第二单元 角的度量（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“角的度量”核心知识，通过钟面角、滑梯模型等生活情境及风筝、纸鸢等文化素材，分层考查抽象能力、几何直观与推理意识，适配小学数学单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|钟面角计算、量角器使用、角的分类（如直角、平角）|结合生活场景（10时整夹角）、操作情境（圆形纸片对折）| |选择题|5题/10分|角的大小比较、扇骨角度计算、旋转角度（4A跳）|联系实际应用（滑梯坡度调整）、体育科技（花样滑冰旋转）| |判断题|5题/10分|三角板拼角、量角器刻度、角的大小影响因素|强化概念辨析（角的两边与大小关系）| |作图题|1题/10分|75°、135°角绘制|考查动手操作能力| |解答题|5题/40分|折叠角计算、等腰三角形内角、正方形折叠角|突出推理应用（长方形折叠求∠2）、文化传承（风筝顶角计算）|

第二单元 角的度量 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）学校大课间于10时整开始，此时钟面上时针与分针所形成的较小夹角为( )°。 2．（本题3分）为保证衣物版型规整，裁剪布料需要测量角度。张叔叔测量角时一条边对准了刻度线，最后读出的度数是，这个角实际是( )。 3．（本题3分）直角的度数是( )°。 4．（本题3分）某学校的课后服务安排了自主阅读活动，每天下午4：30开始，这时时针和分针形成的较小角属于( )角，度数是( )度；当分针刚好走了一个平角后，活动结束，结束时间用24时记时法表示是( )时。 5．（本题3分）芳芳在用量角器量角时，角的一条边对着量角器上外圈刻度，另一条边对着外圈刻度，这个角的度数是( )°。 6．（本题3分）一副三角尺叠放在一起（如下图），∠2的度数是( )°。 7．（本题3分）把一张圆形纸片对折2次，就可以得到4个( )°的角；对折( )次，可以得到8个45°的角。 8．（本题3分）( )时整，钟面上的时针和分针形成的角是平角。 9．（本题3分）下图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 10．（本题3分）心心在尝试做纸鸢的过程中，将一张长方形纸张折起来后（如图所示），∠1＝40°，则∠2是( )°。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下图是用塑料板等材料做的滑梯模型。明明觉得这个滑梯模型太陡，为了让滑梯变缓和，下面的做法正确的是（    ）。 A．使∠1变大 B．沿虚线截断 C．使∠2变大 D．把塑料板换成钢板 12．（本题2分）如图所示，从0°到360°平均分成了4份，各角的大小表示在一条数线上，那么∠A、∠B、∠C、∠D对应的角的名称依次分别是（    ）。 A．锐角、钝角、平角、周角 B．锐角、钝角、周角、平角 C．钝角、锐角、平角、周角 D．锐角、平角、钝角、周角 13．（本题2分）两个相同的角正好可以拼成一个直角，这两个角的度数都是（    ）。 A．30° B．45° C．90° D．180° 14．（本题2分）生活运用│一把由八根扇骨组成的折扇完全打开后角度是112°，每相邻两根扇骨所形成的角的度数都是（    ）。（扇骨的宽度忽略不计） A．14° B．15° C．16° D．17° 15．（本题2分）在花样滑冰中，“4A”全称“阿克塞尔四周跳”，这个动作要求选手向前起跳后落冰，选手需要在空中旋转四周半，即旋转（    ）。 A．1620° B．540° C．400° D．360° 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）用一副完整的三角板，能画出一个105°的角。( ) 17．（本题2分）量角器上只有一圈刻度。( ) 18．（本题2分）对于角来说，角的两边越长，角就越大。( ) 19．（本题2分）用两个角拼成一个平角，这两个角中至少有一个钝角。( ) 20．（本题2分）两个角正好拼成一个平角，如果一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）用你喜欢的方法画出下面各角。 75°    135°    比平角小100°的角 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）如图，将一张长方形纸进行折叠，如果∠1＝74°，那么∠2的度数是多少？ 23．（本题10分）如下图，小希想折一个纸飞机，先把一张正方形纸对折产生一条折痕，再将点B和点C都折到折痕上的点G上。已知∠1＝60°，那么∠2是多少度？ 24． （本题10分）风筝是由中国古代劳动人民发明的，距今已2000多年，是世界上最早的重于空气的飞行器。古诗“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”中的“纸鸢”就是指风筝，爸爸给乐乐买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是70°，风筝的顶角是多少度？ 25．（本题10分）楼楼在折纸，（如图），是多少度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 60 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格的角度是360°÷12＝30°。10时整的时候，时针指向10，分针指向12，两者之间间隔2个大格，所以较小夹角是2×30°＝60°。 【详解】360°÷12×2 ＝30°×2 ＝60° 此时钟面上时针与分针所形成的较小夹角为60°。 2．67 【分析】量角器标准用法是边对齐0°刻度读数；起始边偏移固定刻度时，真实角度＝末端读数－起始偏移刻度，突破口就是用最终读数减去初始的刻度值。 【详解】70°－3°＝67° 这个角实际是67°。 3．90 【分析】大于0°且小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°且小于180°的角是钝角。据此解答。 【详解】由分析可知，直角的度数是90°。 4． 锐 17 【分析】钟面是一个圆，周角是，被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是；下午时，分针指向，时针指向和的中间；此时时针与分针之间相隔个大格，据此计算角度并判断角的类型。 分针走一个平角，即走了，对应钟面上的个大格，也就是分钟；根据开始时间和经过时间求出结束时间，再将下午时间转换为时记时法。 【详解】根据分析可得：；因为，所以这个角是锐角。 平角是，分针走是分钟，所以走是分钟；开始时间是下午，经过分钟后的时间是：时分分时；即下午。 下午用时记时法表示，需要在原时刻基础上加小时： 所以结束时间是17时。 5． 60 【分析】用量角器量角时，中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。如果角的两条边所对的刻度都在同一圈（都是内圈或都是外圈），那么这个角的度数就是这两个刻度数的差。本题中两条边都对着外圈刻度，直接用大数减小数计算即可。 【详解】 因此，这个角的度数是60°。 6．15 【分析】一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是45°、90°、45°，另一个三角尺的三个角分别是30°、60°、90°；据此判断图中角是由三角尺上的哪两个角组合起来，然后算出它们的度数即可。 【详解】由分析得： 45°－30°＝15° 所以，一副三角尺叠放在一起（如下图），∠2的度数是15°。 7． 90 3 【分析】对折一次平均分成份，对折两次平均分成份，对折三次平均分成份，再用除以对应的份数即可得到角的度数。 【详解】 就可以得到4个°的角；对折次，可以得到8个45°的角。 8．6 【分析】平角为180度，其中一条边是另一条边的反向延长线。 【详解】整时数的时候，钟面上的分针指向12，此时分针所在射线的反向延长线指向6，所以6时整的时候，时针和分针形成的是平角。 9． 5 1 1 【分析】可以借助三角尺上的直角作为标准，先找出带有符号的直角，然后再逐个顶点去观察，比直角小的归为锐角，比直角大的归为钝角。特别要注意由两个相邻小角拼成的大角。 【详解】左下角的顶点处画了一个直角符号，所以直角有1个。 顶点有3个锐角，最右边有1个锐角，底边中间的交点有1个锐角。 3＋1＋1＝5（个） 底边中间的交点右边的角是钝角，所以有1个钝角。 10．70 【分析】确定解题突破口：折叠前后对应的角相等，即∠2和它折叠前对应的角角度相同。 因为长方形折叠后，原来的边是平角为180°，所以平角由∠1和两个相等的∠2对应的角共同组成，可据此列出三个角的和为180°的关系式。 代入已知的∠1的度数，结合角的和差关系计算∠2的度数。 【详解】 ＝70° 11．A 【分析】观察可知，明明觉得这个滑梯模型太陡了，是说滑梯与地面形成的夹角∠2太大了，要想让滑梯变平缓，可以使∠2变小；如下图，∠2变小的过程中，∠1也会随之变大。所以想实现让滑梯变平缓，还可以使∠1变大。 【详解】A．由分析可知，要想让滑梯变平缓，可以使∠1变大，选项正确； B．沿虚线截断，并不能改变∠1和∠2的大小，选项错误； C．使∠2变大，会让斜坡更加陡，选项错误； D．把塑料板换成钢板，并不能让斜坡变缓，选项错误。 12．A 【分析】将一段总数值固定的数线平均分成几份，求每一份的大小。具体内容为：每份的数值＝总数值÷份数。 角的分类：锐角：大于0°且小于90°的角。 直角：等于90°的角。 钝角：大于90°且小于180°的角。 平角：等于180°的角。 周角：等于360°的角。 