 12 5 6 12 ①号 ②号 ③号 ④号 7 4 28 28 长方形 编号 每排小正方形的个数 排数 小正方形的总个数 面积/平方厘米 ① ② ③ ④ 观察上表中的数据，你能发现什么？ × = = × = = × = = × = = 5 1 5 3 2 6 4 3 12 5 6 12 7 4 28 28 长方形的长和宽各是多少？长方形的面积可以怎样计算？ 小正方形的个数=每排小正方形的个数×排数 长方形的面积 = 长 × 宽 探索新知 如果用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽。 a b 长方形面积的计算公式可以写成：S=a×b 长方形借书卡的长和宽各是多少？可以怎样计算它的面积？ 探索新知 长方形借书卡的长=8厘米 长方形借书卡的宽=5厘米 长方形借书卡的面积=长×宽=8×5=40（平方厘米） 答：这张借书卡的面积是40平方厘米。 随堂检测 小正方形的个数： 长方形的面积： 4 3 12 4 3 12 探索新知 长方形的面积＝(　 　)。 用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形面积的计算公式可以写成S＝(　 　)。 长×宽 a×b 正方形有什么特点？根据长方形的面积计算公式想一想：正方形的面积可以怎样计算？ 正方形的面积=边长×边长 正方形是长和宽相等的长方形，长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。 S=a×a 探索新知 随堂检测 填一填。 (1)正方形是长和(　　)相等的长方形。 (2)因为长方形的面积＝长×宽，所以正方形的面积＝(　 　 )。用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形面积的计算公式为S＝(　　 )。 宽 边长× 边长 a×a 探索新知 探索新知 回顾一下， 长方形面积公式是怎样推导出来的？ 正方形面积公式呢？ 用小正方形摆出不同的长方形，看出面积与长和宽有关。 长方形包含的小正方形的个数，等于长乘宽的积。 探索新知 回顾一下， 长方形面积公式是怎样推导出来的？ 正方形面积公式呢？ 根据长方形面积公式推导出正方形面积公式。 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 长方形、正方形的面积 探索新知 1. 摆一摆，填一填。 （1） 用1平方厘米的正方形摆一摆。 摆满整个长方形要用（　6　）×（　4　）＝（　24　）（个）1平方厘米的正方形，所以长方形的面积是（　24　）平方厘米。用公式表示长方形的面积＝（　长　）×（　宽　）。 6 4 24 24 长 宽 课堂练习 （2） 正方形可以看成是长和宽（　相等　）的长方形，所以正方形的面积＝（　边长　）×（　边长　）。 相等 边长 边长 2. 计算下面各图形的面积。 （1） 9×6＝54（平方厘米） （2） 18×18＝324（平方厘米） 3. 有一个长方形保鲜袋，长32厘米，宽18厘米，做这样一个保鲜袋最少需要多少平方厘米的塑料薄膜？ 32×18×2＝1152（平方厘米） 答：做这样一个保鲜袋最少需要1152平方厘米的塑料薄膜。 4. 填一填。 （1） 一根绳子刚好围成一个长方形，宽是5厘米，长比宽多4厘米，这个长方形的面积是（　45　）平方厘米。 （2） 从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（　36　）平方厘米，剩余部分的面积是 （　24　）平方厘米。 45 36 24 （3） 最少用（　4　）个边长是3厘米的小正方形可以拼成一个大正方形，拼成的大正方形的面积是（　36　）平方厘米。 （4） 如图，小丽用 200个边长是1 厘米的正方形拼成了一个大长方形。大长方形的周长是（　402　）厘米，面积是（　200　）平方厘米。 4 36 402 200 5. 南京一家盐水鸭专卖店做了一块长方形的价目牌，长40厘米，宽20厘米。给价目牌涂漆时，每8平方厘米要用1克油漆（两面都涂），涂完这块价目牌一共要用多少克油漆？ 40×20＝800（平方厘米） 800÷8×1＝100（克） 100×2＝200（克） 答：涂完这块价目牌一共要用200克油漆。 能力提升 6.团扇是中国汉族传统的工艺品。梦梦准备做一把团扇，需从如下的绢布上裁下一个最大的正方形。 (1)最大正方形的面积是多少平方分米？ 3×3＝9(平方分米) 【解析】从长方形绢布上裁下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于原长方形绢布的宽。 答：最大正方形的面积是9平方分米。 (2)剩下的绢布的面积是多少平方分米？ 【解析】剩下的绢布的长等于原长方形的宽，宽等于原长方形绢布长与宽的差。 5－3＝2(分米) 3×2＝6(平方分米) 答：剩下的绢布的面积是6平方分米。 7. 下面是一张生日贺卡，对折后正面的周长是 18 厘米，把它打开后，这张贺卡的面积是多少平方厘米？ 18÷2－5＝4（厘米） 5×（4×2）＝40（平方厘米） 答：这张贺卡的面积是40平方厘米。 8. 如图（单位：厘米），在3张边长是10厘米的正方形纸中，分别剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。剩下部分的周长分别是多少？剩下部分的面积呢？ ③ 40＋6×2＝52（厘米）　面积：① 10×10＝100（平方厘米） 100－6×4＝76（平方厘米）　② 100－6×4＝76（平方厘米） ③ 100－6×4＝76（平方厘米） 答：图形①的周长是40厘米、面积是76平方厘米，图形②的周长是48厘米、面积是76平方厘米，图形③的周长是52厘米、面积是76平方厘米。 周长：① 10×4＝40（厘米）② 40＋4×2＝48（厘米）　 9.李爷爷用36米长的篱笆靠墙围了一块正方形菜地(如图)，这块菜地的面积是多少平方米？ 【点拨】根据题意可得，正方形菜地3条边长 之和是36米，则正方形菜地的边长是36÷3＝12(米)，然后根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出这块菜地的面积。 36÷3＝12(米) 12×12＝144(平方米) 答：这块菜地的面积是144平方米。 思维拓展 10. 如图，把正方形分成4个大小相同的小长方形，每个小长方形的周长是50厘米，求这个正方形的面积。 50÷2＝25（厘米） 25÷（4＋1）＝5（厘米） 5×4＝20（厘米） 20×20＝400（平方厘米） 答：这个正方形的面积是400平方厘米。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 33 1. 长方形的面积计算公式：长方形的面积= 长× 宽。如果用S 表示长方形的面积，用a 和b 分别表示长方形的长和宽，长方形的面积计算公式可以写成：S = a ×b 。 2. 正方形的面积计算公式：正方形的面积= 边长× 边长。如果用S 表示正方形的面积，用a 表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成：S = a ×a 。 课堂小结 $