4.1 自主数学建模的结题报告(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修第一册（北师大版）

该高中数学课件聚焦数学建模活动的评价与总结，通过小组或个人的结题报告、建模小论文宣讲交流导入，承接前期建模实践，以结题报告参考提纲、思考交流问题为学习支架，引导学生梳理建模过程与成果。 其亮点在于以真实问题情境（如十字路口红绿灯时间比、车道速度限制）为载体，融合数学眼光（观察现实问题）、数学思维（分析误差与模型优化）、数学语言（撰写小论文与成果展示），采用合作交流、自评互评的教学方法。学生能提升建模素养与创新精神，教师可获得结构化的教学流程与评价工具。

§1　自主数学建模的结题报告 第四章 数学建模活动（三） 1 一、教学目标 　通过汇报交流对数学建模活动进行评价与总结.尝试在本次数学建模活 动基础上提炼出解决一类问题的数学模型. 二、教学重难点 　对不同的数学模型进行评价学习. 数学·选择性必修第一册 (BSD) 三、教学过程 1. 合作交流 （1）根据完成的测量要求，按小组或个人，完成一个测量结题报告或者 写一篇建模小论文，在班级中宣讲交流. 请特别注意说明，测量模型或测量原理的选取，测量误差的减少，测量的 结果，测量中的创新点、得意点、问题点等. 小论文的撰写要突出重点，充分利用图表，构建严谨的逻辑结构.小论文 的“小”主要体现在字数上，一般在3 500字左右；“小”还体现了论文是 初学者的尝试性作品. 数学·选择性必修第一册 (BSD) （2）也可以结合上学期自主选做的数学建模小课题的成果，进行结题交 流.请报告人事先完成结题报告，再进行成果展示交流. 请班里的其他同学相互给出评价，特别注意总结、交流、反思建模过程中 的收获和问题，积累建模活动的经验. （3）通过对各组建模结果的自评和互评，相互学习借鉴，学会欣赏他 人的建模成果，展现同学们学数学、用数学的过程，培养科学态度和 创新精神，拓展解决问题的视野，感悟数学建模的价值与意义，提升 数学建模素养. 数学·选择性必修第一册 (BSD) 2. 结题报告 结题报告参考提纲表 主题、项目 内容、表述 问题、背景、意义 解决问题的方法和得到的结果 前期的学习、资料和工具的准备 假设、分析、建模、求解的主要过程 对结果的解读和分析 小组成员的分工和各自的主要贡献 工作的收获或感受，得到的帮助和致谢 主要参考文献 数学·选择性必修第一册 (BSD) 3. 思考交流 你认为好的建模过程和好的建模结果应该有哪些特点？写出几条. （1）数学模型精简； （2）测量工作量少； （3）测量误差小. 4. 总结评价 （1）总结自己参加数学建模活动的具体收获、体会、经验和问题； （2）将自己的建模成果做成一块展板，在班级或学校里展示交流，并欢 迎家长参观； （3）评价自己或班里一个其他组同学的建模成果. 数学·选择性必修第一册 (BSD) 5. 课外练习 成立研究小组，完善《必修第二册》的自选问题并做数学建模，或者另选 一个问题做数学建模课题研究、开题、做题并结题. 数学·选择性必修第一册 (BSD) 6. 参考问题 （1）十字路口合理的红、黄、绿信号灯的时间比是什么？通过测量不同 时段东西、南北方向的车流量、路口宽度等数据，试图通过建立合理的 红、黄、绿信号灯的时间比，使要通过路口的车平均等待时间较短. （2）不同车道的合理速度限制是什么？通过测量和改进不同车道的速度 限制，减少车辆由于频繁变道造成的车流减速现象，提高道路的车流量和 路口通过率. （3）各车道的合理路宽是多少？通过最大限度地利用路面的宽度，多设 置车道来提高车辆的路口通过率. 数学·选择性必修第一册 (BSD) （4）前移路口停车线，减少相对路宽，缩短车辆通过路口的时间，从而 提高路口的车辆通过率. （5）合理的票价问题.如果影剧院有自己的定价权，怎样合理安排早、 中、晚不同场次的票价，提高票款收益？影剧院有自己的“小剧场”，如 何安排大、小剧场的座位比、票价比，提高总体的效益. 数学·选择性必修第一册 (BSD) $