利用除法，算出数线上每一个长刻度所代表的具体度数，接着，观察∠A、∠B、∠C、∠D所在的区间或准确刻度点，最后对照各种角的度数特征，逐一判断出它们的名称。 【详解】题目告诉我们，这条数线从0°到360°之间，被平均分成了4份，算出一份代表多少度：360°÷4＝90°，也就是说，从0°开始，往右的每一个长刻度依次增加90°，即第一个刻度是90°，第二个刻度是180°，第三个是270°，最后一个是360°。 ∠A：它的箭头指在0°和第一个刻度90°之间。大于0°且小于90°的角，叫做锐角。 ∠B：它的箭头越过了90°，指在90°和第二个刻度180°之间，大于90°且小于180°的角，叫做钝角。 ∠C：它的箭头不偏不倚，正好指在第二个长刻度上，也就是度数正好等于180°，等于180°的角，叫做平角。 ∠D：它的箭头正好指在终点360°的位置上，等于360°的角，叫做周角。 所以从左到右的顺序，这四个角依次是：锐角、钝角、平角、周角。 A选项正确。 13．B 【分析】直角的度数是，两个相同的角相加等于直角度数，求单个角的度数用除法计算。 【详解】 14．C 【分析】八根扇骨之间的相邻角数量等于扇骨数减1，用总角度除以角的数量即可得到单个角的度数。 【详解】相邻角的个数：（个） 单个角的度数： 15．A 【分析】旋转1周对应的角度是360°，计算旋转四周半的总角度，先分别求出4周和半周的角度再求和即可。 【详解】360°×4＋360°÷2 ＝1440°＋180° ＝1620° 选手需要在空中旋转四周半，即旋转1620° 16．√ 【分析】先明确一副三角板各角的度数，判断能否通过角的和差得到即可。 【详解】一副三角板的角度有、、、， 将和的角组合即可画出的角。 故答案为：√ 17．× 【分析】量角器通常为半圆形，设计有两圈刻度（内圈和外圈），分别用于测量不同方向的角。 【详解】量角器上只有一圈刻度。说法错误，有两圈刻度。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，角的大小由两边张开的大小决定，与边的长度无关。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 角是由一个顶点引出的两条射线组成的图形，其大小由两条边张开的幅度决定，与边的长度无关。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】平角是180°的角，钝角是大于90°小于180°的角。若两个角都不是钝角，则可能都是直角（90°）。例如，两个直角相加为180°，但均非钝角，说明原题结论不成立。 【详解】根据分析： 90°＋90°＝180° 此时两个角是直角，都不是钝角，与题意矛盾。原题表述错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】平角为180°，锐角小于90°，钝角大于90°且小于180°。若两个角拼成平角，且其中一个为锐角，则另一个角必为180°减去锐角度数，结果必然大于90°且小于180°，据此判断即可。 【详解】180°－90°＝90° 一个角是锐角，而锐角小于90°，所以平角减去一个锐角结果大于90°且小于180°，符合钝角的定义，原题说法正确。 故答案为：√ 21． 【分析】使用量角器画角的方法：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器75°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出75°的角。同理画出135°的角。 因为平角是180°，所以比平角小100°的角就是180°－100°＝80°，根据量角器画角方法画出80°的角。 【详解】略。 22．53° 【分析】长方形纸条的边缘原本是一条笔直的线，构成一个平角（180°）。将纸张折叠后，折叠部分与被覆盖的部分完全重合，这意味着∠2与下面隐藏的那个角度数完全相等。因此，这一个平角实际上是由一个∠1和两个∠2拼成的。 【详解】180°－74°＝106° 106°÷2＝53° 答：∠2的度数是53°。 23．120° 【分析】正方形的四个角都是直角90°，周角＝360°，由图知，∠1、∠2和2个直角组成一个周角，所以∠2＝周角－∠1－直角×2，据此计算出度数即可。 【详解】360°－60°－90°×2 ＝360°－60°－180° ＝300°－180° ＝120° 答：∠2是120°。 24．40° 【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，三角形内角和为，用内角和减去两个底角的度数和，即可求出顶角的度数。 【详解】 答：风筝的顶角是。 25．是。 【分析】折纸后，∠1与被折叠盖住的角大小相等，这两个角和∠2共同组成平角，和为180°，由此可计算∠1的度数。 【详解】180°−96°＝84° 84÷2＝42° 答：是。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $