2026年山东威海市荣成市石岛湾中学九年级6月考前练习数学试题

初四年级6月考前练习 数学 本试卷共7页，满分120分。考试时长120分钟。考试结束后，将本试卷和答题 卡一并交回。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫 米黑色签字笔将答案写在答题卡上。答案写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一项符合题目要求， 1.在函数y=√2027-x中，自变量x的可能的取值为 A.2027 B.2028 C.2029 D.2030 2.下列运算正确的是 A.2x+3y=5xy B.-2=a C.a-（a-b)=-b D.（a-1)(a+2)=a2+a-2 3.一个圆锥的底面半径为6cm,圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母 线长为 A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm 4.右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正 方体的个数是 A.5 主视图 左视图 B.6 C.7 俯视图 D.8 数学试题第1页（共7页） 5.如图，在△ABC中，D,E分别是边AC,AB的中点，连接BD.若BD平分 ∠ABC,则下列结论错误的是 A.BC=2BE B.∠A=∠EDA C.BC=2AD D.BD⊥AC 6.己知a,B是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数 根，且满足女+方=-1，则m的值是 A.3或-1 B.3 C.1 D.-3或1 7.已知子-小x=1,则÷+的值为 A.±W5 B.√5 C.±3 D.√5或1 8.已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD,垂足为M,且AB= 8cm,则AC的长为 A.2√5cm B.4√/5cm C.2w5cm或4w5cm D.2W3cm或4W3cm 9.如图所示，己知A(号山小，B(2,为)为反比例函数y=文图个 像上的两点，动点P(x,0)在x正半轴上运动，当线段AP与 线段BP之差达到最大时，点P的坐标是 A(合0 B.（1,0 c(3,) p.(30 10.若抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标为(1，n),与y轴的交 点在(0,2)，(0,3)之间（包含端点），则下列结论：①3a+b<0;②-1≤a≤ -子；③对于任意实数L,a+b≥am:+bm总成立：@关于x的方程ax2+m+c =一1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 数学试题第2页（共7页） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.在1到10这十个数中任意选一个，能使71,113,134这三个数除以它有相同的 余数的概率是 12.已知x2=2y+5,y2=2x+5,则x+y+xy= 13.若abc=1,则下列说法一定正确的有 个 ① abc abc abc =1 ② b bc ab+a+1 bc+b+1 ac+c+1 abta+l bc+b+1 =1 ac+c+1 ③ bc ac ab ac b bc abia+l bcb+l acic+l =1 ④ ab+a+1 bc+b+1 ac+c+1 =1 14.如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数上的一点.连接OA并将其平移使得 O、A的对应点C、B都落在坐标轴上，延长CB交反比例函数图像于点D.则 BD BC 15.如图，在菱形ABCD中，P是CD上一点，将△ADP沿AP翻折至△AEP处，延 长BE,AP交于F.若四边形CEPF是平行四边形，则cos∠D= D B 第14题图 第15题图 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(8分) (1)求值：sin45°-tan30°； (2)解不等式组： x-1+3>-3 2 5x-12≤2(4x-3) 数学试题第3页（共7页） 17.(8分) 某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校 720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图.试根据统计图提供的 信息，回答下列问题： 小人数 14 10 口男生人数 8 口女生人数 6 2 07 22 2324252627282930 分数 (1)共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计. (2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 众数是 ；女生体育成绩的中位数是 (3)若将不低于27分的成绩评为优秀，试估计这720名考生中，成绩为优秀的 学生大约是多少 18.(8分) 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两部手机的进价和售价如下表所示： 甲 乙 进价（元/部） 4000 2500 售价（元/部） 4300 3000 该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共 2.1万元.（毛利润=（售价-进价）×销售量) (1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？ 数学试题第4页（共7页） (2)通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量， 增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少数量的2倍，而且 用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的 毛利润最大？并求出最大毛利润 19.(8分) 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD,∠C=90°，以AD为直径的⊙O与BC相 切于点E,交CD于点F,连接DE. (1)证明：DE平分∠ADC: (2)已知AD=4,设CD的长为x(2<x<4). ①当x=2.5时，求弦DE的长度； ②当x为何值时，DF·FC的值最大？最大值是多少？ 20.(10分) 【材料】小明在做作业时，遇到了如下的问题，他是这样做的： 问题： 求2+2 的最小值(x为实数) x2+2x+1 解： 设r2+2 =k x2+2x+1 则r2+2x+k=x2+2 化简得(k-1)x2+2k+k-2=0 由题意得，该方程有解. .△=b2-4ac=(2k)2-4(k-1)(k-2)≥0 得子 (1)求，+3 的最小值.(x为实数)： x2+4x+4 (2)求+2w+22 的最小值(x,y为非零实数). x2+6xy+9y2 数学试题第5页（共7页） 21.(10分) 如图，在矩形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接A AE并延长交CD于F,过点E作EG⊥AE交BC于G: (1)若AE=EG,求证：四边形ABCD为正方形； (2)在(1)的条件下，连接CF.试证：EG2-EF2= FG.FC. 22.(12分) 本y 【发现现象，猜想验证】 (1)如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC满足A(4,0),B(0,3).D为OA 上一点，过点D作DE⊥CD于点D交AB于E,E与E'关于CD对称.求E'的运动轨 迹并判断它的类型； 【应用结论，解决问题】 (2)如图2，在（1)的条件下，求OE'im 【整理结论，改进创新】 定义：在平面直角坐标系中，矩形OABC满足A(a,0),B(0,b)(a>0,b>0).D 为OA上一点，过点D作DE⊥CD于点D交AB于E,E与E关于CD对称.则称E'的 运动轨迹所在的函数图像为矩形OABC的快乐函数”， (3)如图3，在平面直角坐标系中，已经画出了矩形OABC和其“快乐函数”D是 OA上一点，仍作DE⊥CD于点D交AB于E,并延长CD交矩形OABC的快乐函数 图像于点F.连接CE,EF.若∠CFE=∠FCB,∠FEC=∠ECO,求OA:OC的值， 数学试题第6页（共7页） 23.(12分) 如图，正方形ABCD与正方形DEFG共顶点D.过C作CH∥FG且CH=FG. A B B O 0 Q E H E H E H 分 分 公 D D D G G G 图1 图2 图3 (1)如图1，连接BH、FH.试判断△BHF的形状并说明理由； (2)如图2，O是正方形ABCD对角线的交点，连接OH、GH,求∠OHG的度 数 (3)如图3，O是正方形ABCD对角线的交点，连接OH、GH,BC与OH交于 0, GH与CD交于P若∠ABF+∠BO0=135,GH=10,sin∠HPC=子，求正方 形DEFG的边长. 数学试题第7页（共7页）