第2单元角的度量重难点自检卷（单元测试）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 本卷为小学数学“角的度量”单元复习自检卷，涵盖线段射线直线、角的度量与分类、三角板拼角等核心知识点，通过选择、填空、判断、解答四题型，实现基础巩固与能力提升，适配单元重难点自检。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题18分|线段计数、三角板拼角、量角器使用|结合“放纸鸢”古诗情境，考察几何直观| |填空题|7题22分|线段射线直线数量、钟面角、直线条数规律|设计点数与直线条数规律题，培养推理意识| |判断题|5题10分|旋转角度、射线线段特征、平角性质|辨析射线不可测量等概念，强化抽象能力| |解答题|6题50分|角的计数、折叠角计算、角平分线、花样滑冰旋转角度|引入角平分线新知识，联系花样滑冰运动，提升应用意识|

第2单元角的度量重难点自检卷 一、选择题（共18分） 1．在直线l上有A、B、C三个点，以点A为一个端点的线段有（    ）条。 A．1 B．2 C．3 2．下面可以用一副三角板拼出来的角的度数是（    ）。 A． B． C． 3．清代高鼎用“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”生动描绘了儿童放风筝的情景。右面的示意图画的是两只放飞的风筝，（    ）。 A． B． C． 4．观察如图量角器上的刻度，∠1＝（    ）°。 A．50 B．60 C．110 5．乐乐学习了“线段、射线和直线”，说了下面三句话，其中错误的说法是（    ）。 A．经过一点可以画无数条直线。 B．一条线段有两个端点。 C．我可以在笔记本上画一条5厘米长的射线。 6．如图，和组成一个平角，已知，则（    ）。 A． B． C． 二、填空题（共22分） 7．如图中有( )条线段，( )条直线，( )条射线。 8．如图中，一共有( )条线段，一共有( )个角，其中( )个锐角，( )个钝角，( )个直角。 9．如图，已知∠1＝30°，则∠2＝( )°，∠4＝( )°。 10．钟面上3时整时，时针和分针所形成的较小角是( )角；钟面上6时整时，时针和分针所形成的角是( )角。 11．钟面上的分针从12起，走到4形成的角是( )角，走到( )形成的角是平角；像这样，用一副三角板拼出的∠1是( )° 12．经过纸上的2个点可以画1条直线，经过3个点中的每2个点最多可以画3条直线。画一画，数一数，填一填。 点数个 2 3 4 5 6 … 直线数条 1 3 … 三、判断题（共10分） 13．小新家的钟表快了5分钟，将分针逆时针旋转30°能将钟表调准。( ) 14．汽车车灯射出的光线可以看作是一条射线，两棵大树之间的距离可以看作是一条线段。( ) 15．平角的度数一定大于两个锐角的和。( ) 16．图中共有10条线段和10条射线。（    ） 17．比平角小30°的角的度数是150°。( ) 四、解答题（共50分） 18．下面给出5个点，每两点之间画一条线段，共可得到多少条线段？ 19．下图中一共有多少个角？ 20．将长方形的一个角折叠后如下图所示。已知∠1＝36°，求∠2的度数。 21．如图，已知∠1＝140°，求∠2的度数。 22．阿克塞尔四周半跳是花样滑冰中具有史诗级难度的动作，这种跳跃需要在空中旋转四周半，运动员在表演这种跳跃时，身体腾空旋转了多少度？ 23．新知识：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫作这个角的角平分线。如图，∠1＝∠2，射线AD是∠BAC的角平分线。 （1）你能用量角器画出下面的角平分线吗？ （2）如图，A，O，C在同一条直线上， OD，OE分别是∠AOB，∠BOC的角平分线，∠1＋∠2＝ 。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A A C A 1．B 【分析】线段的两端都有端点，不可延长，两个端点间的线条是直的。 【详解】在直线l上有A、B、C三个点，以点A为一个端点的线段有AB、AC，共2条。 2．B 【分析】一副三角板包含两个三角形，其中一个三角板的角分别是、、，另一个三角板的角分别是、、。拼出的角是由这两个三角板上的角相加得到的。我们需要判断选项中的角度是否能由这些已知角度组合而成。 【详解】A．不能由、、、中的两个角相加得到，此选项错误。 B．因为，所以可以用一副三角板拼出来，此选项正确。 C．不能由、、、中的两个角相加得到，此选项错误。 3．A 【分析】由图可知，地面是一条直线，构成一个平角，平角的度数是，图中风筝①与风筝②之间的夹角有直角符号，说明该角是直角，度数为，已知左侧的角为，根据角的和差关系，∠1的度数等于平角的度数减去直角的度数，再减去的角。 【详解】−− ＝− ＝ 4．A 【分析】可以观察角的两条边对应量角器上面的刻度，然后用大的刻度数减去小的刻度数就是角的度数。（注意：两侧要么都看量角器外圈的刻度，要么都看量角器内圈的刻度） 【详解】如果两侧都看量角器外圈的刻度，对应的度数分别是60°，110°。 所以∠1＝110°－60°＝50°。 5．C 【分析】本题考查线段、射线和直线的特征。线段有两个端点，长度有限，可以测量；射线有一个端点，向一端无限延伸，长度无限，不可测量；直线没有端点，向两端无限延伸，长度无限，不可测量。经过一点可以画无数条直线。根据这些特征逐一判断即可。 【详解】A．经过一点可以画无数条直线，此选项正确； B．线段是直线上两点间的部分，有两个端点，长度有限，此选项正确； C．射线只有一个端点，向一端无限延伸，长度是无限的，不能测量长度，所以不能画出长5厘米的射线，此选项错误。 所以答案选C。 6．A 【分析】平角的度数是180度，因为和组成一个平角，已知其中一个角，求另一个角，用减法计算：＝180°－。 【详解】因为和组成一个平角，且＝45°， 所以＝180°－ ＝180°－45° ＝135° 即＝135° 7． 3 1 6 【分析】线段有两个端点，直线上有3个端点，从第一个端点出发可以和后面两个端点组成2条线段，从第二个端点出发可以和第三个端点组成1条线段，一共3条线段。直线没有端点，向两端无限延伸，图中只有1条直线。射线有一个端点，向一个方向无限延伸，直线上每个端点可以向两个相反方向形成2条射线，3个端点共有3×2＝6（条）射线。 【详解】线段：2＋1＝3（条） 直线：1条。 射线：3×2＝6（条） 8． 5 8 5 2 1 【分析】线段有两个端点有固定长度，据此数出线段的个数即可；由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，据此数出角的个数即可；直角等于90°，锐角小于90°，钝角大于90°且小于180°，据此找出各种角的个数即可。 【详解】一共有5条线段，一共有8个角，其中5个锐角，2个钝角，1个直角。 9． 60 150 【分析】观察图形可知，∠1和∠2组成直角，∠1和∠4组成平角，直角的度数是90°，平角的度数是180°。用直角的度数减去∠1的度数，即可算出∠2的度数；用平角的度数减去∠1的度数即可算出∠4的度数。据此解答。 【详解】∠2＝90°－30°＝60° ∠4＝180°－30°＝150° 10． 直 平 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格的角度是：360°÷12＝30°；3时整时，时针指向3、分针指向12，中间间隔3个大格，总角度是3×30°＝90°，90°的角是直角；6时整时，时针指向6、分针指向12，中间间隔6个大格，总角度是6×30°＝180°，180°的角是平角。 【详解】360°÷12＝30° 3×30°＝90° 6×30°＝180° 钟面上3时整时，时针和分针所形成的较小角是直角；钟面上6时整时，时针和分针所形成的角是平角。 11． 钝 6 105 【分析】钟面一圈360°，平均分成12大格，每大格是30°。分针从12走到4，看走了几大格，用格数乘30°求角度，再根据角度大小判断角的类型。锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角＝180°，看哪个数字乘30°等于180°即可； 一副三角板上的角的度数有：90°、45°、45°、90°、60°、30°；从图中可以看出，这个角是由45°和60°两个角拼成的，所以把45°和60°相加即可。据此解答。 【详解】4×30°＝120°，90°＜120°＜180°，是个钝角； 6×30°＝180°，钟面上的分针从12起，走到6形成的角是平角； 45°＋60°＝105° 12．；6；10；15 【分析】把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线（两点确定一条直线）。4个点：第一个点可以和另外3个点画3条直线，第二个点已经和第一个点连过，还能画2条新直线，第三个点已经和前两个点连过，还能画1条新直线，总共：3＋2＋1＝6条。 5个点：同理累加可得，总共：4＋3＋2＋1＝10条。6个点：同理累加可得，总共：5＋4＋3＋2＋1＝15条……。 【详解】如图所示： 4个点：3＋2＋1＝6（条） 5个点：4＋3＋2＋1＝10（条） 6个点：5＋4＋3＋2＋1＝15（条） 点数个 2 3 4 5 6 … 直线数条 1 3 6 10 15 … 13．√ 【分析】根据题意，钟表快了，要逆时针转，退回时间，一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，用360°除以60，即可求出分针走1小格的度数，再乘快了的分钟，即可求出调准需要旋转的度数。据此解答。 【详解】360°÷60×5 ＝6°×5 ＝30° 小新家的钟表快了5分钟，因此需将分针逆时针旋转30°将钟表调准。所以原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据射线、线段的特征判断：射线有1个端点，可向一端无限延伸；线段有2个端点，长度有限。 【详解】汽车车灯射出的光线有1个端点，向一端无限延伸，符合射线的特征；两棵大树之间的距离有2个端点，长度固定，符合线段的特征。 故答案为：√ 15． √ 【分析】锐角是小于的角，平角是等于的角。通过推导两个锐角和的最大极限值与平角的度数进行比较，从而判断说法是否正确。 【详解】锐角是大于且小于的角，平角是等于的角。因为两个锐角都小于，所以两个锐角的和一定小于。又因为平角等于，所以平角的度数一定大于两个锐角的和。原题说法正确。 16． × 【分析】根据线段的计数方法，数出图中线段的总条数；然后观察图形的特征，确定射线的延伸方向，数出射线的总条数。 【详解】以A开始为端点的线段有4条：AB、AC、AD、AE； 以B开始为端点的线段有3条：BC、BD、BE； 以C开始为端点的线段有2条：CD、CE； 以D开始为端点的线段有1条：DE； 线段总数：（条）； 观察可知，该图形左端是端点A，各端点只能向右延伸； 以A、B、C、D、E为端点，分别向右延伸，各有条射线，共条射线。原说法错误。 故答案为：× 17． √ 【分析】平角的度数是180度，求比一个数少几的数用减法计算。 【详解】180－30＝150（度），原题说法正确。 故答案为：√ 18．   10条 【分析】一共有5个不在同一直线上的点，任意两点之间连接线段，为了不重复、不遗漏，采用固定端点有序计数法。 【详解】A点，能和剩下4个点连成4条线段；B点，不再回头和第一个点连线，还能连出3条新线段；C点，不再和前面两个点连线，还能连出2条新线段；D点，只和最后1个点连出1条新线段；E点，没有可以新连接的点；画图略； 综上，（条） 答：共可得到10条线段。 19．6个 【分析】数角要按顺序数，避免重复或者漏掉：先固定一条边，依次搭配后面的射线，最后把个数相加。 【详解】以OA为一条边组成的角：∠AOB、∠AOC、∠AOD，一共3个； 以OB为一条边组成的角：∠BOC、∠BOD，一共2个（∠AOB已经数过，不再重复数）； 以OC为一条边组成的角：∠COD，一共1个（前面数过的角不再数）； 以OD为一条边组成的角：前面均已数过。 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 答：图中一共有6个角。 20．18° 【分析】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，即2个∠1的度数和1个∠2的度数合计为90°，则∠2的度数为90°减去2个∠1的度数，据此计算。 【详解】90°－2×36° ＝90°－72° ＝18° 答：∠2为18°。 21．50° 【分析】根据题意，已知∠1和∠3构成平角，平角是180°，∠1＝140°，用180°减去140°，就是∠3的度数；∠1、一个直角和∠3构成平角，直角是90°，∠2的度数就是180°减去90°，再减去∠3的度数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＝140° ∠3＝180°－140°＝40° ∠2＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50° 答：∠2的度数是50°。 22．1620度 【分析】根据题意，阿克塞尔四周半跳需要在空中旋转四周半，即旋转4个周角加半个周角；已知周角的度数是360°，4个周角即360°乘4，半个周角即360°÷2，再把两部分加起来，即得到身体腾空旋转的度数。 【详解】360°×4＝1440° 360°÷2＝180° 1440°＋180°＝1620° 答：身体腾空旋转了1620度。 23．（1） （2）90° 【分析】（1）根据角平分线的定义，先用量角器分别量出各角的度数，即把量角器的中心点与角的顶点重合，角的一条边和量角器的0°刻度线重合，看另一条边对着的刻度（从0°刻度数起）就是角的度数；再把各角的度数除以2算出结果，再把量角器的中心点与角的顶点重合，角的一条边和量角器的0°刻度线重合，在角内部找到等于结果的刻度打上一点，再连接角的顶点和这一点作射线，就是这个角的角平分线。据此作图。 （2）根据题意，A，O，C在同一条直线上，则∠AOC是平角，等于180°；OD，OE分别是∠AOB，∠BOC的角平分线，则∠1＝∠AOD，∠2＝∠COE，因∠AOD＋∠1＋∠2＋∠COE＝180°，所以∠1＋∠2的和等于180°的一半，即180°÷2＝90°。据此解答。 【详解】（1）经测量：左图的度数是60°，右图的度数是110°； 60°÷2＝30° 110°÷2＝55° 作图略； （2）∠AOC＝180° ∠1＝∠AOD ∠2＝∠COE ∠AOD＋∠1＋∠2＋∠COE＝180° 即（∠1＋∠2）×2＝180° 所以∠1＋∠2＝180°÷2＝90° 所以∠1＋∠2＝90°。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $